二 圆内接四边形的性质与判定定理_第1页
二 圆内接四边形的性质与判定定理_第2页
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1、圆圆内接四边形内接四边形的的性质和判定定理性质和判定定理 圆内接四边形性质定理圆内接四边形性质定理 圆内接四边形圆内接四边形对角互补对角互补 如果一个多边形的所有顶点都在一个圆如果一个多边形的所有顶点都在一个圆上，这个多边形就叫做上，这个多边形就叫做圆内接多边形圆内接多边形，这个，这个圆就是多边形的圆就是多边形的外接圆外接圆D DB BA AC CO O 圆内接四边形判定定理圆内接四边形判定定理 对角互补的四对角互补的四边形内接于圆边形内接于圆 如果如果 个点在同一个圆个点在同一个圆上，也称这上，也称这 个点个点共圆共圆) 4*,(nNnnn 一个四边形内接于圆也称这个四边形的一个四边形内接于

2、圆也称这个四边形的顶点顶点四点共圆四点共圆D DB BA AC CO O 定理定理 若两点在一条线段同侧且对该线若两点在一条线段同侧且对该线段张角相等，则此两点与线段两个端点共圆段张角相等，则此两点与线段两个端点共圆D DB BA AC C 特别的，对定线段张角为直角的点共圆特别的，对定线段张角为直角的点共圆 例例1 1、如图，、如图，OO1 1与与OO2 2交于点交于点M M、N N，直，直线线ABAB过过M M与与OO1 1与与OO2 2 分别交于点分别交于点A A、B B，直，直线线CDCD过过N N与与OO1 1与与OO2 2 分别交于点分别交于点C C、D D，求，求证：证：AC/B

3、DAC/BDD DB BO O1 1A AC CM MN NO O2 2 例例2 2、如图，、如图，D D为为ABCABC的边的边BCBC上一点，上一点，OO1 1经过点经过点B B、D D，交，交ABAB于另一点于另一点E E，OO2 2 经经过点过点C C、D D，交，交ACAC于另一点于另一点F F，OO1 1与与OO2 2 交交于点于点G G，求证：（，求证：（1 1）BAC+EGFBAC+EGF180180C CF FO O1 1A AB BG GD DO O2 2 （2 2）EAGEAGEFG EFG E E 例例3 3、如图，以锐角三角形、如图，以锐角三角形ABCABC的三边为的三边为边向外作三个等边三角形边向外作三个等边三角形ABDABD、BCEBCE、CAGCAG，求，求证：证：ABDABD、BCEBCE、CAGCAG的外接圆的外接圆OO1 1 、OO2 2、

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