44法拉第电磁感应定律同步练习4

1、第四章：电磁感应4.4法拉第电磁感应定律同步练习4如图所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R,金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60。，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（BLvA=甘C.I=答案:解析:BLv2RB本题3BLvB=2R3BLvD=R割长度，所以B与L、B与v是相互垂直的，但L与v不垂直，故取L垂直于v的长度Lsin。，即有效切E=BLvsin60=BLv,由欧姆定律I=I=湖旦，正确选项为B.1. 如图甲所示线圈的

2、匝数n=100匝，横截面积S=50cm2,线圈总电阻r=10Q,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1s内（）A. 磁通量的变化量为0.25Wb一、一、.-2B. 磁通量的变化率为2.510Wb/sC. a、b间电压为0D. 在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25A答案：BD解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2=B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为=B2S.一432.5103一（BiS）,代入数据即=（0.1+0.4）50刈0Wb=2.510Wb,A错；磁通量的变化率质=一0一Wb/s=2.5>102Wb

3、/s,B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感I=E=0.25A,D项正确.=2.5>102Wb/s,B正确；根据法拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感I=E=0.25A,D项正确.I=E=0.25A,D项正确.应电动势，感应电动势大小为E=n号=2.5V且恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小2. 如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B,方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界,OO'为其对称轴.一导线折成边长为l的正方形闭合回路a

4、bcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO对称的位置时（）A. 穿过回路的磁通量为零B. 回路中感应电动势大小为2BlvoC. 回路中感应电流的方向为顺时针方向D. 回路中ab边与cd边所受安培力方向相同答案：ABD解析：穿过闭合回路的磁通量=。，故选项A正确；回路中的感应电动势为ab、cd两边产生电动势之和E=Blabvo+Blcdvo=2Blvo,故选项B正确；由右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，故选项C错误；由左手定则可知ab边与cd边所受的安培力方向均向左，故选项D正确.设圆环平面下落时始终保持水平，r°,密度为仿，电阻率为p,磁场范3. 一个半径为r

5、的圆形铝环由静止开始在均匀向外辐射的磁场中下落，圆环处磁场的磁感应强度大小为B,如图所示.已知圆环的铝线半径为围足够大，试求圆环下落的稳定速度答案：您"gB4. 如图（a）所示，一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻Ri连接成闭合回路线圈的半径为ri.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示.图线与横、纵轴的截距分别为to和Bo.导线的电阻不计.求o至ti时间内：通过电阻Ri上的电流大小和万向；通过电阻Ri上的电量q及电阻Ri上产生的热量.答案：（1）*方向为由b到a嗥狙2电沪3Rto3Rto9

6、Rto解析：（i）根据楞次定律可知，通过Ri的电流方向为由b到a根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为22B听nBo”2E=n=EB2根据欧姆定律得通过R1的电流为I=§=嘴123R3Rto2通过Ri的电量q=Iti=3Rto妆旦c|2口,2n2B0£r；ti热里Q=IRiti=；29Rt0B的匀放在圆环上，它与圆环始终保持5. 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为强磁场中，如图所示，一长度为2a,电阻等于R,粗细均匀的金属棒MN良好的电接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心。时，求：棒两端的电压Umn.在圆环和金属棒上消

7、耗的总热功率解析：(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为联电阻，画出等效电路如图所示.解析：(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为联电阻，画出等效电路如图所示.R,电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并等效电源电动势为E=Blv=2Bav外电路的总电阻为R外=器；=2r棒上电流大小为I=号=等=舞"2R+R电流方向从N流向M.根据分压原理，棒两端的电压为R卜2Umn=-E=cBav.R内+R外3(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为8B2a2v2P=IE=匚3R.答案：(1)2Bav8Bav33R匀强磁场充满并垂直穿过该正方6. 半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd之外，形区域，如图甲所示，当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为t0时刻线圈产生的感应电流