《图形的旋转》PPT

1、长沙市田家炳实验中学长沙市田家炳实验中学 沈喜华沈喜华观察图片、形象感知观察图片、形象感知O在平面内，将一个图形上的所有点在平面内，将一个图形上的所有点都按都按同一方向同一方向移动移动相同的距离相同的距离，这，这样的图形运动叫做样的图形运动叫做平移。平移。充实情景材料、突出概念特征充实情景材料、突出概念特征PP思考：平移需要什么条件？思考：平移需要什么条件？ 方向和距离方向和距离探究：旋转需要什么条件？探究：旋转需要什么条件？旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角旋转三要素旋转三要素充实情景材料、突出概念特征充实情景材料、突出概念特征OFPFP将一个平面图形将一个平面图形F F上的每一个

2、点，绕上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角这个平面内一定点旋转同一个角，得到图形得到图形F F ，图形的这种变换就，图形的这种变换就叫作旋转。叫作旋转。原位置的图形原位置的图形 F F 叫做叫做原像原像新位置的图形新位置的图形 F F 叫做叫做像像点点 P P 与点与点 P P 叫做叫做对应点对应点ABPBAAOA自制学具课件自制学具课件, , 探究旋转性质探究旋转性质活动准备：活动准备：一支铅笔一支铅笔活动形式：活动形式：小组合作小组合作活动步骤：活动步骤：绕着一个顶点旋转到另一位置。绕着一个顶点旋转到另一位置。活动目标：活动目标：1、指出旋转中心、旋转角、旋转方向并找出、指出旋转中

3、心、旋转角、旋转方向并找出 对应点；对应点；2、旋转前后的铅笔形状、大小发生了变化吗？、旋转前后的铅笔形状、大小发生了变化吗？3、对应点到旋转中心的距离相等吗？、对应点到旋转中心的距离相等吗？4、对应点与旋转中心连线所成的角与旋转角有、对应点与旋转中心连线所成的角与旋转角有 何关系？何关系？我的发现：1、旋转不改变图形的形状和大小；、旋转不改变图形的形状和大小；2、对应点到旋转中心的距离相等；、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。活动活动1 1ABOAB自制学具课件自制学具课件, , 探究旋转性质探究旋转性质活动准备

4、：活动准备：一个三角板一个三角板活动形式：活动形式：小组合作小组合作活动步骤：活动步骤：在纸片上画出三角形的形状在纸片上画出三角形的形状; ;使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画使其绕着一个顶点旋转一定的角度，再画出此时的三角形。出此时的三角形。活动目标：活动目标：旋转前后的三角形形状大小变化了吗？旋转前后的三角形形状大小变化了吗？找出对应点找出对应点,它们到旋转中心距离相等吗？它们到旋转中心距离相等吗？哪些角是旋转角？它们的数量关系怎样？哪些角是旋转角？它们的数量关系怎样？活动活动2 2我的发现：1、旋转不改变图形的形状和大小；、旋转不改变图形的形状和大小；2、对应点到旋转中心的距离相等；、

5、对应点到旋转中心的距离相等；3、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。、对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角。BAABCCO性质性质2 2 对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。性质性质3 3 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等， 且等于旋转角。且等于旋转角。观看演示过程观看演示过程, , 领会旋转性质领会旋转性质性质性质1 1 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。( (自动演示）自动演示）活动活动3 3点点B的对应点是的对应点是_和和OB相等的线段是相等的线段是_和和AB相等的线段是相等的线段是_和和AOD

6、相等的角是相等的角是_旋转中心是旋转中心是_旋转的角度是旋转的角度是_OBADC 1、如图所示的是三角形、如图所示的是三角形OABOAB绕绕点点O O逆时针逆时针旋转旋转45450 0得到得到三角形三角形ODCODC，则，则旋转性质的应用旋转性质的应用 O OC COCOCDCDC45450 0BOC2、如图、如图，将，将OAB绕点绕点O按逆时针方向旋转至按逆时针方向旋转至OAB，已知已知AB4 cm，A=30, AOA=25,则则AB的长是的长是_cm, A=_, 旋转角等于旋转角等于_度度旋转性质的应用旋转性质的应用 4 430302525按要求作出简单平面图形旋转后的图形。按要求作出简单

7、平面图形旋转后的图形。按课本要求画出将按课本要求画出将ABCABC绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转9090后的后的图形。图形。 画出将点画出将点A A绕点按逆时针方向旋转绕点按逆时针方向旋转9090后的点后的点AA。画出将线段画出将线段ABAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转9090后的图形。后的图形。补充课程内容补充课程内容, ,突破绘图难点突破绘图难点 已知点已知点A A和点和点O O，画出点，画出点A A绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转9090后的后的A 。AOA解：解：连接连接OA作作AOC=90，在在OC上截取上截取OA=OA点点A就是点就是点A绕点绕点O

8、按逆按逆时针方向旋转时针方向旋转90后后的对应点。的对应点。C注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点 已知线段已知线段ABAB和点和点OO，画出，画出ABAB绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转9090后的图形。后的图形。BAOAB连接连接OA作作AOC=90，在在OC上截取上截取OA=OA作作BOD=90，在在OD上截取上截取OB=OB连接连接AB 线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。CD连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋

9、转后的对应点 已知已知ABC和点和点O O，画出，画出ABC绕点绕点OO逆时针旋转逆时针旋转9090后的图后的图形形BAOAB连接连接OA作作AOE=90，在在OE上截取上截取OA=OA作作BOD=90，在在OD上截取上截取OB=OB连接连接ABED连接连接OBCCF注：注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点同法可作同法可作AC，BC ABC就是就是ABC绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90后的对应后的对应三角形。三角形。合作交流讨论合作交流讨论 作旋转后的作旋转后的图形图形可以转化为作旋转后的可以转化为作旋转后的对应点对应点课堂小结旋转

10、的性质：旋转的性质： 1、旋转不改变图形的形状和大小。、旋转不改变图形的形状和大小。 2、对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。 3、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等， 且等于旋转角。且等于旋转角。旋转的概念：旋转的概念：将一个平面图形将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面上的每一个点，绕这个平面内内一定点一定点旋转旋转同一个角同一个角，得到图形，得到图形F ，图形，图形的这种变换就叫作的这种变换就叫作旋转旋转。 旋转中心旋转中心旋转的三要素：旋转的三要素： 旋转角旋转角 旋转方向旋转方向作旋转后的图形：作旋转后的图形：转化为作图形关键点的旋转转化为作图形关键点的旋转. 1 1、中华人民共和国香港特别行政区区徽是由一个紫荆花瓣经过、中华人民共和国香港特别行政区区徽是由一个紫荆花瓣经过怎样的变换得到？每次旋转了多少度？怎样的变换得到？每次旋转了多少度？拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容，着眼数学应用2 2、如图、如图, ,怎样将右边的图形变成左边的图形？怎样将右边的图形变成左边的图形？拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容，着眼数学应用拓展课程内容拓展课程内容, ,着眼数学应用着眼数学应用 我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小我