物理光学分振幅干涉

1、1 分波阵面法的干涉，只能使用有限大小的光源，分波阵面法的干涉，只能使用有限大小的光源，在实际中很难满足条纹亮度的要求。在实际中很难满足条纹亮度的要求。3. 3. 分振幅法双光束干涉分振幅法双光束干涉(1 )平行平板产生的干涉 等倾干涉分振幅法分振幅法利用透明介质的第一和第二表面对入利用透明介质的第一和第二表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分射光的依次反射，将入射光的振幅分解为若干部分，由这些光波相遇所产解为若干部分，由这些光波相遇所产生的干涉，称为生的干涉，称为分振幅法干涉分振幅法干涉。pS S * *2一、干涉条纹的定域一、干涉条纹的定域两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定

2、的光程两个单色相干点光源在空间任意一点相遇，总有一确定的光程差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，差，从而产生一定的强度分布，并都能观察到清晰的干涉条纹，称为称为非定域干涉非定域干涉。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。在扩展光源情况下，能够得到清晰条纹的区域称为定域区。（定域干涉定域干涉）在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮在使用扩展光源的同时，保持清晰的条纹，解决条纹亮度与可见度的矛盾。度与可见度的矛盾。3二、平行平板产生的等倾干涉二、平行平板产生的等倾干涉在一均匀透明介质在一均匀透明介质n n中放入中放入上下表面平行，厚度为上下表面平行，厚度

3、为h h 的的均匀介质均匀介质n n两支相干光的光程差为：两支相干光的光程差为：2/)(ANnnBCAB有半波损失。有半波损失。nnnCABhN12 在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的在阳光照射下，肥皂膜或水面上的油膜上面呈现美丽的彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。彩色图案，这些都是常见的薄膜干涉现象。 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向在反射方向( (或透射方向或透射方向) )获得相干光束。获得相干光束。4由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：nnnCABhN122cos22nh2sin2

4、1222nnh在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折在平行平板的干涉中，光程差只取决于折射角，相同折射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。射角的入射光构成同一条纹，称等倾条纹。k)21( k 明纹明纹 暗纹暗纹反射光反射光5入射光掠入射（入射光掠入射（i90i90）或正入射（）或正入射（i= 0i= 0）情况下：）情况下： 满足满足 n n1 1nnn3 3 或或 n n1 1nn2 2nn3 3 时，时，计入半波损失；计入半波损失； 满足满足 n n1 1nn2 2nnn2 2nn3 3 时，时，不计半波损失。不计半波损失。等倾干涉：等倾干涉：非平行光入射平行平面薄膜，非平行光入射

5、平行平面薄膜，e e相同，对于不同相同，对于不同的入射角的入射角i i产生不同的干涉条纹，产生不同的干涉条纹， 这种干涉叫等倾干涉这种干涉叫等倾干涉 。6薄膜*S1S2S3单单色色光光源源hn1n2nn2n屏透镜玻璃7薄膜*S1S2S3单单色色光光源源hn1n2n1n2屏屏透镜玻璃8薄膜*S1S2S3单单色色光光源源hn1n2n1n2屏屏透镜玻璃薄膜9*S1S2S3单单色色光光源源hn1n2n1n2屏屏薄膜透镜玻璃10*S1S2S3单单色色光光源源hn1n2n1n2等倾干涉等倾干涉 条纹条纹屏屏薄膜透镜玻璃条纹定域在无限远或在透镜的焦平面11iiii干涉成因：干涉成因：薄膜薄膜透镜透镜e扩展扩

6、展光源光源“1”“2”“3”“4”光线“1”、“2”不是相干光！i屏屏干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。干涉条纹的干涉级决定于入射光的入射角。121i1i1i1i11ii扩展 光源成为观察等倾干涉条纹的有利条件。不同点光源发出的相同倾角的光线在屏幕上产生的干涉条纹重合。非相干叠加的结果，明纹的光强增加，条纹更加清晰。13 等倾圆环的条纹级数等倾圆环的条纹级数 愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度2 2愈愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远，偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征

