高中物理必修2《机械能守恒定律》整章概念复习

1、功 做功的过程做功的过程就是就是能量转化的过程。能量转化的过程。 做功的两个必要因素：力和物体做功的两个必要因素：力和物体在力的方在力的方向上向上发生的位移。发生的位移。 功是功是标量标量过程量过程量（做功需要经历一个过（做功需要经历一个过程）。程）。 某力对物体所做的功，某力对物体所做的功，与物体的运动形式、与物体的运动形式、物体所受的其它力无关。物体所受的其它力无关。 力的方向与位移的方向一致时，力的方向与位移的方向一致时，W=Fl，其，其中中F为力的为力的大小大小，l为位移的为位移的大小大小。W=Flcosa（只适用于（只适用于恒力恒力做功）做功） W=Fcosal=Flcosa 其中：

2、其中：W为某力对物体所做的功为某力对物体所做的功 F为该力的大小为该力的大小 l为位移的大小为位移的大小 a为该力的方向与位移方向间的夹角为该力的方向与位移方向间的夹角 求恒力的功注意注意： 公式公式W=FScosa中，中，S为为F的的作用点作用点移动的距离移动的距离。正功与负功 功的正负既不表示方向又不表示大小，表功的正负既不表示方向又不表示大小，表示性质。示性质。 某力对物体做负功，可说成：物体克服该某力对物体做负功，可说成：物体克服该力做了功（取绝对值）。力做了功（取绝对值）。，阻力做负功时，当，动力做正功时，当时，当0202002WWWW合合=W总总=W1+W2+W3+ （W1，W2，

3、W3自带正负号自带正负号） 总功与合力的功总功与合力的功功率功率P： 单位时间内所做的功，表示做功的单位时间内所做的功，表示做功的快慢。快慢。 额定功率额定功率： 在正常条件下，可以长时间工作的最大功率。在正常条件下，可以长时间工作的最大功率。 若实际功率大于额定功率，对发动机有害，若实际功率大于额定功率，对发动机有害， 只允许持续很短的时间，而且要尽量避免。只允许持续很短的时间，而且要尽量避免。 功率功率求平均功率的公式求平均功率的公式coscosvFtFltWP瞬时功率瞬时功率coscos0FvtFltWPt 时，求瞬时功率的公式求瞬时功率的公式： cosFvP P某时某力的功率某时某力的

4、功率 F此时该力的大小（此时该力的大小（F可以可以是变力）是变力） v此时的速率此时的速率 a此时该力与速度间的夹角此时该力与速度间的夹角 注意： 1. P=FV为为瞬间瞬间关系式关系式 2. P一定时，一定时，V减小，减小，F增大增大 3. 汽车上坡时，换用低速挡，以获汽车上坡时，换用低速挡，以获 得较大牵引力得较大牵引力 4. 高速火车、汽车、轮船需要大功高速火车、汽车、轮船需要大功 率发动机率发动机发动机的功率即牵引力的功率发动机的功率即牵引力的功率：P=FV平直公路上，汽车以恒定功率平直公路上，汽车以恒定功率P P启动（设阻力恒为启动（设阻力恒为f f）开始时，速度开始时，速度V小，牵

5、引力小，牵引力F大，故大，故FfV-amfFa FFVP当牵引力减到当牵引力减到F=f时，时， a=0，速度达到最大值，速度达到最大值 Vm=P/f (若若P恒为恒为 P额额，则，则Vm=P额额/f），此），此 后开始匀速运动。后开始匀速运动。 VOt平直公路上，汽车以加速度a匀加速启动（设阻力恒为f） P=FV=(f+ma)at，可见，可见Pt PP额额 匀加速过程持续时间匀加速过程持续时间 tamafP额匀加速过程的速度匀加速过程的速度V不会超过不会超过P额额/（f+ma) P增到增到P额额后，开始定功率运行后，开始定功率运行 当当F=f时，速度达最大值时，速度达最大值 Vm=P额额/f，

6、此后开始匀速运动。，此后开始匀速运动。 P P刚增到刚增到P P额额时，加速度仍为时，加速度仍为a a，牵引力仍为，牵引力仍为f+ma f+ma VFaVOt平直公路上，汽车以加速度a匀加速启动（设阻力恒为f）21mghmghWG-重力对物体做的功跟物体运动的重力对物体做的功跟物体运动的路径路径无关，无关， 只跟物体的初、末只跟物体的初、末位置位置有关。有关。 *重力所做的功等于重力的大小乘初、末位重力所做的功等于重力的大小乘初、末位 置的置的高度差高度差（正、负正、负号视情况而定）。号视情况而定）。 重力做功的特点重力做功的特点重力做功与重力势能把把mgh叫做重力势能，用叫做重力势能，用EP

