A匀速直线运动

1、1.知道匀变速直线运动的特点2. 能用公式和图象描述匀变速直线运动考点一：匀变速直线运动规律及应用几个常用公式.速度公式:V二Vat;位移公式：s=v0t-at2；2，速度位移公式：Vt2-V02=2as；位移平均速度公式：s，"t.2以上五个物理量中，除时间t外,s?Vo?Vt?a均为矢量.一般以乂的方向为正方向，以t=0时刻的位移为起点这时s?V和a的正负就都有了确定的物理意义.【例1】一物体以l0m/s的初速度，以2m/s2的加速度作匀减速直线运动，当速度大小变为16m/s时所需时间是多少？位移是多少？物体经过的路程是多少？解析：设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律Vt

2、二Voat有：-16=10-2t,所以经过12t=13s物体的速度大小为16m/s，又s=Votat可知这段时间内的位移212为：s=(1013-213)m39m，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10m/s减到零，此阶段2位移大小为位移大小为02-102$_-22m=25m;第二阶段速度从零反向加速到16m/s，位移大小为162-02m=64m，则总路程为L=s+s2=25m+64m=89m方法技巧要熟记匀变速直线运动的基本规律和导出公式，根据题干提供的条件，灵活选用合适的过程和相应的公式进行分析计算.【巩固1】飞机着陆后以6m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60m/s,求：

3、(1)它着陆后12s内滑行的距离/10静止前4s内飞机滑行的距离解析：飞机在地面上滑行的最长时间为ts=10s6(1)由上述分析可知,飞机12s内滑行的距离即为10s内前进的距离s:由Vo22=2as,s=勺2a60226m=300m/12(1)静止前4s内位移：sns-Wot!at1),其中右=(10-4)s=6s2故s'=1642m二48m2考点二：匀变速直线运动的几个有用的推论及应用(一)匀变速直线运动的几个推论(1)匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差(1)匀变速直线运动的物体相邻相等时间内的位移差ls(2)某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度-VtV。V

4、t_2(3)某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)笃=于.无论匀加速还是匀减速，都有Vt：Vs.22(二)初速度为零的匀变速直线运动特殊推论做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零,那么公式都可简化为：V=at122Vsat,V=2as,st2_2以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系. 前1s?前2s?前3s内的位移之比为1:4:9: 第1s?第2s?第3s内的位移之比为1:3:5: 前1m?前2m?前3m所用的时间之比为1:.2:3: 第1m?第2m?第3m所用的时间之比为1:2-1：(3-2)：1【例2】物体沿一直线运动，在t时间

5、内通过的路程为S,它在中间位置-S处的速度为V1,在中间时刻21t时的速度为V2,则V1和V2的关系为()2A. 当物体作匀加速直线运动时,V1>V2;B.当物体作匀减速直线运动时,V1>V2;C.当物体作匀速直线运动时，V1=V2；D.当物体作匀减速直线运动时，V1<V2.1 /10移中点速度公式V中点.用数学方法可证明,只要n,必有v“V2；当解析:设物体运动的初速度为V0,未速度为Vt,由时间中点速度公式V=VV得V2二VVt；由位22V0=Vt,物体做匀速直线运动，必有Vi=V2.答案:ABC.方法技巧对于末速度为零的匀减速运动，可以看成是初速度为零的匀加速运动的“逆

6、”过程,这样就可以应用“初速度为零的匀变速直线运动特殊规律”快速求解问题【巩固2】地铁站台上，一工作人员在电车启动时，站在第一节车厢的最前端,4s后,第一节车厢末端经过此人.若电车做匀加速直线运动，求电车开动多长时间，第四节车厢末端经过此人?（每节车厢长度相同）解析：做初速度为零的匀变速直线运动的物体通过连续相等位移的时间之比为：1:（.2-1）:（.3-、2）:（.4-、3）:：（、n-.n-1）故前4节车厢通过的时间为：1G，2-1）,2）-,3）4s=8s图1-4-1答案:8s考点三:运动图象的物理意义及应用1. 位移-时间（s-t）图象（如图1-4-1）图线上的某点的纵坐标值表示运动物

