基于小波分析的电能质量谐波仿真分析论文答辩

1、本科毕业设计论文答辩基于小波分析的电能质量谐波仿真分析答辩人：指导老师：自动化工程学院2012年6月5日论文主要内容 近几年来,随着电网中元件复杂、结构繁琐、大量增加非线性负载、广泛应用的敏感电子设备等, 使得电能质量问题日趋严重，造成三相电压的不对称性、谐波污染，以及电压波动和闪变，谐波问题成为干扰电能质量的主要因素。 论文在提出了目前电力系统中谐波问题的出现和危害的基础上，学习了小波变换理论，与窗口傅里叶变换不同的是，小波变换的时间频率窗口不是固定不变的，克服了快速傅里叶变换和短时傅里叶变换的缺点，特别适合于突变信号和不平稳信号的分析，适合于提取电力信号中的暂态信号。借助于matlab中的

2、小波工具箱，通过构造谐波电压信号，然后对此谐波信号进行仿真分析，较为清晰的得到了谐波在原信号中的影响度。该仿真基本实现了对电能质量中的谐波分析和电耗分析。 谐波问题的出现 电力系统中的谐波的产生，其根本原因是一些用电设备和输配电具有非线性的伏安特性。对于这些设备，即使是施加标准的正谐波电压信号，其对应的电流波形也会有畸变现象。 谐波的危害 谐波对用电系统（公用电网和其他系统）的危害和影响主要有以下几个方面： (1)首先，谐波的出现会使公用电网中的元件产生附加的谐波损耗，发电、输配电及用电设备的效率相应降低，大量的3次谐波通过过三相系统的中性线时会使线路过热，严重时甚至发生火灾。 (2)谐波会影

3、响各种电力设备的正常运行。对于电机，谐波能引起附加损耗外，同时还会产生过电压、噪声、机械振动等一系列附加问题，使变压器产生局部严重过热现象。电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏等问题都与谐波关系密切。 (3)谐波的存在引起了公用电网中的并联谐振和串联谐振，从而放大了谐波作用，这就使上述两点的危害进一步增加，严重时会引起安全事故。 (4)谐波会对继电保护装置和自动化装置发出错误信号，引起误动作，对于电气测量仪表，谐波会使其测量值产生一定偏差。 (5) 对邻近的通信系统，谐波会对其产生干扰，轻时产生噪声干扰信号，降低了通信信号质量；严重时能丢失信息，严重干扰通信系统的正常工作。 电

4、能质量谐波问题小波定义给定一个基本函数，令 （1） 式中a,b都为常数且a0.显然，是基本函数先作移位再作伸缩以后得到的。若a,b不断地变化，我们可得到一族函数。给定平方可积的信号x(t)，即，则x(t)的小波变换（Wavelet Transform，WT）定义为（2） 式中a,b和t 均是连续变量，因此该式又称为连续小波变换（CWT）。如无特别说明，式中及以后各式中的积分都是从到+。信号x(t)的小波变换WT (a,b) x 是a和b的函数，b是时移，a是尺度因子。(t)又称为基本小波，或母小波。是母小波经移位和伸缩所产生的一族函数，我们称之为小波基函数，或简称小波基。这样，（2）式的WT又

5、可解释为信号x(t)和一族小波基的内积。母小波可以是实函数，也可以是复函数。b的作用是确定对x(t)分析的时间位置，也即时间中心。尺度因子a的作用是把基本小波(t)作伸缩。这样，a和b联合越来确定了对x(t)分析的中心位置及分析的时间宽度。这样，（2）式的WT 可理解为用一族分析宽度不断变化的基函数对x(t)作分析，这一变化正好适应了我们对信号分析时在不同频率范围所需要不同的分辨率这一基本要求。由 Parsevals 定理，上式可重新表为： （3） ,1a btbtaa *x,1,a ba bt bWT a bx tdtx tt dtx ttaa*,1,22jbxa baWTa bXXaed

6、经典小波分类1. Haar 小波Haar 小波来自于数学家Haar 于1910 年提出的Haar 正交函数集，其定义是：其傅里叶变换形式是： 1 ,01/ 21,1/ 210 ,ttt 其它2/24=jsinjea 2.Morlet 小波 Morlet 小波定义为： 其傅里叶变换为： 它是一个具有高斯包络的单频率复正弦函数。考虑到待分析的信号一般是实信号，所以在MATLAB 中将定义式改造为： 2/2ttjtee20/22 e 2/20costtet Morlet小波不是正交的，也不是双正交的，可用于连续小波变换。但该小波是对称的，是应用较为广泛的一种小波。 3 .Mexican hat小波该

