二项式定理及其应用赋值法_第1页
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1、关于二项式定理及其应用赋值法现在学习的是第1页，共11页复习复习1.二项式定理：二项式定理：)()(1110NnbCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnn2.通项即展开式的第通项即展开式的第r+1项：项：rrnrnbaC1rT现在学习的是第2页，共11页3.二项式系数的性质二项式系数的性质（1）每行首末两端两个二项式系数都等于每行首末两端两个二项式系数都等于1.10nnnCC代数意义：代数意义：（2）相邻两行除）相邻两行除“1”外，每个数等于它外，每个数等于它”肩上肩上”两数之和两数之和代数意义：代数意义：11rnrnCCrnC现在学习的是第3页，共11页(3)对称性：对称性：与首末两

2、端与首末两端“等距离等距离”的的 两个二项式两个二项式系数相等系数相等mnnmnCC代数意义：代数意义：几何意义：几何意义：2nr 直线直线 作为对称轴作为对称轴 将图象分成对称的两部分将图象分成对称的两部分 现在学习的是第4页，共11页(4)最大值最大值21122,;,.nnnnnnnCnCC当当 是是偶偶数数时时 中中间间的的一一项项取取得得最最大大值值 当当 是是奇奇数数时时 中中间间的的两两项项相相等等 且且同同时时取取得得最最大大值值现在学习的是第5页，共11页(5)各二项式系数的和各二项式系数的和这种方法叫做这种方法叫做赋值法赋值法nnnrnnnnCCCCC2) 1 (210()2

3、nnab 即即：的的展展开开式式的的各各个个二二项项式式系系数数的的和和等等于于131202)2( nnnnnCCCC()nab 即即：的的展展开开式式中中，奇奇数数项项的的二二项项式式系系数数的的和和等等于于偶偶数数项项的的二二项项式式系系数数的的和和现在学习的是第6页，共11页54321(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx例 (A)x5 (B)x5-1 (C)x5+1 (D)(x-1)5-1122121 2222187nnnnnrnnnnCCCCCC 、如如果果： 求求：的的值值跟跟踪踪例例1现在学习的是第7页，共11页例例2、 设设(1-2x)5= a0 a1x + a2

4、x2 + a3x3+ a4x4+ a5x5. 求：求： （1） a1+a2+a3+ a4 + a5的值的值 （2） a1+a3+ a5的值的值 （3） |a1|+|a2|+|a3|+ |a4| + |a5|的值的值 评注：涉及展开式的系数和的问题，常用赋值法解决评注：涉及展开式的系数和的问题，常用赋值法解决例例2现在学习的是第8页，共11页练一练练一练4234012342202413(23),()()xaa xa xa xa xaaaaa 若若则则_ _ _ _ _ _ _ ( (9 99 9年年全全国国) )变式变式1：现在学习的是第9页，共11页23 421201212:( )(1).f xx xxaax a xa x 分析 设401212(1)4faaaa012312( 1)0faa aaa _1

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