7、体该时刻对参考位置的距离，任意一段时间间隔对应的纵坐标值的变化值表示该段时间内的位移（正负表示位移的方向）.图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示速度.2. 速度-时间（v-t）图象（如图1-4-2）图线的斜率（曲线某点的切线斜率）表示加速度.速度图线与时间轴围成的几何图形的“面积”表示该段时间内物体发生的位移的大小，时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，代数和表示总位移，绝对值之和表示路程.我们可以根据图线的形状判断直线运动的性质，如图1-4-1和图1-4-2中的图线：图1-4-2图线O描述的是匀速直线运动；图线C2描述的是初速度为零的匀加速直线运动；图线C3描述的是初速不为零

8、的匀加速直线运动；图线C4描述的是匀减速直线运动.速度图象和位移图象中的图线可能相同，但描述的运动性质却不同，如图1-4-2中的图线C2表示物体做初速度为零的匀加速直线运动，图1-4-1中的图线表示物体做匀速直线运动.【例3】一质点沿直线运动时的速度一时间图线如图1-4-3所示，则以下说法中正确的是：2 /10A. 第1s末质点的位移和速度都改变方向.B. 第2s末质点的位移改变方向.C. 0-4S内质点的位移为零.D. 第3s末和第5s末质点的位置相同.解析：该图象为速度图象，从图线中可以直接从纵坐标轴速度,其正？负就表示速度方向，位移为速度图线下的“面积”，在坐标轴下方的"面积”

9、为负上读出由图1-3-3中可直接看出，速度方向发生变化的时刻是第2s末？第4s末，而位移始终为正值，前2s内位移逐渐增大，第3s?第4s内又逐渐减小.第4s末位移为零，以后又如此变化.0-3s内与0-5s内的位移均为0.5m.故选项CD正确.规律总结速度图线（切线）的斜率表示加速度；位移图线（切线）的斜率表示速度.速度图线与横轴围成的面积与位移大小相等【巩固3】1?易错题如图1-4-4所示为表示甲？乙物体运动的st图象则其中错误的是A. 甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动两物体的初速度都为零B. 在ti时间内两物体平均速度大小相等图1-4-4D.相遇时，甲的速度大于乙的速度解析:s-t

10、图象描述物体运动位移随时间变化的关系，图线（某点切线）斜率表示速度，故B错，A?D正确;图1图线交点表示两物体相遇，又从图线上看两物体从同一位置出发，t1时间内的位移相等，所以平均速度大小相等，C正确.答案:B.2?某物体运动的v-t图象如图1所示，则物体运动情况是（CA. 往复来回运动B. 匀变速直线运动C. 朝同一方向做直线运动D. 无法判断3?某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校.在下图2中能够正确反映该同学运动情况的s-t图应是（C）图24/10曲面上运动的时间为t2,则（）A.ti>t2B.tl<t2C.ti=t2D.以上三种均可能3. 甲？乙两物体相距s,同时同

11、向沿一直线运动，甲在前面做初速度为零，加速度为ai的匀加速直线运动A. 这两秒内的平均速度是2.25m/sB.第3s末的瞬时速度是2.25m/s22C.电梯的加速度是0.125m/sD.电梯的加速度是0.5m/s2如图1-2-15所示,一个固定平面上的光滑物块，其左侧是斜面AB,右侧是曲面AC,已知AB和AC的长度相同，甲？乙两个小球同时从A点分别沿AB?CD由静止开始下滑，设甲在斜面上运动的时间为h，乙在4.一质点沿直线运动时的速度一时间图线如图A. 第is末质点的位移和速度都改变方向.B. 第2s末质点的位移改变方向.C. 第4s末质点回到原位.D. 第3s末和第5s末质点的位置相同.i-

