《光电传感器应用技术》王庆有第1章第1节

1、光电传感器应用技术光电传感器应用技术 天津大学精仪学院天津大学精仪学院王庆有王庆有20082008年年1010月月第第1 1章章 光电技术基础光电技术基础 光电技术最基本的理论是光的波粒二象性。即光是光电技术最基本的理论是光的波粒二象性。即光是以电磁波方式传播的粒子。以电磁波方式传播的粒子。 光的本质是物质，它具有粒子性，又称为光量子或光的本质是物质，它具有粒子性，又称为光量子或光子。光子具有动量与能量，并分别表示为光子。光子具有动量与能量，并分别表示为p p与与e e，式中，式中h h为普朗克常数（为普朗克常数（6.6266.6261010-34-34J Js s）；）；v v为光的振动频率

2、为光的振动频率(s(s-1-1) )；c c为光在真空中的传播速度（为光在真空中的传播速度（3 310108 8m ms s-1-1）。）。 光的量子性成功地解释了光与物质作用时引起的光光的量子性成功地解释了光与物质作用时引起的光电效应，而光电效应又充分证明了光的量子性。电效应，而光电效应又充分证明了光的量子性。 图图1-11-1为电磁波按波长的分布及各波长区域的定义（称为为电磁波按波长的分布及各波长区域的定义（称为电磁波谱）。电磁波谱的频率范围很宽，涵盖了由宇宙射线电磁波谱）。电磁波谱的频率范围很宽，涵盖了由宇宙射线到无线电波（到无线电波（10102 210102525HzHz）的宽阔频域。

3、光辐射仅仅是电磁）的宽阔频域。光辐射仅仅是电磁波谱中的一小部分，它包括的波长区域从几纳米到几毫米，波谱中的一小部分，它包括的波长区域从几纳米到几毫米，即即1010-9-91010-3-3m m的范围。在这个范围内，只有的范围。在这个范围内，只有0.380.380.780.78m m的的光才能引起人眼的视觉感，故称这部分光为可见光。光才能引起人眼的视觉感，故称这部分光为可见光。红外紫外可见光10156182191210101010101010324f/Hz图1-1 电磁辐射光谱的分布X射线射线近红外远红外电磁波1.1 1.1 光辐射的度量光辐射的度量 1.1.1 1.1.1 与光源有关的辐射度参

4、数与光度参数与光源有关的辐射度参数与光度参数 1. 辐（射）能和光能辐（射）能和光能 以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐（射）能，用符号以辐射形式发射、传播或接收的能量称为辐（射）能，用符号Qe表表示，其计量单位为焦耳（示，其计量单位为焦耳（J）。）。 光能是光通量在可见光范围内对时间的积分，以光能是光通量在可见光范围内对时间的积分，以Qv表示，其计量单位表示，其计量单位为流明秒（为流明秒（lms）。）。 2.辐（射）通量和光通量辐（射）通量和光通量 辐（射）通量或辐（射）功率是以辐射形式发射、传播或接收的功率；辐（射）通量或辐（射）功率是以辐射形式发射、传播或接收的功率；或者说，在单位时

5、间内，以辐射形式发射、传播或接收的辐（射）能称为或者说，在单位时间内，以辐射形式发射、传播或接收的辐（射）能称为辐（射）通量，以符号辐（射）通量，以符号e e表示，表示， 其计量单位为瓦（其计量单位为瓦（W W），即），即 tQddeetQee 对可见光，光源表面在无穷小时间段内发射、传播或接对可见光，光源表面在无穷小时间段内发射、传播或接收的所有可见光谱，光能被无穷短时间间隔收的所有可见光谱，光能被无穷短时间间隔d dt t来除，其来除，其商定义为光通量商定义为光通量v v，即，即 （1-31-3） 若在若在t t时间内发射、传播或接收的光能不随时间改变，则时间内发射、传播或接收的光能不随时

