2013秋大学物理实验绪论刘建龙

1、 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 绪 论 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 哈尔滨工业大学物理实验中心 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 欢 迎 同 学 们选 修物 理 实 验 课 Harbin Institute of Tec

2、hnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验课的程序和要求 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 1. 选课：(1) (1) 采取采取开放式开放式教学方式教学方式 上网预约要做的实验（上网预约要做的实验（每周每周预约并完成预约并完成一个一个实验）实验）(2) (2) 选课规则：本学期必须完成选课规则：本学期必须完成9 9个实验（个实验（8 8个个重要重要实验中选实验中选5 5个个+ +其它实验其它实验 3 3个任选个任选） d. d. 因故无法按时做实验时，必须提前（至少一天

3、）进行因故无法按时做实验时，必须提前（至少一天）进行“取消取消”操作操作 a. a. 通过互连网进行预约登记通过互连网进行预约登记直接登陆：直接登陆：；或登陆或登陆 ，点击，点击 “服务指南服务指南”“物理实验中心物理实验中心”进入预约网页进入预约网页 b. b. 学生第一次进入预约登记系统时，应进行学生第一次进入预约登记系统时，应进行“修改密码修改密码” c. c. 同一实验只能登记一次同一实验只能登记一次 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验课的程序和要求 Harbin Institute of

4、TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验课的程序和要求A. 读懂讲义、实验指导书读懂讲义、实验指导书: :“原理原理”、“基本要求基本要求”、“实验步骤实验步骤”、“注意事项注意事项”。B. 写出预习报告写出预习报告: :包括原理、电路图（或光路图）、原始数据记录表格。包括原理、电路图（或光路图）、原始数据记录表

5、格。3. 课堂操作带带鞋套鞋套，上课时必须出示，上课时必须出示“实验登记卡实验登记卡”( (带照片带照片) )。实验后实验后原始记录原始记录需经需经教师盖章教师盖章才有效；才有效；严格严格遵守遵守实验室实验室规则规则。 2. 预习： Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 4. 实验报告A. 预习报告；预习报告；B. 原始数据记录原始数据记录C. 数据处理过程及结果写在报告纸上数据处理过程及结果写在报

6、告纸上; ; 对所作实验做出对所作实验做出结论，并进行分析讨论；结论，并进行分析讨论； 解答指定的讨论题；解答指定的讨论题；5. 成绩考核办法平时成绩平时成绩: : 每个实验包括预习、操作、课堂纪律、实验报告。每个实验包括预习、操作、课堂纪律、实验报告。 缺少实验成绩者缺少实验成绩者，不准参加考试和补考，下学年，不准参加考试和补考，下学年重修重修。期末考试期末考试: : 笔试。笔试。综合成绩综合成绩: : 平时成绩占平时成绩占50%；考试成绩占；考试成绩占50%。以百分制计分。以百分制计分。大学物理实验课的程序和要求 Harbin Institute of TechnologyCenter L

7、aboratory Of Physics 大学物理实验课的程序和要求 上课前必须填写上课前必须填写 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验课的程序和要求下课时请教师签字下课时请教师签字 下课前必须填写下课前必须填写 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验课的程序和要求4.4.每次完成实验后每次完成

8、实验后一周内一周内交到实验报交到实验报告柜中任课教师的箱内。告柜中任课教师的箱内。 教师批阅后，实验报告将发回到各教师批阅后，实验报告将发回到各班级的报告箱中。班级的报告箱中。 刘建龙刘建龙 实验报告的注意事项：实验报告的注意事项： 1. 1.内容必须完整。（按教师或实验指导书要求）内容必须完整。（按教师或实验指导书要求） 2. 2.书写必须工整。图表要用工具绘制，不用徒手绘画。书写必须工整。图表要用工具绘制，不用徒手绘画。 3. 3.实验曲线需用实验曲线需用坐标纸坐标纸作图，作图， 或用或用计算机计算机做图打印。做图打印。5.5.请请妥善保管妥善保管自己的实验报告。自己的实验报告。 Harb

9、in Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 上课注意事项 按时上课。按时上课。迟到迟到1010分钟以上，不准上课。分钟以上，不准上课。 做完实验，可在实验室做实验报告，直至下课方可离开。做完实验，可在实验室做实验报告，直至下课方可离开。 爱护仪器，讲究卫生。每次实验后，都要整理好仪器用品。爱护仪器，讲究卫生。每次实验后，都要整理好仪器用品。 实验成绩由计算机管理，每个人的唯一标记是学号。实验成绩由计算机管理，每个