12、2-i6所示,则以下说法中正确的是v/ms345t/s图1-2-16(CD)5. 某一时刻a?b两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加乙在后做初速度为vo,加速度为a2的匀加速直线运动，则（BD）A. 若ai=a2，则两物体相遇一次B.若ai>a2,则两物体相遇二次C.若ai<a2,则两物体相遇二次D.若ai>a2,则两物体也可能相遇一次或不相遇A.a?b两物体速度之差保持不变B. a?b两物体速度之差与时间成正比C. a?b两物体位移之差与时间成正比D. a?b两物体位移之差与时间平方成正比速度相同，则在运动过程中（）关系是（）A.VB=

13、VC.vB<vB.VB>VD.以上三个关系都有可能6. 让滑块沿倾斜的气垫导轨由静止开始做加速下滑，滑块上有一块很窄的挡光片，在它通过的路径中取AE并分成相等的四段，如图1-2-17所示,vB表示B点的瞬时速度，V表示AE段的平均速度则VB和V的A.3s;B.4sC.5sD.6s汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2,则它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时间为（）7. 一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s.在这is内该物体的（）.(C)加速度的大小可能小于4m/s2(D)加速度的大小

14、可能大于10m/s2.8. 几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点在同一竖直面上，一个物体从斜面上端由静止自由下滑到下端用时最短的斜面倾角为()00009. a?b?c三个物体以相同初速度沿直线从A运动到B,若到达B点时，三个物体的速度仍相等，其中a做匀速直线运动所用时间ta，b先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，所用时间为tb，c先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动，所用时间为tc?tb?tc三者的关系()A.ta=tb=tcA.ta=tb=tcB.ta>tb>tcCta<tb<tcDtb<ta<tc11.如图所示，图线a?b?c是三个质点同时同

15、地开始沿直线运动的位移一时间图象0to时间内(A)A. 三质点的平均速度相等B. a的平均速度最大C. 三质点的平均速率相等D. b的平均速率最小1.【答案】AD.点拨：前2s内的平均速度是v=X1X2=225m/s=2.25m/，s选项a正确；由2T2x2-x1二aT2得a=2X1=0.5m/s2,选项D正确，选项C错误;第1s末的速度为等于前2s内的平均速度，所以选项B错误，第3s末的速度应为v3s=v1sat=2.25m/s0.52m/s=3.25m/s.2. 【答案】A.点拨:抓住两点：一是甲和乙到达B和C具有相同的速率，二是甲做匀加速运动，乙做加速减小的加速运动，再画出速率时间图像，

16、利用速率时间图线与坐标轴围成的面积表示路程即可迅速求解.5. 【答案】AC.点拨:因a?b两物体的加速度相同，因此a相对b是做匀速直线运动，选项A正确；a?b两物体的位移之差就等于a与b间的相对距离，故选项C正确.6. 【答案】C.点拨:如果挡光片是从A位置开始下滑的，则B位置对应挡光片经过AE段的中间时刻，则有Vb=V，但此题中的挡光片是A的上侧滑下后经过A位置的，所以选项A肯定不正确；设A?B间的距离为x，则vB+2ax，vE=vA+2汉4ax故t2=5s应舍去.即正故t2=5s应舍去.即正0_V7. 解析：因为汽车经过t0=0=4S已经停止运动，4s后位移公式已不适用a确答案为A.常见错

17、解设汽车初速度的方向为正方向，即V0=20m/s，a=-5m/s2，s=37.5m.则由位移公式1212s二Votat得：20t5t=37.5解得:ti=3s,t2=5s.即A?C二选项正确.228. 解析：本题的关键是位移？速度和加速度的矢量性.若规定初速度V0的方向为正方向，则仔细分析"1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能是10m/s,也可能是-10m/s,因而有同向时,a1同向时,a1Vt-V。tWm/s21m/s2,=V(0Vtt=7m.2反向时，a2Vt-V。t-10-4I2m/s1-14m/s2,S2=V°Vtt-3m.2式中负号表示方