7、表示。表示。 EP =mgh（重力势能为重力势能为标量、状态量标量、状态量）物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积。高度的乘积。WG=EP1-EP2=-EP（EP1=mgh1为为初势能初势能，EP2=mgh2为为末势能末势能） 在某一过程中，重力对物体所做的功等于物在某一过程中，重力对物体所做的功等于物体的重力势能的体的重力势能的减少减少（即即增量的相反数增量的相反数）。）。重力势能的相对性重力势能的相对性 物体的高度是相对于某一水平面（参考平物体的高度是相对于某一水平面（参考平面）而言的。面）而言的。 重力势能也是相对于某一水平面（参考平重

8、力势能也是相对于某一水平面（参考平面）而言的。面）而言的。 在参考平面，高度为零，物体的重力势能在参考平面，高度为零，物体的重力势能为零；为零；参考平面可任意选取参考平面可任意选取，常取地面为，常取地面为参考平面。参考平面。 重力势能的数值与参考平面的选取重力势能的数值与参考平面的选取有关有关，而重力势能的差值（或变化）与参考平面而重力势能的差值（或变化）与参考平面的选取的选取无关无关。EP=mgh 重力势能的正负表示大小。重力势能的正负表示大小。势能是系统所共有的势能是系统所共有的 重力势能是地球与物体所组成的系统所共重力势能是地球与物体所组成的系统所共有的有的 “物体具有重力势能物体具有重

9、力势能”是是通俗通俗的说法的说法弹性势能 发生弹性形变的物体的发生弹性形变的物体的各部分各部分之间，由于之间，由于有弹力的有弹力的相互作用相互作用，因而具有，因而具有弹性势能弹性势能。 当弹簧的长度为原长时，弹簧当弹簧的长度为原长时，弹簧没有形变没有形变，规定其弹性势能为规定其弹性势能为0。弹簧被。弹簧被拉伸拉伸（或（或压缩压缩）后，就具有弹性势能。后，就具有弹性势能。拉力做功与弹性势能的关系拉力做功与弹性势能的关系做功的过程就是能量转化的过程，要探究弹做功的过程就是能量转化的过程，要探究弹 性势能的表达式，可先分析拉力做功。性势能的表达式，可先分析拉力做功。 弹弹弹弹EEWD DW：将弹簧从

10、原长开始拉长：将弹簧从原长开始拉长l的过程中，拉力的过程中，拉力 所做的功所做的功 E弹弹：弹簧的伸长量为：弹簧的伸长量为l时，弹簧所具有的弹时，弹簧所具有的弹 性势能性势能所以所以： 怎样计算拉力做的功（将变力做功化为恒力做功）（将变力做功化为恒力做功） nnlFlFlFWDDD.2211n22121klkllWFOklllFOklllFOklll弹性势能的表达式弹性势能的表达式* * F- F-l l图线下的面积表示功图线下的面积表示功！221klW 量）为弹簧的伸长量或缩短弹lklE(212弹性势能的表达式弹性势能的表达式探究力对原来静止的物体做的功探究力对原来静止的物体做的功与物体获得

11、的速度的关系的思路与物体获得的速度的关系的思路 实验装置实验装置(见教材见教材P70） 当小车质量当小车质量Mm时，小车所受的拉力时，小车所受的拉力Fmg。车。车的位移的位移L可从纸带测出。力对小车所做的功可从纸带测出。力对小车所做的功W=FL。 小车分别在小车分别在1条、条、2条、条、3条条同样的橡皮筋的同样的橡皮筋的作用下弹出（使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保作用下弹出（使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致），则橡皮筋的功可记为持一致），则橡皮筋的功可记为W0、2W0、3W0 小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出 以以“W0”为单位，作出为单位，作

12、出W-V图象图象注意事项注意事项 1.为了保证拉力的功或橡皮筋的功为总功，为了保证拉力的功或橡皮筋的功为总功， 必须平衡摩擦力；必须平衡摩擦力； 2. 用橡皮筋将小车弹出时，如何测量用橡皮筋将小车弹出时，如何测量V： 选用纸带上代表匀速运动的那段进行测量；选用纸带上代表匀速运动的那段进行测量； 3.操作橡皮筋时，操作橡皮筋时， 必须是同样的橡皮筋、同样的拉伸量。必须是同样的橡皮筋、同样的拉伸量。数据处理如果认为如果认为W W可能与可能与V V2 2成正比，怎样检验？成正比，怎样检验？可以作出可以作出W-VW-V2 2图象，再看图象，再看W-VW-V2 2图象是否图象是否为一条过原点直线。为一条

