《数字通信》八、4G--LTE关键技术(MIMO-信道模型信道容量空时码编码规则分集复用)

1、1现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术数字通信数字通信现代通信系统（现代通信系统（MIMO部分）部分） 华中科技大学 电信学院（常规（常规MIMO、容量分析、空时、容量分析、空时码编译码）码编译码）2现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Wireless Channels3现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术问题问题 带宽需求有限频谱资源：GSM、GPRS、3G牌照及其昂贵 可靠性挑战性的无线随机衰落信道传播媒介：衰落、路径衰减、ISI、CCI、Doppler频移、载波频偏、噪声等 功率:

2、有限的电池寿命、昂贵的功率放大器 小区覆盖面积4现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术MIMO System Performance ImprovementMIMO及空时二维处理技术及空时二维处理技术：天线阵列、编码、调制、分集等通信技术与信号处理技术有机结合形成的编码调制技术5现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术 发送接收的都是矩阵 利用空分复用增益提高频谱效率：容量随发射、接收阵列的较小天线数线性增长 无需额外带宽 利用MIMO分集增益提高传输可靠性、覆盖、QOS 同信道干扰减小、蜂窝容量增加 不增加发送功率：分割高SN

3、R的单个信道成多个低SNR信道，利用阵列增益提高小区覆盖面积本质是提供了更多的自由度MIMO System Performance Improvement6现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术能与能与OFDM、UWB等很好的结合，等很好的结合， MIMO技术是技术是3GPP，IEEE 802.16等的可选技术，是国内等的可选技术，是国内“FuTURE”项目的框架技术之一项目的框架技术之一基于分布式基于分布式MIMO的分布式通信技术有望成为下一代的分布式通信技术有望成为下一代移动通信技术的候选技术移动通信技术的候选技术7现代通信系统现代通信系统MIMO及及MI

4、MOOFDM自适应技术自适应技术8现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术 第第8章章 MIMO信道建模与系统性能分析信道建模与系统性能分析u 信道建模简单回顾信道建模简单回顾u 基于射线跟踪和相关衰落特征统计的基于射线跟踪和相关衰落特征统计的Kronecker信道模型信道模型u 基于散射描述的基于散射描述的VCR信道模型信道模型u 模型比较模型比较u MIMO系统收发模型系统收发模型u 容量分析容量分析u 空间分集空间分集9现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术o 数字通信第2章、第14章； 通信信号处理第3章o 以前的信道建

5、模主要是研究用数学模型描述无线信道的时域衰落特征，重点在于建立存在移动无线衰落信道中的散射体、折射体和绕射体的统计模型或几何模型，从而用于无线信道衰落分布的预测、估计和测量。并按大尺度效应和小尺度效应来划分信道对接收信号的影响。o 大尺度效应主要体现在相应的路径损耗和基于对数正态分布的阴影衰落o 小尺度效应主要体现在多径现象导致的时域扩展和链路两端相对位置的快速移动导致的多普勒扩展10现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Attenuation in Wireless Channelso Path loss: Signals attenuate due to

6、distanceo Shadowing loss : absorption of radio waves by scattering structureso Fading loss :constructive and destructive interference of multiple reflected radio wave pathso Channel parameters: coherence time, coherence bandwidtho If symbol periodcoherence time, the channel is time selectiveo If sym

7、bol periodi.i.d. CN(0,1),幅值服从Rayleigh分布发射端不知道信道状态，而接收端具有信道状态的精确信息发射天线的总功率恒定，与发射天线数无关所有天线同步地发送具有相同符号周期的信号所有天线使用相同的频带MYHXW39现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术o H为MN信道增益矩阵，它的元素给出了发射接收天线对间的信道衰减系数。o S为NL发射矩阵，R为ML接收矩阵，N是ML高斯白噪声矩阵。在L个符号周期定义的分组发射时间单元内， S的元素snl规定了在时刻l从天线n上发送的基带符号， R的元素rml表示在时刻l从天线上m接收的基带符号

8、， N的元素nml表示在时刻l天线m上的AWGN。o 为归一化最大平均发送功率，在噪声功率归一化的情况下，等于信噪比，并且与发送天线数无关。o 为保持平均发射功率恒定，发射矩阵须满足功率约束o 设则准静态情况下RHSN2,i ji jnhm CNHmSSINMNNMM212222111211H40现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术 理想MIMO信道容量分析41现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术 理想MIMO信道各态历经容量（Foschini,Telatar） *erg2C = Elogdet + = min,log1N

