2022年《绝对值》教学设计

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -1.2.4肯定值【教学目标】1、懂得、把握肯定值概念.体会肯定值的作用与意义2、把握求一个已知数的肯定值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观学问解决数学问题.【教学重难点】1、重点：肯定值的概念；2、难点：肯定值的概念与两个负数的大小比较【教法与学法】1、教法指导： 创设问题情境， 引起同学学习爱好， 让同学通过自主合作， 观看、探究学问的产生、进展过程；利用数形结合思想，引入肯定值概念，形象生动；归纳有理数的肯定值时，利用分类争论思想对正数、0，负数的肯定值进行总结；利用类比的方法， 把数轴上数的大小与温度计中度数

2、的高低进行比较，总结出负数比较大小的规律；讲解例题时， 让同学先结合所学学问点进行自主探究，然后老师再规范、总结解题过程；2、 学法指导：通过小组沟通、合作、自主探究学问的产生、进展过程，探究各个学问点之间的联系， 充分利用已学的数形结合思想， 并体会分类争论思想、类比思想方法， 以此来加深懂得肯定值的概念， 以及负数比较大小的规律；【探究课堂】【教学预备】老师：刻度尺，小黑板或多媒体，温度计图片同学：刻度尺【教学过程】一、情境引入问题两辆汽车从同一处O 动身，分别向东、西方向行驶10km，到达 A 、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA 、OB 的长精选名师 优秀名

3、师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -度）相同吗？汽车甲汽车乙BOA西东-10010同学争论回答老师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相同都是10km；我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10 和 10 的两个点到原点的距离都是10；数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于 “数”是表示一个数的肯定值；下面我们一起来学习今日的新学问 肯定值；二、互动新授问题 1如图数轴上有 A 、B、C、D、四个点，ACDB-2-101

4、2点 A 表示的数是（ ），点 A 到原点的距离是（ ）个长度单位； 点 B 表示的数是（ ），点 B 到原点的距离是（ ）个长度单位； 点 C 表示的数是（ ），点 C 到原点的距离是（ ）个长度单位； 点 D 表示的数是（ ），点 D 到原点的距离是（ ）个长度单位； 同学活动：小组合作探究老师总结：点 A-22；点 B22；点 C-0.50.5；点 D0.50.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值；如上面的 -2 的肯定值是 2；2 的肯定值也是 2；仍有 0.5 与-0.5 的肯定值都是 0.5；用肯定值符号表示为：-2=2，2=2，-0.5=0.

5、5，0.5=0.5，明显 0=0设计意图：利用同学故有学问，从特殊到一般来懂得肯定值“形”的含义；问题 2a 的肯定值等于什么？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -同学活动：依据问题2 的结论，来总结任意正、负数a 的肯定值怎么表示； 师生合作探究： a 在这里可能是正数、 0、负数，那么我们应当分类来争论a 的肯定值，结果去掉肯定值符号并用含a 的式子来表示；我们可以利用肯定值定 义写成下面的式子：（ 1）当 a 是正数时， a= ；（

6、 2）当 a 是负数时， a = ；（ 3）当 a=0 时， a = 老师总结：一个正数的肯定值等于它本身；一个负数的肯定值等于它的相反数；0 的肯定值是 0 ；（ 1）当 a 是正数时， a=a；（ 2）当 a 是负数时， a =-a；（ 3）当 a=0 时，a =0；设计意图：引导同学字母表示数，并引入分类争论思想；问题 3写出以下各数的肯定值：1， -1.5，0，9 ， 245同学活动：依据肯定值概念，小组合作探究，同学先解答第一个数，老师评讲完再统一格式做后面的题目；师生合作探究：我们已经总结了求肯定值的规律，可以分成正数、0、负数三类来求解；老师总结： 1=1， -1.5=1.5，

7、0=0， 99=， 2 = 24455设计意图：同学先通过探究、解答，老师再评讲，有益于同学对学问点的懂得和巩固；问题 4下面是一周天气预报， 给出了每天的最高和最低温度：周一 0 8，周二 1 7，周三 -1 6，周四 -2 5，周五 -4 3，周六 -3-4，周日 2 9；其中最高的是，最低的是；你能将这14个温度从低到高的次序排列吗？在把这些数字搬到数轴上观看，你能得出什么结论？同学活动：小组合作探究精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - -

8、 -师生合作探究：我们知道气温的高低，-3就是零下 3 摄氏度，它比零下4 摄氏度高仍是低呢？老师总结：同学们来观看温度计图片，我们知道0上方的温度是越来越高的，相对应正数就是越来越大； 0下方的温度是越来越小的， 相对应的负数就越来越小；因此这七天中每天的最低温度从低到高排列次序就是：-4,-3，-2，-1，0，1，2，3；把这些数字表示在数轴上如：-4-3-2-10123我们发觉温度由低到高地排列次序，就是数轴上它们各点的位置是从左到右的排列次序；数学中规定： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的次序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数；由这个规定可知 -6 -5，-5 -4，-4