10、人的唯一标记是学号。 学号学号必须填写必须填写完整完整正确正确 有关实验内容及上课地点，参见有关实验内容及上课地点，参见“物理实验指导书物理实验指导书” ； 按班级按班级购买教材、实验报告纸、实验指导书和鞋套。购买教材、实验报告纸、实验指导书和鞋套。 实验课每次实验课每次 3 3 学时，上课时间学时，上课时间 3-43-4节节 10:0010:00 12:30 12:30 5-6 5-6节节 13:0013:00 15:30 15:30 7-8 7-8节节 15:4015:40 18:10 18:10大学物理实验课的程序和要求 Harbin Institute of TechnologyCen

11、ter Laboratory Of Physics 大学物理实验绪论 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 物理学从本质上来讲是一门实验科学。物理学领域的所有成果都是理论与实验密切结合的结晶。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 物理学十大经典美丽实验物理学十大经典美丽实验 埃拉托色尼测量地球圆周埃拉托色尼测量地

12、球圆周 （7）Eratosthenes measurement of the Earths circumference 伽利略的自由落体实验伽利略的自由落体实验 （2） Galileos experiment on falling objects 伽利略的加速度实验伽利略的加速度实验 （8） Galileos experiments with rolling balls down inclined planes 牛顿的棱镜分解太阳光牛顿的棱镜分解太阳光 （4） Newtons decomposition of sunlight with a prism 开文迪许扭称实验开文迪许扭称实验 （6）

13、 Cavendishs torsion-bar experiment 托马斯托马斯杨的光干涉实验杨的光干涉实验 （5） Youngs light-interference experiment 米歇尔米歇尔傅科钟摆实验傅科钟摆实验 （10） Foucaults pendulum 罗伯特罗伯特密立根的油滴实验密立根的油滴实验 （3）Millikans oil-drop experiment 卢瑟福发现核子卢瑟福发现核子 （9） Rutherfords discovery of the nucleus 托马斯托马斯杨的双缝实验应用于电子干涉实验杨的双缝实验应用于电子干涉实验 （1） Youngs

14、double-slit experiment applied to the interference of single electrons 大学物理实验绪论 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Eratosthenes measurement of the Earths circumference（公元前（公元前3世纪）世纪）Galileos experiment on falling o

15、bjects（16世纪末）世纪末）大学物理实验绪论 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验绪论 前言Galileos experiments with rolling balls down inclined（16世纪末）世纪末）Newtons decomposition of sunlight with a prism(1665-1666) Harbin Institute of

16、TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验绪论 前言 Cavendishs torsion-bar experiment（1798）Youngs light-interference experiment(1801) Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory O

17、f Physics 大学物理实验绪论 前言Rutherfords discovery of the nucleus（1911）Youngs double-slit experiment applied to the interference of single electrons（1961） Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Foucaults pendulum（1851）Millikans o

18、il-drop experiment（1909）大学物理实验绪论 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 实验是最有力的杠杆， 我们可以利用这个杠杆 去撬开自然界的秘密。 伦琴伦琴(1845-1923)大学物理实验绪论 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Technol

19、ogyCenter Laboratory Of Physics 一个矛盾的实验结果 就足以推翻一种理论 爱因斯坦大学物理实验绪论 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 大学物理实验绪论 前言 诺贝尔物理学奖（诺贝尔物理学奖（1901190120062006年）年） 开奖开奖 100100次次 得得 奖奖 人人 数数实实 验验 110110理理 论论 4646实验和理论实验和理论 7 7 Har

20、bin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 物理实验课是大学学习期间第一门最系统、物理实验课是大学学习期间第一门最系统、最严格、最基础也最有趣的实验课程。最严格、最基础也最有趣的实验课程。 学习科学实验的基本知识、基本技能；学习科学实验的基本知识、基本技能； 培养从事科学研究的良好素养。培养从事科学研究的良好素养。将对你们一将对你们一生的学习、工作和创造产生重大影响。生的学习、工作和创造产生重大影响。大学物理实

21、验绪论 前言 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 测量误差与数据处理被测量L标准量E反映被测反映被测量的数字量的数字q=L/E第一节第一节 测量与误差测量与误差 1.1.测量的定义：测量的定义：为确定被测对象的量值而进行的实验为确定被测对象的量值而进行的实验 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Inst

