整式的乘法 (单项式乘以多项式)（课堂PPT）

1、1单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘整式的整式的乘乘法法2.授课教师：石福广2一、口算：一、口算：(1)x2y2.(-3x2y)(2) (x2)2 .(-2x3y2)2(3)(1.2103) (5102)原式原式=5(-3)(x2x2)(y2y)原式原式=x4.4x6y4单项式乘以单项式的法则有几点？单项式乘以单项式的法则有几点？各单项式的系数相乘；各单项式的系数相乘；相同字母的幂按同底数的幂相乘相同字母的幂按同底数的幂相乘;单独字母连同它的指数单独字母连同它的指数照抄照抄。一、复习一、复习=4x10y4=-15x4y3原式原式=(1.25)103102=61053 2：计算计算cbam )

2、4( bam ) 3( ba2 )2(41312124 ) 1 (原式:解4124312421681210原式:解2b2a 原式:解mbma 原式:解mcmbma4 概括：单项式与多项式相乘，只要将概括：单项式与多项式相乘，只要将单项单项式分别乘以多项式的每一项式分别乘以多项式的每一项，再将所得，再将所得积加积加。mcmbmacbam单项式与多项式相乘公式：单项式与多项式相乘公式：单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则:二、过手训练：例二、过手训练：例1：计算：计算：)13)(4x( )1(2x原式:解)3()(-4x2x3-12x1)4(2x24x22327x- (2) )5(3a )

3、 1 (练习yxyba5 )5(3a )1(练习ba ababaaa315 353原式:解23232222114 3)7(2)7(原式:解yxyxyyxxyx22327x- (2)yxy6例例5（1）计算：）计算： 21)232( )1(2ababab)(-6x3y)-(x (3) )9()94322( )2(22xxx原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解 xx92 2 994xxx932318 x26x 4x7点评：点评：(1)多项式每一项要包括多项式每一项要包括前面的符号前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的

4、结果的项数与原多项式项项数与原多项式项 数一致；数一致；(3)单项式系数为负时单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。改变多项式每项的符号。)(-6x3y)-(x (3) 2原式:解)(-6xx2)(-6x3y23-6x)8x1(2yy23x18-6x 8综合训练综合训练)3231(3)121(222xxxx原式:解2212xx323 xx212313xx 3xx23xx2x49 计算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) ) 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5

5、a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2注意注意: :1.1.将将2a2a2 2与与5a5a的的“”看成性质符号看成性质符号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，单项式与多项式相乘的结果中，应将应将同类项合并同类项合并。 -7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 10变式：变式：化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) )，其中其中a=1,b=-1. a=1,b=-1. 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a

6、-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 = =-71（-1）+311 =7+3=10112.先化简先化简,再求值再求值-2其中x ) 52 (3) 1(2) 1(xxxxxx原式:解xx 2xx222 1562xx xx1632原式:时-2x当) 2(16) 2(32)32(4332124412课时小

7、结： 1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项； 2、转化的数学思想。 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_, ,再把所得的积再把所得的积_每一项每一项相加相加课后作业：课后作业： P149 习题习题14.1 第第4题题 第第6题题13巩固练习一一. .判断判断1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )2321112.(2)1222a aaaa( )( )3.3.(-2x)(-2x)（ax+b-3)=-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x( )-2bx-6x( )141.1

8、.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_, ,再把所得的积再把所得的积_二二. .填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2) )2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c15三三. .选择选择下列计算错误的是下列计算错误的是( )( )(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=

9、10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b4abb4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2)(-xy)(-xym m) )2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2)(x)(x2 2y y2m2m) )=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+2162.2.计算：计算：(1)-10mn(2m(1)-10mn(2m2 2n-3mnn-3mn2 2). ). (2)(-4ax)(2)(-4ax)2 2(5a(5a2 2-3ax-3ax2 2).).(3)(3x(3)(3x2 2y-2xyy-2xy2 2)(-3x)(-3x