7、。干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。 设中心点的干涉级数为设中心点的干涉级数为m m0 0， 则有：则有：因而因而 通常，通常，m m0 0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故不一定是整数，即中心未必是最亮点，故m m0 0可写成：可写成：其中，其中，m m1 1是靠中心最近的亮条纹的级数是靠中心最近的亮条纹的级数( (整数整数) )， 0 01 1。0022mnh21200nhm10mm14条纹分布特点j1j高级次在内低级次在外圆心处级次最高中心处未必是最亮中心处未必是最亮条纹间隔分布条纹间隔分布: :内疏外密内疏外密条纹特点条纹特点: : 形状形状: :一系列同心圆一系列同心圆环环15

8、110NhnnfrN较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要比较薄的平板产生的圆环半径小。比较薄的平板产生的圆环半径小。f为透镜焦距为透镜焦距由由中中心心向向外外计计算，算，第第N N个个亮亮环环的的半半径径 为：为：等倾亮圆环的半径等倾亮圆环的半径等倾圆环相邻条纹的间距等倾圆环相邻条纹的间距)1(201NhnnfrreNNN愈向边缘愈向边缘(N愈大愈大)，条纹愈密；反之，亦然。，条纹愈密；反之，亦然。16透射光的干涉：透射光的干涉：ABCD1n1n2nei对于同一入射角的光束来说，对于同一入射角的光束来说，两支透射光的光程差和两支反两支透射光的光程

9、差和两支反射光的光程差恰好相差半个波射光的光程差恰好相差半个波长，当对应某一入射角的透射长，当对应某一入射角的透射光条纹是亮纹时，反射光条纹光条纹是亮纹时，反射光条纹是暗纹。透射光的等倾条纹和是暗纹。透射光的等倾条纹和反射光的等倾条纹是互补的。反射光的等倾条纹是互补的。对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波对于同一厚度的薄膜，在某一方向观察到某一波长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的长对应反射光相干相长，则该波长在对应方向的透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。透射光一定相干相消。因为要满足能量守恒。17增透膜、增反膜用在光学仪器的镜增透膜、增反膜用在光学仪器的镜头上，就是根据这个

10、道理。头上，就是根据这个道理。18图图2-9 2-9 透射光等倾条纹的形成透射光等倾条纹的形成19图图 2-10 2-10 平板干涉的反射光条纹和透射光条纹比较平板干涉的反射光条纹和透射光条纹比较 20说明：在薄膜干涉中，只考虑了两束光的干涉，可解释如下：由菲涅耳公式，反射系数：221122112sin ()sin ()sspsAiiAii折射系数为)1 (举个近似例子，21 ,ii很小（垂直入射）21则2212122121nnnniiii如：0 . 11n5 . 12n则04. 05 . 25 . 02光束1： 20104. 0AI 光束2： 1202022037. 0)1 (IAAI光束3

11、：1202023300006. 0)1 (IAAI因此，在薄膜干涉中可只做双光束干涉处理。22问：若反射光干涉相消的条件中取 j=，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？例 已知用波长 ，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层 n2=1.38 的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm550 22(21)2n hj解：因为 ，所以反射光经历两次半波损失。反射光干涉相消的条件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nh代入j 和 n2 求得：97233 550 102.982 1044 1.38hmn23此膜对反射光干涉相长的条件：22n hj11855jnm22412.5jnm3327

12、5jnm可见光波长范围 400700nm波长412.5nm的可见光有增反。此增透膜在可见光范围内有没有增反？11n5 . 13n38. 12nh24图图 2-11 2-11 楔形平板的干涉楔形平板的干涉 (2) 楔形平板产生的干涉等厚干涉1.光程差的计算公式楔形平板产生干涉的原理扩展光源中的某点S0发出一束光，经楔形板两表面反射的两束光相交于P点，产生干涉，其光程差为=n(AB+BC)-n0(AP-CP)板的厚度通常都很小，楔角都不大，因此可以近似=2nh cos2考虑半波损失2cos22nh25 对于一定的入射角对于一定的入射角( (当光源距平板较远，或观当光源距平板较远，或观察干涉条纹用的