22、itute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 量量 的的 单单 位位单单 位位 名名 称称单单 位位 符符 号号长长 度度米米m质质 量量千克（公斤）千克（公斤）kg时时 间间秒秒s电电 流流安安 培培 A热力学温度热力学温度开开 尔文尔文 K物物 质质 的的 量量摩摩 尔尔 mol发发 光光 强强 度度坎坎 德拉德拉 cd第一节 测量与误差 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第一节 测量与误差 2. 2. 测量的种类测量的种类（1 1）直接测量）直接测量将被测

23、量与标准量将被测量与标准量直接直接进行比较（或直接用标准仪器）进行比较（或直接用标准仪器）（2 2）间接测量）间接测量通过直接测量来获得与被测量有确定函数关系的其他量通过直接测量来获得与被测量有确定函数关系的其他量3. 3. 误差误差称称“相对误差相对误差”E =A0100%A称称“绝对误差绝对误差”绝对误差绝对误差 测量值测量值 真值真值A = A A0 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 4.

24、 4. 误差的来源误差的来源第一节 测量与误差 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 测量误差的来源测量误差的来源对测量误差的掌对测量误差的掌握程度握程度测量误差的特征测量误差的特征规律规律装置误差装置误差已知误差已知误差系统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差环境误差环境误差方法误差方法误差未知误差未知误差人员误差人员误差第二节 测量误差的分类 Harbin Institute of Te

25、chnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 1. 系统误差系统误差： 在顺次测量的系列测量结果中，大小与符号在顺次测量的系列测量结果中，大小与符号 恒定或按某确定规律变化的误差。恒定或按某确定规律变化的误差。 第二节 测量误差的分类2. 系统误差的四种来源：系统误差的四种来源： A. 由于由于理论推导理论推导中的近似中的近似, ,产生的系统误差产生的系统误差; ; B. 由于由于实验方法实验方法引起的系统误差。引起的系统误差。 C. 由于由于仪器或

26、实验装置仪器或实验装置引起的系统误差；引起的系统误差； D. 由于由于实验者或环境因素实验者或环境因素引起的系统误差。引起的系统误差。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二节 测量误差的分类 例例 用单摆测量重力加速度用单摆测量重力加速度 g g 当当 5 224lgT222424191sinsin42642lgTA. 由于由于理论推导理论推导中的近似中的近似, ,产生的系统误差产生的系统误差

27、; ; Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二节 测量误差的分类天平不等臂天平不等臂; ; 电表指针的零点不准电表指针的零点不准 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二节 测量误差的分类规律规律：

28、 测量误差具有确定的值；测量误差具有确定的值； 在相同的考察条件下，可重复表现；在相同的考察条件下，可重复表现； 原则上可用函数的解析式，曲线或数表示；原则上可用函数的解析式，曲线或数表示； 这一规律性并不一定确知。这一规律性并不一定确知。必必 须须 注注 意意 增加测量次数发现不了系统误差，也不能减少系统误差，只增加测量次数发现不了系统误差，也不能减少系统误差，只能从所用的方法、采用的理论、使用的仪器等方面来改进与能从所用的方法、采用的理论、使用的仪器等方面来改进与修正。修正。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physic

29、s Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二节 测量误差的分类2. 随机误差随机误差 在同一条件下对同一被测量进行多次重在同一条件下对同一被测量进行多次重 复测量时，误差大小与符号随机变化复测量时，误差大小与符号随机变化不可避免性不可避免性不可消除性不可消除性某一次测量结果具有随机性的特点某一次测量结果具有随机性的特点多次测量结果具有统计规律性多次测量结果具有统计规律性 3. 粗大误差粗大误差 明显超出统计规律预期值的误差明显超出统计规律预期值的误差 一般地，粗大误差是由测量中的失误造成的。一般地，粗大误差是由测

30、量中的失误造成的。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 测量误差的来源测量误差的来源对测量误差的掌对测量误差的掌握程度握程度测量误差的特征测量误差的特征规律规律装置误差装置误差已知误差已知误差系统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差环境误差环境误差方法误差方法误差未知误差未知误差人员误差人员误差第二节 测量误差的分类 Harbin Institute of TechnologyCenter

31、 Laboratory Of Physics a b c Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第二节 测量误差的分类用弹着点的分布来类比测量过程中的误差用弹着点的分布来类比测量过程中的误差精密度精密度数据集中的程度，反映随机误差的大小数据集中的程度，反映随机误差的大小正确度正确度平均值接近真值的程度，反映系统误差的大平均值接近真值的程度，反映系统误差的大小小准确度准确度对精密度和正确度的综合评价对精密度和正确度的综合评价 精密度高精密度高正确度不高正确度不高正确度高正确度高精密度不高精密度不高精密度高精密度高正确