9、-3，-2 0， -1 1；设计意图：以同学熟识的问题情境引入数的大小比较，同学简单与数轴进行类比，懂得大小比较的规律；问题 5那么我们每次比较大小都要从数轴上观看吗？负数与负数的大小能利用它们的肯定值关系来比较吗？同学活动：小组合作探究师生合作探究：比如我们比较-6 与-5，从数轴上排序看，我们知道了-6 -5；取它们的肯定值，有-6 -5，再举几个例子看看，存在相同的结论吗？老师总结：由上面我们可以总结出： （ 1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，肯定值大的反而小；设计意图：激发同学对学问的解答寻求更加简便的方法，拓展肯定值的应用；例 比较以下各数的大小：（ 1）

10、 -（-1）和-（ +2）；（ 2）831和；（3）-（ -0.3）和2173精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -同学活动：先独立完成第（ 1）题，再小组争论答案；等老师评讲完，再统一格式做右面的两题；师生合作探究：应先化简各个数，正数与正数、正数与负数比较，可以直接得大小；负数与负数比较，先求它们的肯定值；老师总结：（ 1）先化简， -（-1）=1， -（+2）=-2；由于正数大于负数，全部1 -2，即-（-1） -（+2）；（ 2）这

11、是两个负数比较大小，先求它们的肯定值；8 = 8 ， 3 21217= 3 = 9 ；72189由于即21218213，所以783；217（ 3）先化简，-（ -0.3）=0.3，1 = 1由于0.3 1所以-（-0.3）3331；3从上面的例题我们仍可以进一步总结：异号两数比较大小， 要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的肯定值；设计意图：综合所学学问点，符合学问的进展过程；同学先探究，老师再评讲、规范解题过程，有益于同学对学问点的懂得和巩固；三、巩固拓展1、假如 -a=-a，就 a 的取值范畴是；师生互动探究：此题是已知一个数的肯定值，要求这个数是什么数；可以观看这个数的肯定值与

12、它什么关系，依据问题 3 的结论来求解；（-a 的肯定值是它本身，所以 a 是正数或 0）2、有理数 a，b在数轴上的对应点的位置如图， 就以下大小关系正确选项 （）a0bA、-a>-bB、a >bC、-a >-bD、-b>a精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -师生互动探究： 从数轴上可观看到两个信息： （ 1）a 是负数， b 是正数，那么 -a、-b 分别是什么数？（ 2）点 b 到原点的距离比点a 到原点的距

13、离大，就 ba；知道以上两点，就可以用问题6 得出的结论来判定ABCD 四个答案哪一个正确了；此题仍有一种针对挑选题的简便方法： 用特殊设值法，假设 a=-1， b=2，就相应的选项中的值就直观了，问题迎刃而解；参考答案： 1、a0；2、C四、课时小结1、同学争论本节课的收成；2、肯定值概念，求肯定值方法，比较有理数大小的方法，特殊是如何比较负数与负数的大小；课时作业设计：1、肯定值小于 6 的负整数是 ，其中最大的数是 ，最小的数是 .2、大于 -2 的最小整数为 ，小于 -3.56 的最大整数为 A 1个B2个C3个D4个3、一个数的肯定值是2 ，那么这个数为 34、7 ；80 ；2_ _

14、 _ _ _ _35、0.05 ；3 ；412 36、比较大小：（ 1）2.5-2.3；（2）-2-3；（ 3）1134（ 4） -（-1.3）-2.4（5）+23（6）-（+ 3 ）+5467、-35，-，-467的大小次序是（）87A - 835 - -467B - 853 - -645C - 673 - -843D- 457-688、假如 a3 ，就 a3 ，3a 精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -【教学设计反思】本节课肯定值概念

15、较为抽象，同学难以懂得；老师在设计中，应以同学熟识的生活情境，在数轴和相反数已学学问的顺延下，引导同学通过数形结合思想来懂得肯定值概念；先举例特殊数来介绍肯定值概念，再用分类争论思想来归纳、总结一般有理数的肯定值，简单使同学加深懂得概念；在学习有理数的比较大小时，用温度计和数轴进行类比，形象、生动易于懂得；本节课教学过程以创设问题的形式，把整节课要学习的学问点串联起来， 问题的次序由符合学问的产生、进展规律，符合同学对新学问，探究、求知的心理特点；【巩固拓展练习】1、1.7 ；0 ；11 32、0.35 ；15 ；2 433、比较大小：（1）2-3；（2） -3.14 ；（3）7-5864、

16、的相反数是它本身， 的肯定值是它本身， 的肯定值是它的相反数5 、 x7 ，就x；x7 ，就x【巩固拓展练习答案】1、1.7； 0； 11依据课堂把握的肯定值的规律来求解；32、-0.35；152；先得出肯定值，再化简符号；433、 ；第三小题先化简，再比较化简后的两数；4、0， 正数和 0，负数5、x=7 或-7；x=7 或-7【创新天地】 a、b 在数轴上的位置如下图所示，把a，b，-a，-b 依据从大到小精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -的次序排列，并用 ">" 号连接起来b0a答案解析： a-bb