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文档简介
1、函数与极限练习题第一章诵效极限速搜一祖禅13>当*->0时.用0(工)和”:工奇鼾的荒叼力.JSTf列式于中福法的蟹t?,A>XC(jF)=C>xI)-B>仪力-0(=犬/)Cia(¥J)+o(3tI)=fiCi3)D>a(x)+o(xJ)=o<jf,Ti函/'(.)=应二二一中可去卜司用向小敏为r(x+l)bi|ir|AJ0iB)1(O2<D)1£tett»iiiiia?3111=f.耳中*"为就祖.良$*%愠<)*f*X(A>t-B)鼻=2rC)*=J-:D)*=y1巴却与工tQ时,
2、ifi裁/(0=3疝工一血1$工与*g*等情元方小r黑(A)i=l,f=4(B)jfc=ld=T(Qi-3,c-(DJK7,l7111,51Tjm_fb*-=1.L'ifl'<:1尸上.tA)C'B>1(C>2m3孕函寄/(x)=口一m可F:t雷,'-1;J,g*1rsinr(A)l.(B)2.(O3L尢克去小-17)当上->0时/(*)='-sin应与双功一三依。一倒。金愤无方小*n(A)b=Lb=.fB)fl=1,b=iT£G(Oj=-1,=-7-,fD>a=-L&=7-6Tr当常TV*h与4野忤的牝丹
3、小餐U(A)1-总金(D>ln(l+-Jx)(O1+x11D>1cceijx(9)函)用(工)=一忖51n在下列.个区间内有界.I力-1代2(A>(-L0)(B>(0,1)(C>(1,2)(D>(23)(io)下列命题正确的是(A)若!犬,821m烈动n皿>0,当0V丫一/K$财"x)»g(K)(B)若使0<|1一瓦|<5时/(工)耳(五)且11111/(x)=4,111118(工)=旦均m.141%则4>绕。(C)若三<5>0,使0<1正一j0K5时/(x)>g(x)=>lim/(x
4、)>limg(r).JTONT。(D)若理/(">理g(x)n第>0,当0K5时行/(r)>g(r)(11)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数.则必有(A) FQ)是儡函数OfQ)是奇函数.(B) FG)是奇函数Of(力是偶语数.(OFG)是周期函数U>£Q)是周期函数.(D)PG0是单调函数ofQ)是单调函数二、填空题(12)rX3+1.、hmp(sinx-i-cosx)=(13)lim(«2 + 1 n2 +2 n2(14)已知函数/(力连续.且曲省2葬*=1,则/)=(15)若T 0时.(l-ar3)4-l与jrsmK是等
5、饰无穷小,ffla=(16)设函数”工)=<x2 +L |*c12 在(70,田)内连埃+=(17)己如方在工=«处为无穷间断点,在"=1处为可去间断点,一席数 0b为_三.请舞电(18)- 2*+32Innv”9),01 +臂I x71 + Slll-J-X«20). A+x 1、噫b?(21)lim,zTT-cosJxQ-cosx)(22). e -e lim7iO I(23)” Vl+2smx-x-l hni工一。 a1h(1+j)(28)<24)14-X11-0一1-,(26)Hl) L. 1 . sin r limmiJT X(25)1 co
6、s2 xlim(29) i12+。工 stnrl+exln(l+x_ax_*、m-(30)己 HilimIJ=2>求a和、wsin2x+xf(x).-j2cosx+/(k)<31>设hm,-=L求hml)2(32)求"X)=:'皿士在区间-1,不上的间断点,并括明类型。j(e*-c)33讨论函数/(a=蚂蛔/2a>0)的连续性,著的嘀点,判别其类型.(34.) /(J)=工x<2卜+3.、>5讨论/(g(x)的连续件.?;有间断点.并指明类军讨论g(/。)的连续性.,:有间断点.并指明类型,C5)设函数f(x).且在口司上连续且在开区间(d
7、b)内存在理等的最大值,又/=£(").f8)=g(b).证明,存在袱w(a.b),使得,(根)=g(?):<36)已知/(;。在a句上可叫r(a)=rW=0.f3)£(。)0.求证:存在j£(ab)使/C)=0.(37)武蠲定48。的值使J91Q,及+Cv2)=l一心,。(必).其中o(F)是当xt0时比f高阶的无穷小.(38)设数列几满足。<再<ri,=s.inx.Cm=1.2,)(I)证明tax存在,并求该极限;(II1计算linf上”.答案选择剧DCDCCCABADA二,填空固16、1171. al.b e第二类同舒心.不存在1
8、3.1U.215、4三甘家帽1218,111619.-20.121.-134*L5125,-2乱屋”、雪、一一36Jr驼,了"0为第一类跳趺间断.311工=土亍力.南数在定连续.无同斯少.J4,式工)处处连续,而丁(工)在工三Lit不连建,信3)在工=1处为第一类跳跃同新点俱7W)在=1处为嘉一类跳联间新点T+J=-1,_S=_,C=占JS039.(1)因为口石MJTII。V均一sin与£1£发.可推科Oj二学也工£1;T.H=LZ*,*,眄数列1白界是j*L±=SttlJC*1,工园当t(B寸,由1支£工),则有上3父.4。川,可电题列兀的得减少
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