44法拉第电磁感应定律同步练习9

1、第四章：电磁感应4.4法拉第电磁感应定律同步练习91. 一根直导线长0.1m,在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势（）A. 一定为0.1VB.可能为零C.可能为0.01VD.最大值为0.1V答案：BCD当公式E=Blv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em=Blv=0.1>0.1X0V=0.1V,考虑到它们三者的空间位置关系应选B、C、D.一个电阻是R,半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若以线圈的直径为轴旋转180°，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为（）A.0A.0BtT

2、2B.RC.2B<2RDRE=号，平均电流彳=E答案：C由法拉第电磁感应定律知，此过程中的平均感应电动势2故导线截面上通过的电荷量q=T也=警=籍12. 如图所示，长为L的金属导线弯成一个圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B=B°+kt（k>0）随时间变化，t=0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t,电容器P板（）A. 不带电所带电荷量与t成正比C.带正电,C.带正电,C.带正电,电荷量是kL4兀D.带负电,D.带负电,D.带负电,kL2C电何量是无答案：D答案：D磁感应强度以B

3、=B°+kt（k>0）随时间变化，由法拉第电磁感应定律得£=号=号暗=kS,而L2,S=二经时间电容器极板B=0.2T,磁场宽度L=3m,一正方形金属框边长l=1m，每边电阻r=0.2Q.求：P所带电荷量Q=EC=咨C,由楞次定律可知，P板带负电，故选项D正确.4兀匀强磁场的磁感应强度金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示XX（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的It图线.（规定逆时针电流为正，要求写出作图依据）（2）画出ab两端电压的Ut图线.（要求写出作图依据）答案：见解析Ei解析：（1）金属框进入磁场

4、区时Ei=Blv=2V,Ii=2.5A此电流的方向沿逆时针，即沿abcda方向.感应电流持续的时间：ti=0.1s金属框完全在磁场中运动时：E2=0,I2=0无电流持续的时间：t2=0.2sE3金属框穿出磁场区时：E3=Blv=2V,I3=折=2.5A此电流的方向沿顺时针，即沿dcbad方向.感应电流持续的时间：t3=0.1s规定电流方向逆时针为正，得It图线如下图所示UfvOJ0i20l3(i4d.5().6ifs!I（2）金属框进入磁场区时ab两端的电压U=hr=2.502V=0.5V金属框完全在磁场中运动时，ab两端的电压等于感应电动势：U2=Blv=2V金属框穿出磁场区时ab两端的电压

5、U3=E3I3r=1.5V由此得Ut图线如下图所示如图所示的匀强磁场中MN、PQ是两条平行的金属导轨，而AB、CD为串有电流表、电压表的两根金属棒，且与金属导轨接触良好.当两棒以相同速度向右运动时，正确的是（）A. 电流表无读数,电流表有读数,电流表无读数,电流表无读数,B. 电流表无读数,C. 电流表有读数,D. 电流表无读数,E. 电流表无读数,AB间有电势差,AB间有电势差,AC间无电势差,AC间有电势差,电压表无读数电压表有读数电压表无读数电压表有读数答案：AC因为两棒以相同速度运动，回路面积不变，所以感应电流为零，根据电流表、电压表的工作原理可知电流表、电压表都无示数.因为两棒都向右

6、运动切割磁感线，所以两棒都产生相同的电动势，极性都为上正、下负，所以AB间有电势差，AC间无电势差，A、C正确.穿过线圈的磁通量随时间t的变化关3. 如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动,系可用图象表示，贝U()A. t=0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大 一2，、-.B. 在t=1X10s时，感应电动势最大 一2.、-.，一C. 在t=2X10s时，感应电动势为零D. 在02X102s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案：BC由法拉第电磁感应定律E=号可知E的大小与大小无关，与号成正比，t=0及t=2X102s时刻E=0,A错，C对.t=1刈0"s时，

7、秘大，E最大，B对.02X102s内乒0,平均感应电动势不为零，D错.4. 设一单匝线圈内磁通量变化情况如图所示，则线圈中(1) 前3s内的平均感应电动势为.(2) 前4s内的平均感应电动势为.(3) 第4s内的感应电动势的大小为.答案：(1)0.1V(2)0(3)0.3V解析：本题考查平均感应电动势.由图知0=0,_3=0.3Wb,O4=0,根据公式E=Wf碍：30030(1) 前3s内的平均感应电动势E1=V=0.1V.Z*Al3、，40-(2) 前4s内的平均感应电动势E2=一=0.(3) 第4s内的感应电动势的大小即第3s至第4s内的平均感应电动势的大小，因为第3s至第4s内磁通量是均

8、匀变化的，感应电动势大小不变.所以第4s内感应电动势E3=4；t3=土箜V=0.3V,即大小为0.3V.5. 如图所示，长为L的导线下悬挂一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为0,摆球的角速度为3,磁感应强度为B,求金属导线中产生的感应电动势大小.解析：导体在磁场中转动，导线本身与磁场不垂直，应考虑切割磁感线的有效长度导线的有效长度为L'=Lsin0,据E=；BL23知，电动势E=；BL2询答案：lBL2wsin206. 如图所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2,电阻r=1.5Q与螺线管串联的外电阻&=3.5QR2=25Q螺线管中磁感线方向

9、向右，穿过螺线管中磁场的磁感应强度按图所示规律变化，试计算电阻R2上消耗的电功率.答案：1.0W解析：由图知，螺线管中磁感应强度B均匀增加，其变化率号=622T/s=2T/s.由法拉第电磁感应定律得，螺线管中产生的感应电动势l-AB4E=n/=nS=1500>20X10x2V=6.0V.通过螺线管回路的电流I=r+&+R2=15+35+25A=0.2A.电阻R2上消耗的功率P2=I2R2=(0.2)2X25W=1.0W.7. 下图各情况中，电阻R=0.1Q运动导线的长度都为l=0.05m,做匀速运动的速度都为v=10m/s.除电阻R外，其余各部分电阻均不计.匀强磁场的磁感应强度均为B=0.3T.试计算各情况中通过每个电阻R的电流大小和方向.答案：图(a):0;图(b):3A,方向沿顺时针；图(c):通过每个电阻的电流分别为0.15A,方向自上而下；图(d):通过移动电阻的电流为1A,方向自下而上，通过两个固定电阻的电流分别为0.5A,方向自上而下解析：每根导线产生的感应电动势大小为E=Blv=0.3>0.05X|0V=0.15V.在图(a)中，两个电动势的方向相反，故总电动势为零，电流为零E03在图(b)中，两个电动势的万向相同，故总电动势为E总=2E=0.3