13、过原点直线。V2V1lF合F合mmlFW合合lmaaVVma22122-21222121mVmVW-合221mVEk定义：动能注意：动能是注意：动能是标量、状态量标量、状态量（动能对应于（动能对应于某一时刻）某一时刻）动能动能末动能末动能 动能增量动能增量 kkkEEEmVmVWD-1221222121合初动能初动能 在某一过程中，在某一过程中，合力合力对物体所做的功等于物体在对物体所做的功等于物体在 这一过程中的动能的这一过程中的动能的增量增量。 物体受物体受变力变力作用或做作用或做曲线曲线运动时动能定理运动时动能定理也适用也适用。kEWWD总合动能定理动能定理注意： 动能增量可正可负动能增

14、量可正可负 用动能定律解题的优点：不涉及加速度和用动能定律解题的优点：不涉及加速度和时间时间动能与势能的相互转化通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互转化。转化。机械能守恒定律 如果只有重力做功如果只有重力做功（只受重力、除重力外其只受重力、除重力外其他力抵消、不做功或他力抵消、不做功或W非非G =0），则：），则：W总=WG=EK2-EK1 WG=EP1-EP2EK2+EP2=EK1+EP1即：即：末了总末了总机械能等于机械能等于初始总初始总机械能机械能 在在只有重力或弹力做功的物体系统只有重力或弹力做功的物体系统内，动能内，动能与势能可以相互转化，而总

15、的机械能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不保持不变变机械能守恒定律。机械能守恒定律。 只需考虑运动的初状态和末状态，只需考虑运动的初状态和末状态， 不必考虑运动过程的中间细节。不必考虑运动过程的中间细节。应用机械能守恒定律解决问题应用机械能守恒定律解决问题的优点：的优点：验证机械能守恒定律实验原理 实验装置实验装置 P79 研究对象研究对象 ：自由落体：自由落体 在纸带上选取在纸带上选取A、B两点，测出两点，测出AB间距离间距离h，则从则从A落到落到B重物的重力势能减少重物的重力势能减少mgh，研，研究纸带可测出究纸带可测出VA、VB，则从，则从A落到落到B重物重物的动能增加的动能增加mV

16、B2/2-mVA2/2 看看mgh是否等于是否等于mVB2/2-mVA2/2，即可验，即可验证机械能是否守恒。证机械能是否守恒。注意事项 减小阻力减小阻力：计时器的两限位孔应在同一竖线上，所选重计时器的两限位孔应在同一竖线上，所选重物应当体积小、密度大，应选用电火花计物应当体积小、密度大，应选用电火花计时器。时器。 取测量点取测量点：去掉开头比较密集的点，让所取两点的间距去掉开头比较密集的点，让所取两点的间距适当大些；适当大些；或者让初速为零（选取第或者让初速为零（选取第1、2两点相距约两点相距约2mm的纸带）。的纸带）。能量守恒定律源于：源于： 永动机的不可能性永动机的不可能性 各种自然现象

17、之间的相互联系与转化各种自然现象之间的相互联系与转化人们总结出：能量守恒定律人们总结出：能量守恒定律能量既不会消能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。保持不变。能源和能量的耗散 煤炭和石油资源是有限的煤炭和石油资源是有限的 能源短缺能源短缺和和环境恶化环境恶化关系到人类社会能关系到人类社会能否持续发展的大问题否持续发展的大问题 燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出来，就燃料燃烧时一旦把自己

18、的热量释放出来，就不会再次不会再次自动聚集自动聚集起来供人类重新利用起来供人类重新利用能量的耗散能量的耗散。（宏观过程具有。（宏观过程具有方向性方向性） 能量耗散表明：能量在数量上能量耗散表明：能量在数量上并未减少并未减少，但，但在在可利用的品质可利用的品质上降低了，从便于利用的变上降低了，从便于利用的变为不便于利用的了。为不便于利用的了。 计算物体的重力势能时，要看计算物体的重力势能时，要看重心重心的高度。的高度。 作用力与反作用力的功作用力与反作用力的功无无必然联系。必然联系。 PG=mgVy 学会用学会用功能关系、能量守恒观点功能关系、能量守恒观点分析问题。分析问题。 速度最大时，速度最大时，a=0 摩擦力做功与路径摩擦力做功与路径有关有关，重力、弹力做功，重力、弹力做功与路径与路径无关无关。 功是能量功是能量转化的量度转化的量度。补充知识补充知识KGEWEWDD总机总非若牵引力若牵引力F的功率恒为的功率恒为P，F为变力，为变力，F的功的功 W=Pt 用动能定理解题时，一定要先确定用动能定理解题时，一定要先确定