二元一次方程组的解法代入消元法课件

1、关于二元一次方程组的解法代入消元法现在学习的是第1页，共13页问题问题1 1：什么是：什么是二元二元一次方程？一次方程？含有含有两个未知数两个未知数，并且所含未知数的项的，并且所含未知数的项的次数都是次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程。二元一次方程。问题问题4 4：什么是二元一次方程组的解：什么是二元一次方程组的解？问题问题2 2：什么是二元一次方程组？：什么是二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就就组成组成了一个二元一次方程组了一个二元一次方程组。 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公公共解共解,

2、 ,叫做二元叫做二元 一次方程组的解一次方程组的解。回顾与思考回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, ,叫做二元叫做二元一次方程的解一次方程的解. .问题问题3 3：什么是二元一次方程的解？：什么是二元一次方程的解？现在学习的是第2页，共13页23310 xyxy1.1. 把下列方程写成用含把下列方程写成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式的形式. .（2）课前热身课前热身 2.2.你能把上面两个方程写成用含你能把上面两个方程写成用含y y的式子表示的式子表示x x的形式的形式? ?（1）（1）（2）现在学习的是第3页，共13页

3、 学校准备建设一个周长为学校准备建设一个周长为6060米的长方形游泳池，要米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的求游泳池的长是宽的2 2倍，为了帮建筑工人计算出长倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。解：设游泳池的宽为解：设游泳池的宽为x米，米，长为长为y米，则米，则2x + 2y = 60 x 米米y 米米x 米米y 米米y =2x问题情境问题情境 想一想如何求解？想一想如何求解？2x + 4x= 60现在学习的是第4页，共13页分析分析例例1 解方程组解方程组2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y

4、 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程组的解是方程组的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)谈谈思路谈谈思路:现在学习的是第5页，共13页上面的解方程组的基本思路是什么？上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？基本步骤有哪些？ 上面解方程组的基本思路是把上面解方程组的基本思路是把“二元二元”转化为转化为“一一元元” ” “ “消元消元” ” 主要步骤是：将一个方程中的主要步骤是：将一个方程中的一个未知数用另一一个未知数用

5、另一个未知数的式子表示出来个未知数的式子表示出来，代入另一个方程代入另一个方程中，从中，从而消去一个未知数而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为方程。这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法。归纳归纳 将未知数的个数将未知数的个数由多化少由多化少，逐一解决逐一解决的想法，叫做的想法，叫做消元思想。消元思想。现在学习的是第6页，共13页例例2 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x = 3+ y把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、将方程组里的一个方程变形、将

6、方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程组的

7、解是方程组的解是x =2y = -1说说方法说说方法:现在学习的是第7页，共13页1、二元一次方程组、二元一次方程组 上节课我们学习了上节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想方程（组）思想.知知 识识 梳梳 理理变变代代求求写写1转化转化现在学习的是第8页，共13页能能 力力 检检 验验（1 1）（2 2）（3 3） （4） 34,0.250.50.stst218,32.abab4(1)3(1)2,2.23xyyxy现在学习的

8、是第9页，共13页1、用代入法解二元一次方程组、用代入法解二元一次方程组知知 识识 拓拓 展展1)(258yxxyx12 ,32(1)11.xyxy（1） （2） 现在学习的是第10页，共13页根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500500g g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g）两种产品的销）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为售数量比（按瓶计算）为2:5.2:5.某厂每天某厂每天生产这种消毒液生产这种消毒液22.5t22.5t，这些消毒液应，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？例题讲解例题讲解现在学习的是第11页，共13页 2 . 已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，则的解，则 a= ，