9、MMNOHIHH42现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Capacity in Ideal MIMO Systems43现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术43wxHyttrrnnnn信号方程： tttrrrtrnnnnnnnnVUH奇异值分解wUwyUyxVx:定义iiiiwxymin21nHH2iH其中是 的奇异值， 是 的特征值。H=rand(4,4) U,S,V=svd(H)U1=U(:,1)U1*U144现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术min,trmM MHHUVxHsnx

10、sn=+ sVsH xUxH nU n,1,.,kkm设的非负对角元素为 kkkkx sn=+,trM Mkmn一个MIMO信道可以等效转换成个有功率增益为的并行SISO子信道，MIMO系统的容量是这m 个子信道的容量之和。 m, are and unitary matrices, respective lyrrttMMMMU VH xU xPre-processingPost-processing酉相似不影响各态历经容量分析 sVs45现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术o 由上述推导，H可以分解为r 个平行SISO信道46现代通信系统现代通信系统MIMO

11、及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Hij CN (0,1) nr=1nr= ntOrdered eigenvaluedistribution for nr= nt = 4 case.47现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术47奇异值分解（SVD）可将MIMO信道转化成并行信道：iiiiwxywxHyttrrnnnn48现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术o 容量分析 with rCSI（） SISO：Hh11，Es。2221122log1log1/CP hPbps Hz2,0,i jhCN定义12 rTMx xxx和

12、12 tTMs sss分别为接收和发送矢量xHsnn 为Mr维AWGN矢量0,0.5jnCN49现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术 SIMO： 选择性合并接收： MRC接收：11121,rTMshhhE =H2221,21,max log1log1max/jjjChhbps Hz22222log1|log1/rMCbps Hz HCapacity increases logarithmically with number of receive antennas.H11H2150现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术H11H

13、12 3 dB SNR increase if transmitter knows H Capacity increases logarithmically with Mt11121,tMsthhhE =MH22222log1() |log1()/tttMCMMbps HzHCapacity increases logarithmically with Mt, 这句话所包含内容需查阅；发端若没有完整信道信息时，发射功率均匀分配；有完整信道信息时，功率是注水分配的；51现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术51o 未知信道信息情况n 平均发送功率o 已知信息信息

14、情况n 注水发送功率2210log (1)|rsMIMOiiiTxiECsN M210log (1)rsiMIMOiTxiECN M0( -)optsiTxiE NM最佳功率分配：52现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术H11H22H12H2122211211HHHHHCdiversity = log2detI +(PT/22 )HH= 22212221log21logTTPPWhere the i are the eigenvalues to HH1 2 2m=min(nr, nt) parallel channels, equal power alloc

15、ated to each ”pipe”Interpretation:ReceiverTransmitter53现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术miitTtTnPHHnPIC122*221logdetlogH unknown at TXH known at TXmiiipC1221logWhere the power distribution over”pipes” are given by a water filling solutionmimiiiTpP1111 2 2 3 3 4 4p1p2p3p4),min(trnnm 54现代通信系统现代通信系统

16、MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术o 发送端可以接入空间子信道，在空间子信道中分配可变能量可以最大化互信息o 最佳能量分配政策：55现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术o 推导过程56现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Water-filling in AWGN ChannelsWater Filling算法详细过程参见后几页；57现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术空时分集与复用具体信号传输58现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术问题：

17、接收端有完美问题：接收端有完美CSICSI，如何利用理论上的信道容量，如何利用理论上的信道容量A1A1：空分复用：空分复用 提高速率，获取高频谱效率 额外独立信号路径增加自由度资源 空分复用：多天线提供并行空间信道，发送独立子数据流 空分复用增益定义r：log(/)RrSNR bps Hz 直接提高频谱效率直接提高频谱效率59现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术A2A2：空间分集：空间分集：提高链路可靠性、功率效率o分集：典型的分集技术包括时间分集、频率分集及空间分集(也称天线分集)o在传统的蜂窝移动通信系统中，空间分集的优势没能充分发挥，其应用领域仅局限在

18、接收分集方面。60现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Diversity Gaino Intuitively, the more independently fading, identical copies of a given signal the receiver is provided with, the faster the bit error rate (BER) decreases as a function of the per signal SNR. At high SNR values, it has been shown that whe

