山西省忻州市高考数学 专题 计数原理第一课时1复习课件

1、某市选择个性化牌号的规则：某市选择个性化牌号的规则：第一位必须选择英文字母，后四位中必须第一位必须选择英文字母，后四位中必须任选一位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；任选一位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；英文字母不得选用英文字母不得选用I I、O O、Q.Q.这样的个性化牌号的容量是多少？这样的个性化牌号的容量是多少？v2116000 问题问题1 1 用一个大写的英文字母或一个阿拉用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？出多少种不同的号码？问题问题2 甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘甲地到乙地，可以乘火车，也

2、可以乘汽车汽车.如果一天中火车有如果一天中火车有3班，汽车有班，汽车有2班班.那那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？共有多少种不同的走法？探究：你能说说以上两个问题的特征吗？探究：你能说说以上两个问题的特征吗？问题问题3 通过上述两个问题的解决过程，你通过上述两个问题的解决过程，你有什么发现吗有什么发现吗?分类加法计数原理分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有类方案中有m 种不同的方法，在第种不同的方法，在第2类方案中有类方案中有n 种不同的方法种不同的方法. 那么完成这件事共有

3、那么完成这件事共有 种不同的方法种不同的方法.nmN例例1 1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,BA,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：况如下： A A大学大学 B B大学大学 生物学生物学 数学数学 化学化学 会计学会计学 医学医学 信息技术学信息技术学 物理学物理学 法学法学 工程学工程学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？变式：若还有变式：若还有C C大学，其中强项专业为：新闻学、金大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资

4、源学融学、人力资源学. .那么，这名同学可能的专业选择那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？共有多少种？例例1 1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,BA,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：况如下： A A大学大学 B B大学大学 生物学生物学 数学数学 化学化学 会计学会计学 医学医学 信息技术学信息技术学 物理学物理学 法学法学 工程学工程学那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？C C大学大学新闻学新闻学金融学金融学人力资源学人力

5、资源学探究：探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？1m2m3m如果完成一件事情有n类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？ 完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法在第n类办法中有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.分类加法计数原理的推广分类加法计数原理的推广1m2mnmnmmmN 21v例2 某线路公共汽车共有10个站，若起点站是1，终点站是10，在110这个方向上某人从其中一个站

6、上车，从另一个站下车，问有多少种不同的可能？ 问题问题5 甲地到丙地，要从甲地先乘火车到乙地，再于次日甲地到丙地，要从甲地先乘火车到乙地，再于次日从乙地乘汽车到丙地从乙地乘汽车到丙地.一天中，火车有一天中，火车有3班，汽车有班，汽车有2班，那班，那么两天中，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？么两天中，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 探究：你能说说以上两个问题的特征吗？探究：你能说说以上两个问题的特征吗？ 问题问题4 用前用前6个大写英文字母和个大写英文字母和19九个阿拉伯数字，九个阿拉伯数字，以以A1，A2 ， ， B1，B2 ， ， 的方式给教室里的的方式给教室里的座位编号，总共能编出多

7、少个不同的号码？座位编号，总共能编出多少个不同的号码？问题问题6 你能说出上述两个问题的共同特征吗你能说出上述两个问题的共同特征吗?完成一件事有两类不同方案，在第完成一件事有两类不同方案，在第1类方案类方案中有中有 种不同的方法，在第种不同的方法，在第2类方案中有类方案中有 种种 不同的方法不同的方法. 那么完成这件事共有那么完成这件事共有 种不同的方法种不同的方法.mnnmN分步乘法计数原理分步乘法计数原理 例例3 3 设某班有男生设某班有男生3030名，女生名，女生2424名名. . 现要从中选出现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同男、女生各一名代表班级参加比赛，共有

8、多少种不同的选法？的选法？变式：已知该班有变式：已知该班有10名任课老师，若要从中选派名任课老师，若要从中选派1名名老师作领队，共有多少种不同选法？老师作领队，共有多少种不同选法？探究：探究：如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法，做第3步有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？1m2m3m如果完成一件事情需要n个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？分步乘法计数原理的推广分步乘法计数原理的推广 完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法做第n步有 种不同的方法.那么完成这件事共有种

9、不同的方法.1m2mnmnmmmN 21例例4 书架的第书架的第1层放有层放有4本不同的计算机书，第本不同的计算机书，第2层层放有放有3本不同的文艺书，第本不同的文艺书，第3层放有层放有2本不同的体育书本不同的体育书.从书架的第从书架的第1、2、3层各取一本书，有多少种不同取层各取一本书，有多少种不同取法？法？变式：若从书架中任取变式：若从书架中任取1本书，有多少种不同的取法？本书，有多少种不同的取法？ (1)如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路可以走，从丙地到丁地有2条路。从甲地到丁地共有多少种不同地走法？ 甲地甲地 丙地丙地 丁地丁地乙地乙地N1=23=6

10、N2=42=8N= N1+N2 =14 巩固练习巩固练习 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (2)核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有4种不同的碱基，分别用A、C、G、U表示，在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关，假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？（3） 4元集合A= 的子集有多少个？1234,a a a a某市选择个性化牌号的规则：某市

11、选择个性化牌号的规则：第一位必须选择英文字母，后四位中必须任选一第一位必须选择英文字母，后四位中必须任选一位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；位为英文字母，其余三位为阿拉伯数字；英文字母不得选用英文字母不得选用I I、O O、Q.Q.这样的个性化牌号的容量是多少？这样的个性化牌号的容量是多少？想一想：想一想：如果某市汽车个性化牌照选择规则还有如果某市汽车个性化牌照选择规则还有第三条，即三位数字不能全是第三条，即三位数字不能全是0，请思考这样的牌，请思考这样的牌照到底有多少个？照到底有多少个？234 23(101)234 2310你能解决引言中的问题吗？你能解决引言中的问题吗？知识知识方法方法思想思想分类加法计数原理分类加法计数原