厦门六中09-10学年高一上学期期中考试

1、WORD格式*省*六中 09-10 学年高一上学期期中考试数学一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分。在每题给出的 A、B、C、D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上 .1假设集合P x | x4, x N ， Q x | x3, x Z ，那么 PCZQ 等于A、1, 2, 3, 4B、1,2, 3C、0,1,2, 3D、 x |1 x3, x R 44369639等于 2aa1 6842A 、aB、aC、aD、a3函数f ( x ) lg(x1)4 x 的定义域为 (1, 4 (1, 4) 1, 4 1, 4)4三个数 70.3

2、，0.37， 0.3 ，的大小关系是A0.37B0.3> 0.3>0.377>0.3 > 0.3 7C 0.3 7>70.3 > 0.3D 0.3>7 0.3 >0.3 75如果集合 A= x|ax 2 2x 1=0中只有一个元素，那么a 的值是A 0B0 或1C 1D不能确定6、在blog( a 2 ) (5a ) 中，实数 a 的取值X围是A 、a5或 a2B、2a 3或 3 a 5C、2a5D、3a 47、alo g32，那么 log 3 8 2 log 36 用 a 表示是A 、5a 2B、a 2221C、3 a (1 a)D 、3 a

3、a8、0a 1, b1,那么函数yxb 的图像必定不经过aA 、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9函数yfx是 R 上的偶函数，且fx在0,) 上是减函数，假设 faf2 ，那么 a 的取值X围是A a2B a 2C a2 或 a 2D 2 a 210假设函数f(x)=x3+x2- 2x- 2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如专业资料整理WORD格式下表：f(1) -2f(1.5) 0.625=f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程3222=0的一个近似根准确到0.1 为x

4、+x -x-A 1.2B 1.3C 1.4D 1.511、设定义在R上的函数 f ( x )对任意实数 x , y 满足 f ( x )f ( y )f ( xy) ，且 f ( 2 )4 ，那么f ( 0 ) f (2)的值为A、 2B 、4C、 0D 、42或12、设fxx ,x1x 1， gx是二次函数，假设f gx 的值域是 0,，xx ,11那么 g x 的值域是A 、, 11,B、, 10 ,C、0,D、1,第二卷非选择题共 90分二、填空题：本大题共4 小题，每题 4 分，共16 分。请将答案直接填在题中横线上.13、假设lo gx211 ，那么 x_。14、函数fx , gx分

5、别由下表给出：x123x123f(x)131g(x)321那么 f g 1的值 _；满足fgxg f x 的 x 的值.15、设1x的定义域为 R 且为奇函数的所有的值为1,1, , 3 ，那么使函数 y2_.( 填写具体的数据 )2 x互为反函数，那么216、假设函数f ( x)与g ( x)f ( x ) 的单调递增区间是_。专业资料整理WORD格式三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分.解容许写出说明文字、演算式、证明步骤 .17.此题总分值12 分记符号ABx | xA , 且 x B1如以下列图所示，用阴影局部表示集合ABAB2假设A1xx | x 10，求AB 和B A .x

6、|24，B218本小题总分值12 分假设f ( x) 为定义在R 上的奇函数，g ( x ) 为定义在R 上的偶函数，且 f ( x )g ( x )2 x，求 f ( x ) 和 g ( x ) 的解析式。19.此题总分值12 分设集合A=a, a 2,b+1 ,B= 0,|a|,b且 A=B.求 a,b 的值 ;判断函数a的单调性，并用定义加以证明 .f ( x )bx在 1,x20.此题总分值12 分为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进展消毒 . 药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y毫克与时间t小时成正比；药物释放完毕后，y 与 tt a的函数关系式为 y1 a 为常数，如

7、下列图，根据图中16提供的信息，答复以下问题： 1求从药物释放开场，每立方米空气中的含药量y毫克与时间 t小时之间的函数关系式; 2据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开场，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室 .3x21.此题总分值12 分x, 求函数f ( x ) (lo g2x8的最大值和3 log 0. 521) lo g 2专业资料整理WORD格式最小值专业资料整理WORD格式22、此题总分值14 分二次函数y=f 1( x)的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数专业资料整理WORD格式y=f 2( x)的图象过点1， 8

8、，f ( x) = f1(x)+ f2(x).专业资料整理WORD格式1)求函数 f ( x)的表达式；2)证明：当 a>3时,函数g( x) =f ( x)- f( a) 有三个零点专业资料整理WORD格式*六中20212021学年上学期高一期中考试参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCAABBBADCBC二、填空题 ：13、2114、 1， 215、 1,316、 (- ,0)三、解答题：17、解： 1如图-4分;AB 2A= x|-1<x<2-2 分 ,B= x|x>1-2 分A-B= x|-1<x 1-2分B-A= x|x2-2分1

9、8、解： f(x)为定义在 R 上的奇函数 f(- x)=-f( x)-2 分g(x)为定义在 R 上的偶函数g(- x)=g( x)-2 分又 f ( x )g ( x)x2f(- x)+g(- x)=2 -x-2 分即-f( x)+g( x)=2 -x-2分1(xx-2 分，g ( x)1(xx)-2 分 f ( x )22)222219、解： 1 a a2 a 0 且 a 1b+1=0 b= -1 -3分 a2 -1 a= -1 -3分 2f ( x )x1任取 x1，x21,+ 且 x1<x2，-1分xf ( x1)f ( x1x 212)x 1x 2-1分x 1=( x 1 x

10、 2)x1x21-2分x 1 x 2专业资料整理WORD格式 1 x1<x2x1-x2<0 ， x1x2-1>0 ， x1x2>0-1 分专业资料整理WORD格式 f(x1 )-f(x2)<0即 f( x1)<f( x2) f(x)在 1,+ 上单调递增-1 分20、解： (1)当 0t 0.1 时， y=kt过点 (0.1， 1) k=10-2分1ta当 t 0.1 时，也过点 (0.1， 1)，a=0.1-2分y1610 t ，0t0. 1 y1t 0 .1-2分,t160 .11t 0.1(2) 依题意得1y-2 分164t-0.1 0.5 -2分t

11、0.6 -1 分答: 至少需要经过 0.6小时后，学生才能回到教室.-1 分21解：设 t=log 2x=lo g 0x.5-2分 3t3 -2分2x f ( x )x1) lo g 2xx3)(lo g 28 = (lo g21) (lo g 2t22 f(t)=(t-1)(t-3)=1 -2分 f(t) 在3, 2 上单调递减，在2，3上单调递增-2分2当 t=2，即 x=4 时， f( x)的最小值为-1-2分当 t=3，即 x=8 时， f(x)的最大值为 0-2 分22、解： (1)由 , 设 f 1( x)=a x2 a 0，由 f1(1)=1,得 a=1, f 1( x)=x2.-2分2k(k 0),它的图象过点1，8,2828分设 f ( x)= f( x)= .故 f( x)= x+ .-2xxx(2)由 f(x)=f(a),得 x2+8=a2+8,-1分xa81分即 ( x a)( x+a)=0, 得方程的一个解 x =a.-2ax方程 x+a8=0 化为 ax2+a2x 8=0,-1分ax4由 a>3, =a +32a>0, 得2a42a4a32 aa32 a分x2=, x3=,-1专业资料整理WORD格式2a2 a专业资料整理WORD格式2&