6、间改变，则式（式（1-31-3）简化为）简化为 （1-41-4） v v的计量单位为流的计量单位为流( (明明) )（lmlm）。）。 显然，辐（射）通量对时间的积分称为辐（射）能，显然，辐（射）通量对时间的积分称为辐（射）能，而光通量对时间的积分称为光能。而光通量对时间的积分称为光能。 tQddvvtQvv 3.辐(射)出(射)度和光出(射)度 对有限大小面积对有限大小面积A的面光源，表面某点处的面元向半球的面光源，表面某点处的面元向半球面空间内发射的辐通量面空间内发射的辐通量de与该面元面积与该面元面积dA之比，定义为辐之比，定义为辐(射射)出出(射射)度度Me，即，即 （1-5） Me的

7、计量单位是瓦（特）每平方米的计量单位是瓦（特）每平方米Wm2。 面光源面光源A A向半球面空间内发射的总辐通量为向半球面空间内发射的总辐通量为 （1-6） AMddee)(eedAAM)(eedAAM 对于可见光，面光源对于可见光，面光源A表面某一点处的面元向半球面表面某一点处的面元向半球面空间发射的光通量空间发射的光通量dv、与面元面积、与面元面积dA之比称为光出之比称为光出(射射)度度Mv，即，即 （1-7） 其计量单位为勒其计量单位为勒(克司克司)lx或或lm/m2。 对均匀发射辐射的面光源有对均匀发射辐射的面光源有 （1-8） 由式（由式（1-7），面光源向半球面空间发射的总光通量为）

8、，面光源向半球面空间发射的总光通量为 （1-91-9）AMvv)(vvdAAMAMddv 4.4.辐辐( (射射) )强度和发光强度强度和发光强度 对点光源在给定方向的立体角元对点光源在给定方向的立体角元d d内发射的辐通量内发射的辐通量d de e，与该方向立，与该方向立体角元体角元d d之比定义为点光源在该方向的辐之比定义为点光源在该方向的辐( (射射) )强度强度I Ie e，即，即 辐辐(射射)强度的计量单位为瓦（特）每球面度强度的计量单位为瓦（特）每球面度 Wsr。 点光源在有限立体角点光源在有限立体角内发射的辐通量为内发射的辐通量为 各向同性的点光源向所有方向发射的总辐通量为各向同

9、性的点光源向所有方向发射的总辐通量为 Iddee（1-10）Idee（1-11）40eee4dII（1-12）对可见光，与式（对可见光，与式（1-9）类似，定义发光强度为）类似，定义发光强度为 对各向同性的点光源向所有方向发射的总光通量为对各向同性的点光源向所有方向发射的总光通量为 一般点光源是各向异性的，其发光强度分布随方向而异。一般点光源是各向异性的，其发光强度分布随方向而异。 发光强度的单位是坎德拉发光强度的单位是坎德拉（candela），简称为坎，简称为坎cd。1979年第十年第十六届国际计量大会通过决议，将坎德拉重新定义为：在给定方向上能发射六届国际计量大会通过决议，将坎德拉重新定义

10、为：在给定方向上能发射540 1012Hz的单色辐射源，在此方向上的辐强度为的单色辐射源，在此方向上的辐强度为（1/683）W/sr，其发，其发光强度定义为光强度定义为一个坎德拉一个坎德拉cd。 由式（由式（1-13），对发光强度为），对发光强度为1cd的点光源，向给定方向的点光源，向给定方向1球面度球面度(sr)内发射的光通量定义为内发射的光通量定义为1流明（流明（lm）。）。发光强度为发光强度为1cd的点光源在整个球的点光源在整个球空间所发出的总光通量为空间所发出的总光通量为=4I12.566 lm。 Iddvv（1-13）Idvv（1-14） 5.5.辐辐( (射射) )亮度和亮度亮度和

