《图形的旋转》王鹏程

1、丹阳市导墅中学丹阳市导墅中学 王鹏程王鹏程情景引入情景引入观察生活中下列情境（）上面的情境中，都在做什么样的运动？（ 2 ）你还能举一些生活中类似的例子吗？B BOA450点绕着点点绕着点，沿，沿方向，转动了方向，转动了度得到点度得到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 OBAB/ /A/ /900线段线段AB绕着点绕着点，沿，沿方向，转动了方向，转动了度得到度得到A B 逆时针逆时针90BABACCO100 0 认识旋转认识旋转 ABC绕绕点，沿点，沿方向，转动了方向，转动了度得到度得到 A B C 顺时针顺时针100OBAB/ /A/ /BABACCO 在平面内，把一个图

2、形绕着在平面内，把一个图形绕着某某一个定点一个定点沿着沿着某个方向某个方向转动一转动一定的定的角度角度的图形运动叫作旋转。的图形运动叫作旋转。B BOA 认识旋转认识旋转 这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心, ,所转动的角称为所转动的角称为旋转角旋转角. .旋转角度旋转角度, ,旋转方向旋转方向. .旋转的三要素旋转的三要素: :你能归纳出旋转的定义吗？你能归纳出旋转的定义吗？ 1. 1.下列现象中属于旋转的有( ) 个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 试一试试一试C 找一找找一找ABO

3、CD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_; ; 2.2.如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC, BODBOD试一试试一试活动一：活动一：探究性质探究性质将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到EDC位置（如图）问题1：问题问题2 2：位置变了，形状大小没变位置变了，形状大小没变 问题： 度量COC、BOB、AOA的度数，线段OA与OA, OB与OB, OC与OC的长度，你发现什么？O活动二：活动二：探究性质探究性质C0C =B0B = A0AOA= OA OB=OB

4、OC=OC 如图：把ABC绕点O顺时针方 向旋 转到 A/ B/C/的位置1.旋转前后的图形全等。旋转前后的图形全等。2.对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成每一对对应点与旋转中心的连线所成 的的旋转角旋转角彼此相等。彼此相等。旋转的基本性质旋转的基本性质OA=OAOB=OBOC=OCAOA=BOB=COC 动动 手手 操操 作作1.画出将线段画出将线段AB绕点绕点O按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转1000后后 的图形。的图形。OAB1000CABD 作法：作法： 1. 连接连接0A,以点以点0为顶点，为顶点，0A为为一边，画一边，画A

5、0C= 100,在在0C上截取上截取OA = 0B, 点点 A就是点就是点A的对应点的对应点. 2. 同理画出点同理画出点B的对应点的对应点B 3. 连接连接AB,则线段则线段 AB即为所作即为所作的图形的图形.动动 手手 操操 作作2. 画出将画出将ABC绕点绕点C按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转1200后的对应三角形后的对应三角形A B C .ABCBA1200作图要点：作图要点：图形旋转点旋转转转 化化 1.如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACE的的位置。位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2

6、）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋 转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？当堂反馈当堂反馈点点60N AC中点中点N2.下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是旋转的角度是_点点A450(3) 若正方形的边长是若正方形的边长是1， 则则C D =_CDBBACD当堂反馈当堂反馈12 链接中考：链接中考：当堂反馈当堂反馈课堂回顾：这节课，课堂回顾：这节课，你最大的收获是什你最大的收获是什么？还有什么疑惑么？还有什么疑惑 ？在平面内，将一个图形绕着一个

7、在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等旋转作图：旋转作图： P76 1, 2 , 3 . .课后作业课后作业 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由由5 5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？经过几次旋转得到的？ 3.实例探究实例探究 培养能力培养能力活动三：知识应用 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的对角线交点的对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中重叠部分的面积度，求图中重叠部分的面积. .0.25 MH随堂练习随堂练习3 3 已知，如图边长为已知，如图边长为1