浮力专题复习

1、浮力专题复习知识要点：1、正确理解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，这就是阿基米德原理，其数学表达式是：F浮=G排液=液gV排。对阿基米德原理及其公式的理解，应注意以下几个问题： （1）浮力的大小由液体密度液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。（2）阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。（3）当物体浸没在液体中时，V排=V物，当物体部分浸在液体中时，V排<V物，（V物=V排+V露）。当液体密度液一定时，V排越大，浮

2、力也越大。（4）阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F浮=气gV排。2、如何判断物体的浮沉：判断物体浮沉的方法有两种：（1）受力比较法：浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。F浮>G物，物体上浮；F浮<G物，物体下浮；F浮=G物，物体悬浮；（2）密度比较法：浸没在液体中的物体，只要比较物体的密度物和液体的密度液的大小，就可以判断物体的浮沉。液>物，物体上浮；液<物，物体下浮；液=物，物体悬浮；对于质量分布不均匀的物体，如空心球，求出物体的平均密度，也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。3、正确理解漂浮条件：漂浮问题是浮力问题的重要组成部分，解决浮力问题的关键是理

3、解物体的漂浮条件F浮=G物。（1）因为F浮=液gV排， G物=物gV物，又因为F浮=G物（漂浮条件）所以，液gV排=物gV物，由物体漂浮时V排<V物可得液>物，即物体的密度小于液体密度时，物体将浮在液面上。此时，V物=V排+V露。（2）根据漂浮条件F浮=G物，得：液gV排=物gV物，V排=  V物同一物体在不同液体中漂浮时，物、V物不变；物体排开液体的体积V排与液体的密度液成反比。液越大，V排反而越小。4、计算浮力的一般方法：计算浮力的方法一般归纳为以下四种：（1）根据浮力产生的原因F浮=F向上F向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。（2）根据阿基米德原

4、理：F浮=G排液=液gV排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时要已知液和V排。（3）根据力的平衡原理：将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物F拉（4）根据漂浮、悬浮条件：F浮=G物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。5、浮力 综合题的一般解题步骤：（1）明确研究对象，判断它所处的状态。当物体浸没时，V排=V物，当物体漂浮时，V排+V露=V物，（2）分析研究对象的受力情况，画出力的示意图，在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。（3）根据力的

5、平衡原理列方程，代入公式、数值 、进行计算，得出结果。典型例题解析：例1、边长1dm的正方形铝块，浸没在水中，它的上表面离水面20cm，求铝块受的浮力？（铝=2.7×103kg/m3）解法一：上表面受到水的压强：P上=水gh上=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1.96×103Pa上表面受到水的压力F向下=P上S=1.96×103Pa×0.01m2=19.6N下表面受到水的压强P下=水gh下=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2.94×103Pa下表

6、面受到水的压力F向上=P下S=2.94×103Pa×0.01m2=29.4N铝块所受浮力F浮=F向上F向下=29.4N19.6N=9.8N解法二：V排=V物=(0.1m)3=103m3F浮=水gV排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×103m3=9.8N答案：铝块所受浮力是9.8N。说明：（1）解法一适用于规则物体，解法二说明浮力大小只与液、V排有关，与物体密度和深度无关。（2）题中铝块密度是多余条件，用以检验对阿基米德原理的理解。若误将铝、代入公式，求出的将是物体重力。在用公式求浮力时，要在字母右下方加上脚标。例2、容积为1000m3

7、的氢气球，吊篮和球壳的质量为150kg，在空气密度1.29kg/m3的条件下，这气球能载多少吨的物体停留在空中？现在需要载900kg的物体而保持平衡，应放掉多少立方米的氢气？（氢气密度为0.09kg/m3）解析：由阿基米德原理可知，气球受到的浮力为：F浮gV1.29kg/m3×9.8N/kg×103m31.264×104N分析它们的受力，气球能载的物重应是浮力与它自身重量之差：即在空中能载的物重为：G1F浮G1.264×104N150×9.8N11.17×103N它的质量为：  它现在多载的物体的质量为：m1140kg900

8、kg240kg即：F240×9.8N2352N这一个力也是由气球产生的浮力，如果放掉了一部分的氢气后，体积变小浮力也变小，所以应放掉的氢气体积为：  例3、如图3所示，底面积为80cm2的容器中盛有深30cm的水。将一质量为540g的实心铝球投入水中。问：（1）铝球浸没在水中时受到的浮力是多大？（2）投入铝球后，水对容器底部的压强增加了多少？（3）若用一根最多能承受4N拉力的细绳系住铝球缓慢向上拉，当铝球露出水面的体积为多大时绳子会拉断？（已知铝=2.7×103kg/m3，取g=10N/kg）。解析：（1）根据阿基米德原理，铝球在水中受到的浮力为F浮=水gV排由题

9、意可知，V排=  ，得V排=0.2×103m3所以，F浮=1×103kg/m3×10N/kg×0.2×103m3=2N（2）设投入铝球后水面上升的高度为H，则：H=V/S=0.2×103m3/80×104m2=0.025m水对容器底部增加的压强是：P=水gH=1×103kg/m3×10N/kg×0.025m=2.5×102Pa（3）设当铝球露出水面的体积为V露时，绳子会断，此时的浮力为F浮'，则：F浮'=GF拉即水gV排'= GF拉V排'=&#

10、160; =1.4×104m3V露=VV排'=0.2×103m31.4×104m3=0.6×104m3例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm2，筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm3，是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线，a球上浮，稳定后水对容器底的压强变化了40Pa。试求：（1） 细线被剪断前后水面的高度差。（2） a、b两球的密度。（本题g取近似值10N/kg）解析：（1）分析容器底部的压强变化的原因，是因为剪断细线后，a球上浮，由悬浮变为了漂浮，排开水的体积变小，液面下降，

11、由p=gh可知应有：p=gh故液面下降高度为：h=  =0.004（m）=0.4（cm）（2）经分析可知a球露出水面的体积应为液体下降的体积，所以，a球漂浮时露出部分的体积V露=hS=0.4×100=40（cm3）此后球排开水的体积为：V排=VaV露=  Va应用阿基米德原理，对a来考虑，a球漂浮时有：水gV排=agVa，故，a=  水=0.5×103kg/m3把a、b看作一个整体来考虑，a、b一起悬浮时有：水g（Va+Vb）=agVa+bgVb将Va=3.4Vb代入解得：b=4.4水3.4a=2.7×103kg/m3说明：例3与例4

12、都是浮力与压强结合的题目，解这一类问题时，一定要抓住液体压强的变化，是因为液体中的物体浮力发生了变化，引起液体的深度的变化，才引起了压强的变化。另外 ,例4还有一个整体与局部的关系。例5、一木块在水中静止时，有13.5cm3的体积露出水面，若将体积为5cm的金属块放在木块上，木块刚好全部浸在水中，求：金属块密度？解析：这是两个不同状态下的浮力问题，分析步骤是： （1）确定木块为研究对象，第一个状态是木块漂浮在水面，第二个状态是木块浸没水中，金属块与木块作为整体漂浮在水面。（2）分析木块受力，画出力的示意图。（3）根据力的平衡原理列方程求解：甲图中：F浮=G木(1)乙图中：F浮'=G木+G金(2)(2)式(1)式得：F浮' F浮= G金代入公式后得：水gV木水g（V木V露）=金gV金水V露=金V金金=  水=  ×1.0×103kg/m3=2.7