32、度高正确度高 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理 1. 随机误差的产生：随机误差的产生： 由测量过程中的一些偶然的或不确定的因素产生的。由测量过程中的一些偶然的或不确定的因素产生的。 2. 随机误差的正态分布规律：随机误差的正态分布规律： 在相同条件下，对同一物理量在相同条件下，对同一物理量 A 进行多次测量，进行多次测量， 测量中排除了系统误差和粗大误差测量中排除了系统误

33、差和粗大误差 则各次测量的误差为：则各次测量的误差为：xi = Ai - A0 得得 A1 , A2 , A3 ,An, 设真值为设真值为A0 ， Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理 当测量次数较多时，测量误差当测量次数较多时，测量误差 xi = Ai - A0 有如下分布规律有如下分布规律: : x（误差）（误差）xF ( (出现频率出现频率) )f (x)00 xx+d

34、x 正态分布正态分布测量次数测量次数时时f (x) 误差的概率密度分布函数误差的概率密度分布函数f (x)dx误差出现在误差出现在xx+dx 之间的概率之间的概率 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理随机误差正态分布的特点：随机误差正态分布的特点： 小误差出现的概率大，反之亦然小误差出现的概率大，反之亦然; 大小相等、符号相反的误差出现的概率相等；大小相等、符号相反的误差出现

35、的概率相等； 非常大的正、负误差出现的概率趋近于零；非常大的正、负误差出现的概率趋近于零； 误差在误差在,区间的概率是区间的概率是1。f (x)0 xx+dx 正态分布正态分布f (x) 误差的概率密度分布函误差的概率密度分布函数数f (x)dx误差出现在误差出现在xx+dx 之之间的概率间的概率 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理22221)(xexfxf(x)0+-评价

36、测量的精密程度评价测量的精密程度 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理22221)(xexfxf(x)0+-评价测量的精密程度评价测量的精密程度取决于具体测量条件的常量，称为取决于具体测量条件的常量，称为标准误差标准误差。( )0.683Pf x dx概率概率 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics

37、 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理 12 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理置信区间置信区间 -,； -2, 2 ; -3, 3置信概率置信概率68.3; 95.5%; 99.7% Harbin Institute of TechnologyCenter Labora

38、tory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理注意两个问题：（注意两个问题：（1 1）实际上只能是有限次测量；）实际上只能是有限次测量； （2 2）真值是不知道的；）真值是不知道的；如何确定如何确定呢？呢？ niiAAn120)(1 )(n标准误差标准误差的计算的计算 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Labora

39、tory Of Physics 第三节 随机误差的处理6. 6. 实际测量中，我们更感兴趣的是实际测量中，我们更感兴趣的是平均值平均值与与真值真值之间的之间的误差，有限次测量误差，有限次测量平均值的标准偏差平均值的标准偏差)1()(12nnAASniiA4. 4. 测量列的算术测量列的算术平均值平均值作为作为真真值值A0的估计的估计nAAnii1 5. 5. 有限次测量的有限次测量的标准偏差标准偏差和和标准误差标准误差具有相同的概具有相同的概率含义率含义1)(12nAASniinSSA二者关系：二者关系：niiAAn120)(1 )(n Harbin Institute of Technolo

40、gyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第三节 随机误差的处理AS的统计意义：的统计意义：0A落在落在AASASA到 间的可能性为间的可能性为 68.3%0A落在落在 间的可能性为间的可能性为 95.5%AASASA2 2到0AAASASA3 3到间的可能性为间的可能性为 99.7%落在落在平均值的标准偏差平均值的标准偏差 本实验课中，指定采用第一种规范，即本实验课中，指定采用第一种规范，即 ， 置信概率为置信概率为68.3%。即。即P = 0.683AS

41、 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第四节 系统误差的处理1. 系统误差的分类系统误差的分类 可定可定系统误差：大小和正负是确定的或按可知的规律变化。系统误差：大小和正负是确定的或按可知的规律变化。 未定未定系统误差：按某种规律变化的，但无法确定其规律。系统误差：按某种规律变化的，但无法确定其规律。2. 对系统误差的处理方法对系统误差的处理方法 设法消除、减弱可定系统误差，或对测量结果进行修正。