18、向与规定正方向相反.因此正确答案为A?D.9. B解析：设斜面倾角为：，斜面底边的长度为I,物体自光滑斜面自由下滑的加速度为a=gsin二,一ll12不同高度则在斜面上滑动的距离不同：s,由匀变速直线运动规律有：gsint,所以cosacosa2Ili滑行时间：t=2,当sin2>=1时，即2,时滑行时间最短.Ygsin2a2410. D解析:用v-t图象分析，由于位移相同，所以图线与时间轴围成的几何图形的面积相等，从图象看tb<ta<tc基础提升训练，车头通过某路标时的速度为V1,车尾通过该路标时的速度为V2,22-V1+V2D?2. 某物体做初速度为零的匀加速直线运动，已

19、知它第1s内的位移是2m,那么它在前3s内的位移是多少？第3s内的平均速度大小是多大？3. 汽车以20m/s的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2,刹车后6s内汽车的位移是(g取10cm/s2)A?30mB?40mC?10mD?0m4. 飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地.已知飞机加速前进的路程为1600m,所用的时间为40s.假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度,V表示离地时的速度，则：22A.a=2m/s,v=80m/sB.a=1m/s,v=40m/s22C.a=80m/s,v=40m/sD.a=1m/s,v=80m/s5. 一辆汽车关闭

20、油门后，沿一斜坡由顶端以3m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好为零，如果汽车关闭油门后由顶端以大小为5m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小将为()A.1m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s基础提升训练参考答案1. D；解析：该题可以换一角度，等效为：火车不动，路标从火车头向火车尾匀加速运动，已知路标经过火车头和尾时的速度，求路标经过火车中间时的速度为多大？设火车前长为2L，中点速度为vs，加速度为a，222根据匀变速运动规律得：vs-v,-2aL(1)222v2-vs=2aL(2)联立(1)(2)两式可求得D项正确.22. 解析：初速度为零的匀变速直线运动第1s内？第2s内？第3s内？的

21、位移之比为1:3：5：7：.，由题设条件得：第3s内的位移等于10m，所以前3s内的位移等于(2+6+10)m=18m;第3s内的平均速度等10m10m/s1s3. B;解析：首先计算汽车从刹车到静止所用的时间:t0亠二20巧=4s,汽车刹车6s内的位移也a5m/s2就是4s内的位移，即汽车在6s前就已经停了.故6s内的位移：s二Yd二40m2a22s21600224. A解析:sat，有a22m/s2m/s，v=at=80m/st4022/25. D解析：v°2as，vt-v°=2as，vt=4m/s1.一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小变

22、为10m/s.则该物体在这1s内的加速度大小22A.一定为6m/sB.一定为14m/s2C.可能为6m/sD.无法确定3. 下列说法正确的是A. “北京时间8点整”指的是时间B. 第ns内就是(n-1)s末到ns末这1s时间(n为任意正整数)C. 列车在广州停15分钟，指的是时间D. 不管是前5s还是第第5s，都是指时间4. (原创题，2009清远理基)在2008年第29届北京奥运会中，牙买加田径运动员博尔特，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩打破两项世界纪录，并获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()图1A.速度逐渐减小B.C

23、.加速度逐渐增大D.速度先增大后减小加速度逐渐减小6.一物体作匀加速直线运动，在某时刻前知内的位移是6,在该时刻后的t2内的位移是s2,则物体的加速度是（）A26-St）Btit2（tt2）S2ti-3七2tlt2（tl't2）C2（Sit2S2ti）DSlt2-S2titlt2（tit2）tit2（tit2）A. 200m决赛中的位移是100m决赛的两倍B. 200m决赛中的平均速度约为10.36m/sC. IOOm决赛中的平均速度约为10.32m/sD. IOOm决赛中的最大速度约为20.64m/s5. 匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止，在地

24、面上观察者看来，小球在继续上升的过程中（）线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过.如果汽车通过道口的速度v2=36km/h,停车线至道7.上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到vi=i80km/h.为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯.当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯.警告未越过停车9.列长I的队伍，行进速度为Vi,通讯员从队伍尾以速度V2赶到排头，又立即以速度V2返回队尾.求这段停车线栏木咼速列车点拨.:后的速度方向口能与初口栏木的距离S0=5m,道口宽度s=26m,汽车长I=15m（图1-1-8）.并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动.问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车