23线段长短的比较

1、2.3线段长短的比较教学目标：知识与技能目标：1. 能说出比较线段长短的方法。2. 知道“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。方法与过程目标：1. 经历比较线段长短的探究过程，提高动手能力、观察能力。2. 历比较线段长短等知识的探究过程，把探究和说理有机地结合，使学生从数学活动的过程中感受和体验数学事实发现的全过程，引导学生进行必要的思考，鼓励创新性的思维，培养其发现问题、解决问题的能力及创新能力。情感与态度目标：1. 体会数形结合的数学思想；在实际生活中，运用几何知识，增强“用数学”的意识，初步感受几何推理。2. 通过让学生主动地观察与思考、合作交流、动手操作等探究活动，积极而有条理地

2、表达白己的意思和想法。对学生在学习过程中提出的新方法，要及时给与肯定和鼓励，对学习上有困难的学生,及时进行指导和点拨，使他们能以积极的学习态度参与教学。从而培养学生良好的学习习惯。的生教材分析：1. 本节内容是建立在学生已有的知识基础之上，从学生活经验出发进一步通过创设问题情境，提出问题，用比身高的方法启发学生通过观察、思考、归纳和概括得出线段长短的比较方法，让学生通过动手操作，让学生得出线段中点的概念，并使学生初步会用几何语言表述。本节内容的特点，让学生通过观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学的全过程，使学生积累一定的数学活动的经验。2. 通过大家谈谈”引导学生进行交流，尝试进行总结，线段

3、长短比较的各种方法的优缺点；同时结合白己对生活的体验，感受到身边的数学。以发展学生的辨析能力和总结能力。3. 通过合作交流，借助于实际情景，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实，及“两点之间的距离”的概念，通过本节的学习为以后的学习作好铺垫。教学重点叠合的方法与步骤；体会数形结合的数学思想教学难点理解线段中点概念，数量关系表示中点及进行相应的计算；体会数形结合的数学思想。教具学具直尺、剪刀、纸、一根绳子、多媒体等教学设计思路本课首先从学生已有的生活经验出发，设计了两个活动，通过学生讨论，得出身高比较及长方形长宽比较的两种方法，培养学生思考问题的开放性。然后通过类比的思想得出线段比较的

4、两种方法，并在比较的过程中，发现线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。最后结合实际情景，观察两点间连线的长短，理解“两点间的连线中，线段最短”。整堂课的教学活动中，体现学生的主动性与参与性，在白主探索、合作交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识记几何语言的书写，培养学生的实践能力与合作交流能力。教学流程：一、复习引入1. 画出线段AB,射线OE直线MN（学生画图）2. 直线的性质是什么？（经过两点有且只有一条直线）二、大家谈谈1. 比较线段长短活动1:如何比较两名学生的身高？师：怎样比较班中甲乙两名同学的身高？生：让甲乙两位同学站在一起就能比出高矮。师：能让甲乙比出高矮的关键是

5、什么？生：必须站在同一高度上。让甲乙两位同学站在前面演示比身高的过程。师：如果不让甲、乙两人离开座位处，如何比较身高？生：可以先分别测量出两人的身高，然后再比较两个数值。活动2:怎样比较一个长方形的长和宽的大小？师：怎样比较一个长方形的长和宽的大小？生1:测量生2:折纸突出折纸时端点A是长AD和宽AB的公共点，把AB与AD重合在一起，观察B点落下的位置B'让学生在本上画出ABCD两条线段。师：通过上面讨论，怎样比较两条线段的长短？先让学生用白己的语言描述比较过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述。测量法（代数方法）：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。重合法(几何方法

6、)：把ABCD放在同一条直线上比较(模拟演示)引导学生尝试进行总结，表达白己的见解。2、线段性质和两点间距离让学生画出从北京到秦皇岛的铁路线、公路线与两个城市的连线，并思考三条线中哪条最短？(模拟演示)看大屏幕活动四:1. 做做：动手画图，测量。(1) 提出问题：那条路最短？(2) 让学生在板前测量或观察,猜想：在这个环节中，创设新的问题情境，让学生根据白己的生活经验，动手操作、实验，鼓励学生将在操作中发现，大胆地说出。以提高学生的观察能力、分析问题的能力。(3) 验证：进行模拟试验，引导学生观察、思考引导质疑，走出误区：问题1:“两点之间的距离”是指什么意思？师生总结出线段的性质：两点间的所

7、有连线中，线段最短；两点之间的距离：两点之间的线段的做这两点之间的距离。要强调两点间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形,线段的长度是数值。师：大家谈谈这一结论在我们生活中有什么应用。验证总结：教师引导学生尝试进行总结，已达成共识。三、课堂巩固练习(1)观察图中的AB和CD,你认为那条线段较长?<>><(2) 用前面比较线段长短的方法，比较线段AB和CD的长短工你的判断和你由(2)验证的结果一样吗？由此你有什么认识？(模拟演示，引导学生观察)1. 如图，A、B两个村庄在青龙河(不计河的宽度)的两侧。现在河边上建一个水泵站，使它到A、B两个村庄的距离

8、之和最小。请你确定水泵站的位置，在图中用点C表示出来，并说明理由。AD=厘米，BC=A；LB2题图2. 测量并比较图中线段的长短。(1)如图，四边形ABCD是梯形厘米，ADBC.(2)如图，四边形ABCD是平行四边形，BO=厘米,DO=厘米，BD=厘米，BODO1/2BD拓展发散应用4、，蜘蛛在一个箱子底部的A点。请问，在箱子表面它BA按怎样的路线爬行，才能尽快赶到箱子顶部的的苍蝇。它爬行的最短路线吗？喉梯田文化l1TTIANCULTURE四、课堂小结1、比较线段长短的三种方法：一是目测法；二是比数量的度量法，三是比图形的重合法。2、线段的中点。3、线段性质：两点之间的所有连线中，线段最短。4

9、、两点间距离：两点之间线段的长度。五、作业一、填空1. 将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做。2. 如果C是线段AB的中点，则可表示为AC=BC,AB=2A俄AB=2BC还可以表示为。3. 两点之间线段的长度，叫做这4. 两点之间的所有连线中，。二、选择题1. 在射线。帖，从端点。顺次截取OA=2cm,AB=2OA,则线D.2AD=13.5厘米，则线段OB的长是（）A.4B.3C.6ACDB毫米，y=3x,则线段ACDB2. 如图，D为CB的中点，AB=16厘米，段CB的长为（）A. 2.5B.11C.5D.63. 已知，如图，AD=76毫米，BD=70BC等于（）A.70B.68C.52D.404. 下列说法正确的是（）A. 如果AP=1/2AB,贝UP是AB的中点。B. 如果AB=2AP，贝UP是AB的中点。C. 如果AC=CB=1/2AB则C是AB的中点.D. 如果AM=BM