11、亮度 光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐强度除以该面光源表面某一点处的面元在给定方向上的辐强度除以该面元在垂直于给定方向平面上的正投影面积，称为辐射亮度元在垂直于给定方向平面上的正投影面积，称为辐射亮度L Le e，即即 式中，为所给方向与面元法线之间的夹角。辐亮度式中，为所给方向与面元法线之间的夹角。辐亮度L Le e的计量单的计量单位为瓦（特）每球面度平方米位为瓦（特）每球面度平方米WW（srsrm m2 2 ） 。 对可见光，亮度对可见光，亮度L Lv v定义为光源表面某一点处的面元在给定定义为光源表面某一点处的面元在给定方向上的发光强度除以该面元在垂直给定方向平面上的正投影方向上的

12、发光强度除以该面元在垂直给定方向平面上的正投影面积，即面积，即 L Lv v的计量单位是坎德拉每平方米的计量单位是坎德拉每平方米cdcdm m2 2 。 cosdddcosdde2eeAAIL（1-15）cosdddcosddv2vvAAIL（1-16） 若若L Le e ，L Lv v与光源发射辐射的方向无关，且由式（与光源发射辐射的方向无关，且由式（1-151-15）、（）、（1-161-16）表）表示，这样的光源称为余弦辐射体或朗伯辐射体。黑体是一个理想的余弦辐示，这样的光源称为余弦辐射体或朗伯辐射体。黑体是一个理想的余弦辐射体，而一般光源的亮度多少与方向有关。粗糙表面的辐射体或反射体及

13、射体，而一般光源的亮度多少与方向有关。粗糙表面的辐射体或反射体及太阳等是一个近似的余弦辐射体。太阳等是一个近似的余弦辐射体。 余弦辐射体表面某面元余弦辐射体表面某面元d dS S处向半球面空间发射的通量为处向半球面空间发射的通量为 式中，式中， 。 对上式在半球面空间内积分的结果为对上式在半球面空间内积分的结果为 光学系统光学系统CCD2SLddcosdddsind2020ddcossindddALALv由上式得到由上式得到余弦辐射体余弦辐射体的的M Me e与与L Le e、M Mv v与与L Lv v的关系为的关系为v eeML （1-17）vvML （1-18） 6.辐(射)效率与发光效

14、率 光源所发射的总辐射通量光源所发射的总辐射通量e与外界提供给光源的功率与外界提供给光源的功率P之比之比称为光源的辐称为光源的辐(射射)效率效率e；光源发射的总光通量；光源发射的总光通量v与提供的功与提供的功率率P之比称为发光效率之比称为发光效率v。它们分别为。它们分别为 辐效率辐效率e无量纲，发光效率无量纲，发光效率v的计量单位是流明每瓦的计量单位是流明每瓦lmW-1。 对限定在波长对限定在波长12范围内的辐效率范围内的辐效率 式中式中,e称为光源辐射通量的光谱密集度，简称为光谱辐射通量。称为光源辐射通量的光谱密集度，简称为光谱辐射通量。 00ee100PPvv（1-19）（1-20）002

15、1ee100dP（1-21）1.1.2 与接收器有关的辐射度参数与光度参数 从接收器的角度讨论辐射度与光度的参数称为与接收器有关的辐射度参数从接收器的角度讨论辐射度与光度的参数称为与接收器有关的辐射度参数与光度参数。接收光源发射辐射的接收器可以是探测器，也可以是反射辐射与光度参数。接收光源发射辐射的接收器可以是探测器，也可以是反射辐射的反射器，或两者兼有。与接收器有关的辐射度参数与光度参数有以下的反射器，或两者兼有。与接收器有关的辐射度参数与光度参数有以下2种。种。 1.辐照度与照度 辐照度辐照度Ee是照射到物体表面某一点处面元的辐通量是照射到物体表面某一点处面元的辐通量de除以该面元的面积除