7、小波的中文名字为“墨西哥草帽”小波，又称 Marr 小波。它定义为： 式中 ，其傅里叶变换为： 该小波是由一高斯函数的二阶导数所得到的，它沿着中心轴旋转一周所得到的三维图形犹如一顶草帽，故由此而得名。该小波不是紧支撑的，不是正交的，也不是双正交的，但它是对称的，可用于连续小波变换。 22/21ttcte1/423c22/22 ce Morlet小波时域波形 小波分析是建立在时域小波分析是建立在时域-频域上的分析，它在时域、频域上同时具有不错频域上的分析，它在时域、频域上同时具有不错的局部化的性质。因为对频域成分采用逐渐精细化的时域、空域取样步长，的局部化的性质。因为对频域成分采用逐渐精细化的时

8、域、空域取样步长，所以它可以聚焦到一些对象（函数、信号等）的任意细节，在此基础上加以所以它可以聚焦到一些对象（函数、信号等）的任意细节，在此基础上加以分析。小波分析在信号的分解与重构上、信号和噪声的分离上、特征提取上、分析。小波分析在信号的分解与重构上、信号和噪声的分离上、特征提取上、数据压缩上等工程应用中，显出很好的优越性。数据压缩上等工程应用中，显出很好的优越性。 Mexican Hat小波时域波形 4.高斯小波高斯小波是由一基本高斯函数分别求导而得到的，定义为：该小波不是正交的，也不是双正交的，也不是紧支撑的。 2/2,1,2,.,8ktkdtcekdt仿真小波变换的matlab工具箱有

9、多种版本，具有强大的资料处理功能。Matlab小波分析工具箱提供了一个可视化的小波分析工具，是一个很好的算法研究和工程设计，方针和应用平台，特别适合信号和图像分析，综合，去噪，压缩等。小波工具箱包含了图像化的工具和命令行函数，它可以实现如下功能：1 测试、探索小波和小波包的特性2 测试信号的统计特性和信号的组分3 对一维信号执行连续小波变换4 对一维、二维信号执行离散小波分析和综合5 对一维、二维信号执行小波包分解（参见帮助Using Wavelet Packets）6 对信号或图像进行压缩、去噪小波工具箱的菜单界面 如图所示，matlab小波工具箱有多种方式：包括一维连续、一维离散，二维等几

10、十种方式。1.电压谐波分解：构造典型的谐波方程式：111y380sin(10)*380sin(30)*380sin(50)*380sin(70)36547312*380sin(90)93ttttt 其中：t从0到1.。 可以看出，此电压方程基波为幅值为380伏的正弦波，其中有三次、五次、七次和九次谐波，幅值和相位各不相同。2.构造谐波的matlab程序为：t=0:0.01:1;y1=380*sin(10*pi*t); %构造基波y3=1/3*380*sin(3*10*pi*t+pi/6); %构造三次谐波y5=1/5*380*sin(5*10*pi*t+pi/4); %构造五次谐波 y7=1/

11、7*380*sin(7*10*pi*t+pi/3); %构造七次谐波y9=1/9*380*sin(9*10*pi*t+2*pi/3); %构造九次谐波y=y1+y3+y5+y7+y9; %合成总方程plot(t,y); %输出电压波形 save(hhh.mat,y); %将电压数值存储为.mat格式， 以便matlab小波工具箱调用 3.输出电压波形如图：00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-400-300-200-1000100200300400 图 谐波输出电压波形因为Daubechies小波性能优越，本仿真采用这种小波。图 仿真波形4下图仿真电能质量损耗，要仿真的为典型电能损耗。图 电能损耗仿真波形 小波分析的应用 现在小波变换在电力系统故障检测、分类、谐波分析上有广泛的应用, 是一些波动谐波和快速变化谐波的重要和主要检测方法。运用小波变换理论分析电能谐波，有很好的精度和分辨率，为更进一步的分析和抑制不良谐波，提供了可靠根据。而且，小波分析为电力系统的非整次谐波分析和研究创造了更好的条件。快速傅里叶变换( FFT)算法是常用的谐波检测方法，但FFT算法对非整数次谐波的检测存在栅栏效应和频谱泄露现象, 从而使检测出来的谐波幅值、频率和相位有较大误差。小波分析作为一种先进的信号处理工具, 它具有对非平稳信号的分析和处理能力及