二次函数的作用

1、关于二次函数的作用现在学习的是第1页，共18页已知二次函数已知二次函数1 1、求它的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；、求它的图像的开口方向、对称轴和顶点坐标；2 2、画出此函数的大致图像；、画出此函数的大致图像；3 3、这个函数有最大值还是最小值？最大值或最小值是多少、这个函数有最大值还是最小值？最大值或最小值是多少？4 4、当、当x x在什么范围内取值时，在什么范围内取值时，y y随随x x的增大而减小？的增大而减小？5 5、此函数图像与、此函数图像与y y轴的交点坐标是什么？与轴的交点坐标是什么？与x x轴的交点坐标是轴的交点坐标是什么？什么？课前准备课前准备现在学习的是第2页，共18页

2、学习新知学习新知学习新知学习新知抛物线抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的符号问题：的符号问题：（1 1）a a的符号的符号：结论：结论： a的符号由抛物线的的符号由抛物线的_确定确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在x轴下方轴下方c0与与x轴有一个交点轴有一个交点 b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点x轴轴交点个数交点个数b2-4ac0现在学习的是第7页，共18页 抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo运用新知运用新知oyx

3、（1）（2）现在学习的是第8页，共18页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyoxyo（3）（4）现在学习的是第9页，共18页抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、的符号：的符号：xyo练习练习yox（5）（6）现在学习的是第10页，共18页小结小结：二次函数：二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)的系数的系数a a，b b，c c，与，与抛物线的关系抛物线的关系 abca a决定开口方向：决定开口方向：a a时开口向上，时开口向上，a a时开口向下时开口向下a a、b

4、b同时决定对称轴位置：同时决定对称轴位置：a a、b b同号时对称轴在同号时对称轴在y y轴左侧轴左侧a a、b b异号时对称轴在异号时对称轴在y y轴右侧轴右侧b b时对称轴是时对称轴是y y轴轴c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点：轴的交点：c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴c c时抛物线过原点时抛物线过原点c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴决定抛物线与决定抛物线与x x轴的交点：轴的交点：时时抛物线与抛物线与x x轴有两个交点轴有两个交点时时抛物线与抛物线与x x轴有一个交点轴有一个交点时时抛物线于抛物线于x x轴没有交点轴没有交点数数

5、 形形现在学习的是第11页，共18页1.已知：二次函数已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则的图象如图所示，则点点M（ ，a）在）在 ( )A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy练习练习巩固新知巩固新知巩固新知巩固新知现在学习的是第12页，共18页 2.如下图，满足如下图，满足b0,c0 (7) b24ac;(8)2a+b0正确的是正确的是_xoy-11现在学习的是第16页，共18页2.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次函数y=ax+c在在同一坐标系内的大致图象是（）同一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)1.二次函数二次函数y=x2+bx+c的图象如的图象如图所示，则函数值图所示，则函