16、以该面元的面积dA的商，即的商，即E Ee e的计量单位是瓦（特）每平方米的计量单位是瓦（特）每平方米WWm m2 2 。 AEddee（1-22） 若辐通量是均匀地照射在物体表面上，则式若辐通量是均匀地照射在物体表面上，则式（1-221-22）简化为）简化为 注意，不要把辐照度注意，不要把辐照度Ee与辐出度与辐出度Me混淆起来。混淆起来。虽然两者单位相同，但定义不一样。辐照度是虽然两者单位相同，但定义不一样。辐照度是从物体表面接收辐射通量的角度来定义的，辐从物体表面接收辐射通量的角度来定义的，辐出度是从面光源表面发射辐射的角度来定义的。出度是从面光源表面发射辐射的角度来定义的。 被测物被测物

17、光学系统光学系统2CCD2光学系统光学系统1重叠部分重叠部分AEee(1-23)v本身不辐射的反射体接收辐射后，吸收一部本身不辐射的反射体接收辐射后，吸收一部分，反射一部分。若把反射体当做辐射体，则分，反射一部分。若把反射体当做辐射体，则光谱辐出度光谱辐出度M Merer（）（）（r r 代表反射）与辐射代表反射）与辐射体接收的光谱辐照度体接收的光谱辐照度E Ee e（）的关系为）的关系为 v式中式中, ,e e（）为辐射度光谱反射比，是波长）为辐射度光谱反射比，是波长的函数。对式（的函数。对式（1-241-24）的波长积分，得到反射）的波长积分，得到反射体的辐出度体的辐出度 v (1-25)

18、 )()(eeerEM(1-24)d)(eeeEM 对可见光，照射到物体表面某一面元的光通量对可见光，照射到物体表面某一面元的光通量d dv v除除以该面元面积以该面元面积d dA A称为光照度称为光照度E Ev v，即，即AEddvv（1-26）AEvvEv的计量单位是勒（克司）的计量单位是勒（克司）lx。 对接收光的反射体，同样有对接收光的反射体，同样有 )()()(vvvEMd)(vvvEM（1-27）（1-28）式中，式中，v（）为光度光谱反射比，是波长的函数。）为光度光谱反射比，是波长的函数。 2.2.辐照量和曝光量辐照量和曝光量 辐照量与曝光量是光电接收器接收辐射能量的辐照量与曝光

19、量是光电接收器接收辐射能量的重要度量参数，光电器件的输出信号常与所接收的重要度量参数，光电器件的输出信号常与所接收的入射辐射能量有关。入射辐射能量有关。 照射到物体表面某一面元的辐照度照射到物体表面某一面元的辐照度E Ee e在时间在时间t t内内的积分称为辐照量的积分称为辐照量H He e，即，即 ttEH0eed（1-29）辐照量辐照量He的计量单位是焦尔每平方米的计量单位是焦尔每平方米 J/m2。 如果面元上的辐照度如果面元上的辐照度Ee与时间无关，式（与时间无关，式（1-29）可简化为可简化为 tEHee（1-30） 与辐照量与辐照量He对应的光度量是曝光量对应的光度量是曝光量Hv，它

20、定义为物体表面某一面元接收的光照度它定义为物体表面某一面元接收的光照度Ev在时间在时间t内的积分，即内的积分，即ttEH0vvdHv的计量单位是勒（克司）秒的计量单位是勒（克司）秒lx.s。 如果面元上的光照度如果面元上的光照度Ev与时间无关，与时间无关，式（式（1-31）可简化为）可简化为 tEHvv（1-31）1.2 光谱辐射分布与量子流速率 1.2.1 光源的光谱辐射分布参量 光源发射的辐射能在辐射光谱范围内是按波长分布的。光源在单位波长范围内发射的辐射量称为辐射量的光谱密度Xe,，简称为光谱辐射量，即 dde, exX式中，通用符号Xe,是波长的函数，代表所有的光谱辐射量，如光谱辐射通量e,、光谱辐射出度Me,、光谱辐射强度Ie,、光谱辐射亮度Le,、光谱辐照度Ee,等。 （1-32） 同样，以符号Xv,表示光源在可见光区单位波长范围内发射的光度量称为光度量的光谱密集度，简称为光谱光度量，即 ddv,vXX式中，Xv,代表