42、设法消除、减弱可定系统误差，或对测量结果进行修正。 无法消除未定系统误差，需在测量结果中合理地表达出来。无法消除未定系统误差，需在测量结果中合理地表达出来。 仪器误差是一种典型的未定系统误差。仪器误差是一种典型的未定系统误差。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五节 测量结果的不确定度系统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差可定可定系统误差系统误差不可定不可定系统误差系统误差误差处理误

43、差处理消除或修正消除或修正合理的标明合理的标明(不确定度不确定度)消除消除误差误差 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五节 测量结果的不确定度1. 1. 不确定度的概念不确定度的概念 不确定度是对被不确定度是对被测量的真值所处量值范围测量的真值所处量值范围的评定。的评定。 表示由于测量误差存在而表示由于测量误差存在而对测量值不能确定的程度对测量值不能确定的程度。 不确定度是不确定度是一定概率下

44、的误差限值一定概率下的误差限值。AUAUAAA0 以某一概率落到以某一概率落到 范围内范围内不确定度不确定度UA Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五节 测量结果的不确定度2. 2. 不确定度分量的分类不确定度分量的分类 （1 1）不确定度的）不确定度的类分量类分量：iS 类不确定度分量是可用类不确定度分量是可用统计统计的方法计算的不确定度。的方法计算的不确定度。 类不确定度通常就是测量量类不

45、确定度通常就是测量量平均值标准偏差平均值标准偏差。 即即iS= AS 类不确定度分量是只可用类不确定度分量是只可用非统计非统计的方法估算的不确定度。的方法估算的不确定度。 用用 表示类不确定度分量。表示类不确定度分量。ju （2 2）不确定度的）不确定度的类分量类分量：ju Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 仪器误仪器误 定义：定义：在正确使用仪器的条件下测量结果与真值之间可能产生的在正确使用仪器的条件下测量结果与真值之间可能产生的最大误差最大误差。 Harbin Institute of Technology

46、Center Laboratory Of Physics 第五节 测量结果的不确定度 B类不确定度比较复杂。类不确定度比较复杂。 在本课中在本课中主要考虑由仪器误差引起的主要考虑由仪器误差引起的B类不确定度类不确定度，并且用并且用仪器误差仪器误差表示表示B类不确定度类不确定度仪器误差所给出的值一般都是误差限，即仪器误差所给出的值一般都是误差限，即“极限误差极限误差” 其置信概率不是其置信概率不是 0.683，而是，而是 1。仪 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Techn

47、ologyCenter Laboratory Of Physics 第五节 测量结果的不确定度33. 不确定度的合成不确定度的合成22ijUSu总不确定度总不确定度仪为了能够将两类不确定度合成为总不确定度，可近似地为了能够将两类不确定度合成为总不确定度，可近似地将将 除上一个系数除上一个系数 C，作为，作为B类不确定度：类不确定度：式中式中C 是一个大于是一个大于1 的常数，其取值的常数，其取值取决于所用的仪器。取决于所用的仪器。对于误差服从均匀分布的仪器，如米尺，对于误差服从均匀分布的仪器，如米尺， C 对于误差服从正态分布的仪器，对于误差服从正态分布的仪器，如物理天平如物理天平， C =

48、3 juc仪 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第五节 测量结果的不确定度系统误差系统误差随机误差随机误差粗大误差粗大误差可定可定系统误差系统误差不可定不可定系统误差系统误差误差处理误差处理消除或修正消除或修正合理的标明合理的标明(不确定度不确定度)消除消除误差误差B类不确定度类不确定度（本课程只考虑（本课程只考虑仪器误差仪器误差）A类不确定度类不确定度 Harbin Institute of

49、TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第六节 直接测量量的结果表示 对物理量对物理量A进行测量，进行测量， 如果对可定如果对可定系统误差已经消除或修正系统误差已经消除或修正， 则测量结果应表示为：则测量结果应表示为： 100%0.683AAUUEAP（ 单 位 ）22ijUSu Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Te

50、chnologyCenter Laboratory Of Physics 第六节 直接测量量的结果表示例例1 1用用50分度的卡尺测一长度，分度的卡尺测一长度，7次测量的结果（单位：次测量的结果（单位：mm）分别为分别为：139.70, 139.72, 139.68, 139.70, 139.74, 139.72, 139.72。已知卡尺的已知卡尺的仪器误差仪器误差为为0.02mm，且服从，且服从均匀分布均匀分布，写出测量结果，写出测量结果的表达式。的表达式。解：解：711139.71 (mm)7iiLLL平均值：平均值：A A类不确定度：类不确定度：721()0.0086 (mm)7(7 1

