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文档简介

1、2.3.2平面与平面垂直的判定学习目标：掌握两平面垂直的判定定理并会用定理解决问题。学习过程：（一）白主学习阅读课本P68-69复习:（1）两个平面互相垂直的定义：可题：如何检测所砌的墙面和地平面是否垂直?猜想：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。建旦；五一证明：（分析：利用二面角的定义。）结论:面面垂直的判定定理：如果一个平面经过,那么这两个平面互相垂直1.图形表示:2.符号表示:垂盲=>(-)小组探究判断：1. 如果平面a内有一条直线垂直丁平面B内的无数条直线，贝0a垢.()2.如果平面a内有一条直线垂直丁平面B内的任意一条条直线，则aJ.B()如果平面a内

2、有一条直线垂直丁平面3内的两条直线，则a£.()如果平面a内的一条直线垂直丁平B内的两条相交直线，则a£.()探究：1. 过平面a的一条垂线可作个平面与平面a垂直.2. 如图，AB_L平面BCD,BC_LCD尔能发现那些平面互相垂直，为什么？例1如图，48是。的直径，垂直于。所在的平面，。是圆周上不同于A,8的任意一点，求证：平面徵C_L平面尸8C.分析：关键在其中一个平面内找出一条直线垂直另外一个平面。AAA变式：已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足,求证：平面PAC1.平面P8D。例2.正方体ABCD-A'B'C'D'中，(1)若E为DD'的中点，求证：平面AEC_1_平面BB'D'D若E为DD'上任意一点，判断平面AEC与平面BB'D'D的位置关系.并说明理由。变式：如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于4,8的任意一点，AE土PC,F是PB上任意一点，试判断平面AEF与平面PBC的位置关系.并说明理由.6三）当堂检测.ABCD是正方形，0是正方形的中心，P0上平面ABCD,E是PC的中点，求证：（1）PClABDE；平面PAC1BDE.（四）归纳小结：1判定面面垂直的两种

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