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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题训练:15年四边形汇编及新定义四边形1.(15安徽)在四边形ABCD中,ABC,点E在边AB上,AED60°,则一定有.AADE20° BADE30° CADEADC DADEADC2.(2015梅州)下列命题正确的是. A对角线互相垂直的四边形是菱形 B一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3.(15年衡阳)下列命题是真命题的是( ) A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分
2、的四边形是正方形4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆5.(呼和浩特) 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A B. C. D.6.(湖北滨州)顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是 A.邻边不等的平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形7.(湖北孝感)已知一个正多边形的每个外角等于,则这个正多 边形是 A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形8(江西)如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化下面判
3、断错误的是( )A四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度增大AEBCFDGH10题8题BCC四边形ABCD的面积不变 D四边形ABCD的周长不变9题9.(呼和浩特).如图,有一块矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则CEF的面积为 A. B. C. 2 D. 410.(2015安徽)如图,矩形ABCD中,AB8,BC4点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形,则AE的长是.A2 B3 C5 D611. 如图,菱形ABCD中,AB=4,B=60°
4、,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,连结EF,则AEF的面积是11题12题13题14题A. B. C. D. 12.(湖北襄阳)如图,矩形纸片ABCD中,AB4,BC8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是.AAFAE BABEAGF CEF2 DAFEF13.(2015益阳)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是. AABC=90° BAC=BD COA=OB DOA=AD14.(2015广东)如图,菱形ABCD的边长为6,ABC=60°,则对角线AC的长是_.15题16题15.如图,在 ABCD中,BE平分ABC,BC
5、= 6,DE = 2 ,则 ABCD周长等于 .ABCDEFGH17题16.(2015益阳)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒,则第n个图案中有根小棒17.(无锡)如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长等于 cm18题18.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF(1)证明ABGAFG;(2)求BG的长;(3)求FGC的面积19.如图1示,将一边长为2的正方形ABCD和
6、一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为(1)当点D恰好落在EF边上时,求旋转角的值;(2)如图2,G为BC中点,且0°90°,求证:GD=ED;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,DCD与CBD能否全等?若能,直接写出旋转角的值;若不能说明理由20.四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点如图,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PAPC,则点P为四边形
7、ABCD的准等距点(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PAPC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且CDF=CBE,CE=CF求证:点P是四边形ABCD的准等距点21.给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称:_和_;(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4)请画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边,且对角线相等的勾股四边形OAMB;(3)如图2,将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到DBE,连接AD,DC,已知DCB=30°求证:四边形ABCD是勾股四边形22.对某一种四边形给出如下定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,AC,A=70°,B=80°则C=_度,D=_度(2)在探究“等对角四边形”性质时:小红画了一个“等对
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