19、re d represents the diversity gaino Definition:deSNRP*( )SNRA diversity gain ( ) is achived atif logand ( )or more precisely,log( log) multiplexing gai limlon g droutoutdrRrSNRpRSNRprS RrN*( )drSNR 分集/ 复用增益，主要体现在SNR指数的变化上；61现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Diversity Options in Wireless Channelso

20、Receive replicas of signal via independently fading channelsn Time diversityoChannel coding + interleavingoNot effective in slow fadingn Frequency diversityoThe fact that signals transmitted over different frequencies induce different multipath structures is exploitedoOFDM, frequency hopping, RAKE r

21、eceivers, equalizersoNot effective in flat fadingn Space (antenna) diversityoMultiple transmit/receive antennas that are spatially separated or differently polarizedoNo penalty in bandwidth efficiency62现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Space Diversity: Receive Diversityo Multiple receive antennas

22、that are well separated to generate independent receptions of the transmitted signaln Selection diversity: choose the antenna with the largest SNRn Switch diversity: choose an alternate antenna if the SNR falls below a certain thresholdn Linear combining: linearly combine a weighted replica of all r

23、eceived signals - EGC, MRC, MMSEo Dramatic improvement even with two branch selection diversityo Hard to implement in mobile handsetn Correlation between closely located antennasn Expense of multiple down-conversion RF paths63现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术o 分集VS容量 MISOn 稳定接收信号波形，减少衰落n 增加发送天线不能

24、无限提高容量 SIMOn 稳定接收信号波形，减少衰落n 收集更多的发送功率n 增加接收天线可无限提高容量，但呈对数增长 MIMOn 同时增加m,n，容量线性增长 最大可取得的分集增益是发送接收天线之积64现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Diversity-Multiplexing Tradeoff)()( where, 0),(,(in points connectingfunctionlinear piecewise thebygiven is )( curve tradeoffoptimal the),min(For *knknkdKkkdkrdnn

25、Krtrt65现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术6566现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术66,YHXNXYTM信号方程：其中， 、 是矩阵（的空时码）67现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术67o总体设计准则n编码目的：降低误码率n使PEP（Pair-wise Error Probability ）最小;o收发端已知信道信息情况(CSIT)n见有关参考资料（摆点问题）o收发双方均未知信道信息情况n见有关参考资料（Grassmann流形）o发端未知但收方已知信道信息情况(CSIR)6

26、8现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术68o设系统传输速率为Rn则T 时间内的传输比特数是TRo设发射天线数为Mn则需要 个TM 矩阵G 作为码本S1，S2，SLo设星座点集为 =x1,x2xkn矩阵G =gij, i=1,2T, j=1,2M）中的每个元素是星座集合 中元素的共轭线性组合2TR69现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术69o 设接收信号为Y, 按照ML 译码准则为：o 则两个码字S1和S2成对出错的概率PEP为:n 其中，r = rank(S), 2argmin |argmin ( ) ( )HSYSHMt

27、r YG x HYG x HMM21222212(|)(),()21 41()()2.HHrNNrdP SSHQdtrSSHHMM S=DHUDV是 中 的奇异值22212.=det()HrSS 70现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术70o空时码设计准则（空时码设计准则（Tarokh,1988）n秩准则秩准则(空间分集空间分集)o 任意两个码字之差的秩任意两个码字之差的秩rank(S)越大越好越大越好n行列式准则（编码增益）行列式准则（编码增益）o 任意两个码字之差任意两个码字之差S的的 越大越好越大越好det()HSS71现代通信系统现代通信系统MIMO

28、及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术7172现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术7273现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术73水平码：水平码：H-BLAST结构结构74现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术74对角码：对角码：D-BLAST结构结构75现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术75垂直码：垂直码：V-BLAST结构结构76现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术76混合编码结构77现代通信系统现代通信系统M

29、IMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术7778现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术78o 设接收信号为Y, 按照ML 译码准则为：o 若要码本正交，则要求 中不出现混合项o 于是可以得到如下结论 当且仅当 中只出现 时，码本G正交2argmin |argmin ( ) ( )HSYSHMtr YG x HYG x HMM1212( ,.)( ,.)HkkGx xx Gx xx1212( ,.)( ,.)HkkGx xx Gx xx22212| ,| ,.|kxxx79现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术79o 当当