13、仪器孔径很小时，在整个视场内察干涉条纹用的仪器孔径很小时，在整个视场内可视入射角为常数可视入射角为常数) )，光程差只依赖于反射光处的，光程差只依赖于反射光处的平板厚度平板厚度h h，所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一，所以，干涉条纹与楔形板的厚度一一对应。因此，这种干涉称为等厚干涉，相应的干对应。因此，这种干涉称为等厚干涉，相应的干涉条纹称为等厚干涉条纹。涉条纹称为等厚干涉条纹。26图图 2-12 2-12 观察等厚干涉的系统观察等厚干涉的系统 272.等厚干涉条纹图样 不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。图不同形状的楔形板将得到不同形状的干涉条纹。图(a)(a)楔楔形平板、形平板、(b

14、) (b) 柱形表面平板、柱形表面平板、(c)(c)球形表面平板、球形表面平板、(d)(d)任意形任意形状表面平板的等厚干涉条纹。不管哪种形状的等厚干涉条纹，状表面平板的等厚干涉条纹。不管哪种形状的等厚干涉条纹，相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一个波长，相邻两亮条纹或两暗条纹间对应的光程差均相差一个波长，所以从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度均改变所以从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度均改变/（2 2n n) )。图图 2-13 2-13 不同形状平板的等厚条纹不同形状平板的等厚条纹 28劈尖的等厚干涉条纹rad 101054 ： .条纹形状 1n2n1n2) 12(222j

15、jhn明纹暗纹平行于棱边的直线条纹条纹定域在薄膜附近29条纹分布棱边处，h=0,=/2，出现暗条纹高级次远离棱边条纹间距122211(1)2222jhjnhnhln )21(212jnhjj1j2njh1jhhl条纹等距且平行30条纹的漂移，条纹下移，条纹上移 采用扩展光源每一发光点入射角不同，形成各自的一组等厚条纹，总花样取决于光强直接相加，较复杂。31劈尖的应用劈尖的应用nl2测波长：测波长：测折射率：测折射率：测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化测表面不平度测表面不平度32 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶

16、 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 33检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度由于同一条纹下的空气薄膜厚由于同一条纹下的空气薄膜厚度相同，当待测平面上出现沟度相同，当待测平面上出现沟槽时条纹向左弯曲。槽时条纹向左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃34牛顿环（应用等厚条纹）牛顿环（应用等厚条纹）在一块平面玻璃上，放置曲率在一块平面玻璃上，放置曲率半径半径R R很大的平凸透镜，在透很大的平凸透镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间镜凸表面和玻璃板的平面之间形成一厚度由零逐渐增大的

17、空形成一厚度由零逐渐增大的空气薄层。气薄层。以单色光垂直照明，在空气层以单色光垂直照明，在空气层上形成一组以上形成一组以O O为中心的中央为中心的中央疏边缘密的圆环条纹，称牛顿疏边缘密的圆环条纹，称牛顿环。环。.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶用读数显微镜测量出牛顿用读数显微镜测量出牛顿环的半径，可计算透镜的环的半径，可计算透镜的曲率半径。曲率半径。牛顿环牛顿环352 2牛顿环牛顿环A-曲率半径很大的凸透镜装置：B-平面光学玻璃AB干涉图样：半反射镜显微镜r随着r的增加而变密！36 erR平晶平晶

18、平凸透镜平凸透镜暗环暗环 oo )2(en22 k2)1k2( 明环明环暗环暗环2222eRe2=)eR(R=r又又e RR2re2 空气薄层中，任一厚度空气薄层中，任一厚度e e处上下表面反射光处上下表面反射光的干涉条件：的干涉条件：式中式中n n2 2为空气膜的折射率。为空气膜的折射率。37各级明、暗干涉条纹的半径：各级明、暗干涉条纹的半径：明条纹321212,)( kRkr 暗条纹210 , kkRr 38干涉条纹的特点：干涉条纹的特点：v 干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，干涉图样是以接触点为圆心的一组明、暗相间的同心圆环，有半波损失时，中间为一暗斑有半波损失时，中间为一暗斑。v 从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。v 用白光照射将形成用白光照射将形成彩色光谱彩色光谱，对每一级光谱，红色的在外圈，对每一级光谱，红色的在外圈，紫色的在内圈。，紫色的在内圈。v 增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变 ，条纹，条纹就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条。就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条。