51、)iiLLLsB B类不确定度：类不确定度：）（仪mm 012. 0302. 03Lu Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第六节 直接测量量的结果表示总不确定度：总不确定度：(mm) 015. 0012. 0900. 02222LLusU测量结果的表达式：测量结果的表达式：L=139.710.02 (mm)E=0.01%P=0.683 Harbin Institute of Technology

52、Center Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 间接测量结果的表示与直接测量结果表示的方式间接测量结果的表示与直接测量结果表示的方式是一样的是一样的第七节 间接测量量的结果表示 100%0.683YYUUEYP（单位） Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 假定间接测量量假定间接测量量 y 是通过直接测量量是通过直接测量量 x 测量的，其函测量的，其函 数关系为数关系为 通过直接测量通过直

53、接测量 的数值后，即可计算出待求量的数值后，即可计算出待求量 y 的数值。的数值。 给定测量数据的测量误差，给定测量数据的测量误差， 怎样求出所得间接量怎样求出所得间接量 y 的误差值的误差值? Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第七节 间接测量量的结果表示),(21nxxxfynxxx,21 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of

54、Physics 第七节 间接测量量的结果表示则则 y 的合成不确定度的合成不确定度的计算公式为：的计算公式为：间接量间接量 y 的平均值为的平均值为函数函数 f 对各变量的偏微商对各变量的偏微商nnnUxxUxxUxx ; ;22211112,nyf xxx2222221212nnfffUUUUxxx如果有如果有 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第七节 间接测量量的结果表示也可也可先求得相对不

55、确定度先求得相对不确定度，这时可以利用以下简单关系求得：，这时可以利用以下简单关系求得：相对合成不确定度：相对合成不确定度： UEY2222221212lnlnln()()()nnfffEUUUXXX注意，这是函数注意，这是函数 f 的自然对数的自然对数对各自变量的偏微商。对各自变量的偏微商。 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 直接测量量为直接测量量为 l 和和 T，测得测得: : 70.59 cm ，Ul = 0.22 cm， = 1.688 s，UT = 0.007 s Harbin Institute o

56、f TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第七节 间接测量量的结果表示 例例 用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度224Tlg222222222222222222440.70599.780 (m/s )1.688lnln4lnlnlnln12()()( )()12()0.22()0.0070.008970.591.6882lTlTlgTglTUggEUUUUglTlTlT 解：解： Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of Technolo

57、gyCenter Laboratory Of Physics 220.0870.09 (m/s )9.78 0.09 (m/s )0.89%0.683UE ggEP合成不确定度：合成不确定度：测量结果：测量结果：第七节 间接测量量的结果表示 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 间接测量结果的表示与直测量结果表示的方式一样间接测量结果的表示与直测量结果表示的方式一样测量结果的表达式中，必须包含以下各

58、要素：测量结果的表达式中，必须包含以下各要素： 测量值测量值（单次测量的值，或多次测量的平均值）（单次测量的值，或多次测量的平均值） 不确定度不确定度 单位单位 相对不确定度相对不确定度（以百分数表示）（以百分数表示） 置信概率置信概率第七节 间接测量量的结果表示 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第八节 有效数字及其运算规则1. 有效数字的概念有效数字的概念 有效数字就是表示测量或计算结果的数

59、字，它由有效数字就是表示测量或计算结果的数字，它由几位可靠的数字和最后一位可疑数字组成几位可靠的数字和最后一位可疑数字组成。2.95cm 三位三位有效数字；有效数字；可靠可靠 可疑可疑012345 Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics Harbin Institute of TechnologyCenter Laboratory Of Physics 第八节 有效数字及其运算规则直接测量结果的有效数字位数与测量仪器的直接测量结果的有效数字位数与测量仪器的最小分度值最小分度值有关。有关。(2) 测量量单位的变化测量量

60、单位的变化只改变只改变有效数字中小数点的有效数字中小数点的位置位置，而，而不改变不改变有效数字的位数有效数字的位数。(3) 无论直接或间接测量的结果，其主值（平均值）位数取舍的依无论直接或间接测量的结果，其主值（平均值）位数取舍的依据是：据是：末位必须与不确定度所在的位对齐末位必须与不确定度所在的位对齐。(4) 对于给出不确定度的数据，其对于给出不确定度的数据，其不确定度和相对不确定度的有效数不确定度和相对不确定度的有效数字取一到二位字取一到二位。L=139.710.02 (mm)E=0.01%P=0.683 Harbin Institute of TechnologyCenter Labor