等效电源讲义

1、等效电源的应用（讲义）亲爱的同学们：欢迎来到神奇的物理世界。今天我们一起走进恒定电流。恒定电流是每年高考的必考考点。其中有些问题用常规的解法求解是比较困难的，但如果把电源和一些固定的电阻当作一个新的电源等效电源，将会使问题大大简化。今天，我们一起来研究等效电源妙用。一、测电源电动势和内电阻的误差分析例一、某同学学习了测电池电动势和内电阻的实验后，到实验室找到一些铜片和锌片，准备测水果电池的电动势和内阻。他将铜片和锌片在苹果上相距不太远插入苹果后用电压表测量水果电池两端的电压，发现接近1.5V，于是找来一额定电压为1.5V的小灯泡直接接到电池两端，结果灯没亮，接着用电流表00.6A量程接入电路测

2、量，发现电流表指针几乎不偏转，换用毫安表接入，结果有示数约为3mA。该同学准备了下列器材：待测“水果电池”电流表：满偏电流3mA，电阻约10电压表：量程01.5V，电阻约1000滑动变阻器R1：030滑动变阻器R2：01000开关、导线等实验器材.该同学采用图1甲做实验得到的UI图如图1丙中图线、采用图1乙的电路做实验得到的UI图如图1丙中图线。若不计测量中的偶然误差，用图1甲电路测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比较，电动势E （选填“偏大”或“相等”或“偏小”），内电阻r (选填“偏大”或“相等”或“偏小”）。用图1乙电路测量得出的电动势和内电阻的值与真实值相比较，电动势E (选填“偏

3、大”或“相等”或“偏小”)，内电阻r (选填“偏大”或“相等”或“偏小”)。解析：图1甲电路，问题1：请同学们考虑电压表的示数是电源的路端电压吗？电流表的示数是电源的电流吗？是哪个表的什么作用引起的系统误差呢？电压表的示数是电源的路端电压，电流表的示数不是电源的电流，电源的电流等于电流表的示数加电压表的电流。是电压表的分流作用引起的系统误差。电压表的内阻越大，误差越小。问题2：请推导测量值与真实值之间的定量关系。提示：把电压表当理想表，写出全电路欧姆定律的表达式，得出，结合UI图象求出测量值。考虑电压表的电阻，写出全电路欧姆定律的表达式，得出，结合UI图象求出真实值。将电压表当理想电压表得测量

4、值由全电路欧姆定律有 将（0，）代入得，将（，0）代入得，将电压表当电阻得真实值考虑电压表的电流由全电路欧姆定律有，整理得比较、得，。 ，即，。问题3： 和的物理意义是什么？是与的并联电阻。是电源与电压表并联时电源的路端电压。Er讲解：如果将电源与一个电阻的并联等效成一个新的电源等效电源，它的电动势等于开路时的路端电压即 ，。测量值与真实值的关系可迅速确定为：，问题4：用等效电源的观点理解，将电源与电压表的内阻当作一个新的电源，。电压表的示数即为新电源的路端电压，电流表的示数即为新电源的电流，此时就没有误差了。，问题5：用等效电源的方法确定图乙中测量值与真实值之间的定量关系。Er ，测量值与真

5、实值的关系可迅速确定为：，问题6：在测电源电动势和内电阻实验中，引起误差的原因是什么？什么情况下求的是测量值，什么情况下求的是真实值？应用等效电源进行误差分析时，电动势的测量值等于什么？内电阻的测量值等于什么？小结：1、判明是电压表的分流还是电流表的分压引起的误差；2、知道不考虑电表的影响得到的是测量值，考虑电表的影响得到的是真实值；3、用等效电源可以得到电动势的测量值等于等效电源的电动势，内阻的测量值等于等效电源的内电阻。 过渡：在测电源电动势和内电阻实验中，误差分析是个难点，但在等效电源面前却是直通车。那么，等效电源在电路的分析与计算中是否也能大显身手？二、电路的分析与计算例二、在如图2所

6、示的电路中，设电源的路端电压为U，流过电源的电流为I。的电压、电流分别为。的电压、电流分别为。在滑动变阻器的触头向右滑动的过程中，图 2ErA、B、C、均不变D、均不变问题7：分析确定A、B的正误。问题8：请分别说明C中各比值的物理意义，从而判定C的正误。问题9：请分别写出D中各比值的表达式，说明其物理意义，从而判定D的正误。解法一、故A对B错。变小，不变，变小，故C错。不变，不变，考虑到不变。故D对。解法二、将E、r和当作一个新的电源，。可迅速得到增大，不变。过渡：反思本例可以发现，求变化电阻上的物理量时，应用等效电源可以快速求解。果真如此吗？请看例题三。例三、在如图3、4所示的电路中，电源

7、电动势，内电阻，滑动变阻器的最大阻值为12。求两种电路中的最大功率。图 4ErEr图 3问题10：请展示图3对应的答案。问题11：请展示图4对应的答案。解法一、对图2，当=0时，的电流最大，功率最大。，当时，功率最大。对图3，当最大时，的电压最高，功率最大。故当时，功率最大。解法二、对图2，将E、r和当作一个新的电源，。新电源的最大输出功率即为的最大功率，。对图3，将E、r和当作一个新的电源，。新电源的最大输出功率即为的最大功率，。问题12：请同学们思考：在电路的分析与计算问题中，分析与计算哪个研究对象的物理量时用常规的方法比较困难？引入等效电源后可以怎样转化而使问题得以快速的解决？小结：在电路的分析与计算问题中，分析与计算变化电阻上的物理量时用常规的方法比较困难，引入等效电源后可以将求变化电阻上的物理量转化为求等效电源的物理量（路端电压、输出电流、输出功率内电阻），化变为不变，使问题得以快速解决。总结：同学们，今天的奇妙之旅马上就要结束了，在这最后的时刻，让我们一起来回味一下今天的主要收获：首先是获得了一件高