342换底公式课件（北师大版必修一）

1、栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数42换底公式换底公式栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数学习导航学习导航学习目标学习目标栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数重点难点重点难点重点：换底公式的特征重点：换底公式的特征难点：用换底公式进行对数式的化简求值难点：用换底公式进行对数式的化简求值栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数知识回顾：知识回顾：1对数的基本性质对数的基本性质(1)零和负数零和负数_对数；对数；(2) _ (a0，a1)；(3)loga1_ (a0，a1)；(4)loga

2、a_ (a0，a1)没有没有N01logaaN?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N(a0a1,N0)且栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数2对数的运算性质对数的运算性质如果如果a0，a1，M0，N0，则：，则：(1)loga(MN)_；(2)logaMn_ (nR)；logaMlogaNnlogaMlogaMlogaN栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数新知初探新知初探思维启动思维启动对数换底公式对数换底公式logbN_(a，b0，a，b1，N0).注：换底公式常换成自然对数或常用对数。注：换底公式常换成自然

3、对数或常用对数。想一想想一想1.证明换底公式？证明换底公式？2.logab与与logba(a0，a1，b0，b1)有什有什么关系？么关系？栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数做一做做一做 栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数2log47log74等于等于()A0 B1C4 D7栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数想一想想一想2.(logab)(logbc)(logca)(a，b，c0且且a，b，c1)的值是多少？的值是多少？栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题型一题型一用换底公式求

4、对数式的值用换底公式求对数式的值 计算：计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83) 栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【思维总结】【思维总结】求对数式的值时，若底数不求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同底，再利用对数运同，可用换底公式化为同底，再利用对数运算性质计算算性质计算栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数 思：用换底公式证明思：用换底公式证明 logab(a，b0，a，b1)namblogmn栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数变式训练变式

5、训练1计算计算(log2125log425log85)(log52log254log1258)栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题型二题型二用已知对数表示其它对数用已知对数表示其它对数 已知已知log189a,18b5，试用，试用a，b表示表示log3645. 栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数【名师点睛】【名师点睛】求条件对数式的值，可从条求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进件入手

6、，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系找到它们之间的联系栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数变式训练变式训练栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数题型三利用对数求值题型三利用对数求值【思路点拨】【思路点拨】把把a，b用对数形式表示后，用对数形式表示后，转化为对数的运算求值转化为对数的运算求值【解】：由【解】：由3a4b36，得，得log336a，log436b，栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数变式训练变式训练栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数方法技巧方法技巧栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数栏目栏目导引导引第三章指数函数和对数函数第三章指数函数和对数函数失误防范失误防范要注意对数换底公式的特征：一个对数换为要注意对数换底公式的特