30、M=2时，时，Alamouti(1998)给出如下的码（给出如下的码（R=1）o 当当M=3,4时，时，Tarokh(1999)给出了如下的码给出了如下的码(R=3/4)1212*21( ,)xxG x xxx*123*213*3132000 xxxxxGxxxx123*2134*312*3210000 xxxxxxGxxxxxx80现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术X1X20 T2TX1-X2*X2X1*0 T2TAnt 1Ant 2DataSTC encoderDataxModulationEncoder matrix:*1*2212xxxxG81现代

31、通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术Alamouti SchemenRate = 1 nDiversity order = 2 o Simple decoding82现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术ncHr10*10*1*221*10,ccnnhhhhrrcnHrncHnHcHHrHr2*FDiagonal matrix due to orthogonalityThe MIMO/ MISO system is in fact transformed to an equivalent SISO system with SNR

32、SNReq = | H |F2 SNR/nt | H |F2 = 1 1 2 2 1 1 2 283现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术STBCBlock of K symbols K input symbols, T output symbols T K R=K/T is the If R=1 the STBC has Block of T symbolsnt transmit antennasConstellation mapperData in*V.Tarokh, H.Jafarkhani, A.R.CalderbankSpace-time block

33、 codes from orthogonal designs, IEEE Trans. On Information Theory June 1999 84现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术84o优点优点n译码具有线性译码复杂度，被译码具有线性译码复杂度，被3GPP采纳采纳o缺点缺点n速率局限性：速率局限性：M 2时时, R不能大于不能大于1n分集增益和复用增益不能优化折中分集增益和复用增益不能优化折中n所以有人提出准正交空时码所以有人提出准正交空时码85现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术8586现代通信系统现代通信系

34、统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术862天线延迟分集：87现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术8788现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术88MIMO检测算法检测算法o最大似然检测算法最大似然检测算法MLn 是发射信号是发射信号X的估计值，的估计值，Y是接收信号是接收信号n为发射信号为发射信号X所在的空间所在的空间n 在在X所在的空间所在的空间内寻找最小值内寻找最小值 nML算法是在信号空间算法是在信号空间中找出中找出X,使使 最小最小2argminXXYHXXargminX2YHX89现代通信系统现代通信

35、系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术89MIMO检测算法检测算法oML算法优点n性能最好oML算法缺点n复杂度很高o 若调制信号的星座点个数为M，对于发射天线为N的系统，要进行MN 种遍历比较，指数级复杂度o 快速搜索算法，可以通过减少搜索范围实现：在接收信号Y的半径为R范围内搜索，即球形译码 ，Viterbo, 199990现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术90MIMO检测算法检测算法oZF检测算法检测算法n通过通过ZF滤波对接收信号滤波对接收信号Y进行滤波，将不同发射天线符号进行滤波，将不同发射天线符号间的干扰置间的干扰置0 11111

36、21221222212MMNNNMNMiiiiijjj iyxhhhyhhhxnhhhyxyh xh xn不同天线发射符号间的干扰91现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术91MIMO检测算法检测算法o ZF检测算法检测算法n 设计滤波矩阵设计滤波矩阵GZF 将接收信号将接收信号Y中干扰项置零中干扰项置零n ZF使使MIMO检测变为若干检测变为若干独立的并行独立的并行数据流的检测数据流的检测111()()()()ZFNtHHZFHHHHZFiiiG HIGH HHXG YH HH HXH HH Nxxn第i条数据流92现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIM

37、OOFDM自适应技术自适应技术92MIMO检测算法检测算法o ZF检测算法的优点检测算法的优点n 复杂度大幅度降低复杂度大幅度降低o ZF检测算法的缺点检测算法的缺点n 在抑制干扰的同时容易将噪声放大，影响性能在抑制干扰的同时容易将噪声放大，影响性能 93现代通信系统现代通信系统MIMO及及MIMOOFDM自适应技术自适应技术93MIMO检测算法检测算法o MMSE检测检测n 为了改善为了改善ZF算法的抗噪性能，滤波矩阵算法的抗噪性能，滤波矩阵GMMSE的设计原则：均方误差的设计原则：均方误差(MSE)最小最小,即：即： 12102argmin ()NtrMMSEX XHHMMSENsMMSEGE GYXNGH HIHXGY94现代通信系统现代通信系统MIMO及及M