通信原理 第八讲 线性调制系统的抗噪声性能

1、 通信原理通信原理 第八讲第八讲通信基础教研室通信基础教研室 潘若禹潘若禹 办公室办公室 3 3号实验楼号实验楼324324 电话电话 8816634888166348 邮箱邮箱 5.2 5.2 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能1. 1. 分析模型分析模型 上面介绍调制原理时上面介绍调制原理时, ,我们只考虑了信号我们只考虑了信号本身的变换过程与解调结果本身的变换过程与解调结果, ,在实际系统中噪在实际系统中噪声对系统的影响是在所难免的。最常见的噪声声对系统的影响是在所难免的。最常见的噪声有加性噪声有加性噪声, ,加性噪声通常指接收到的已调信加性噪声通常指接收到的已调信号叠加上

2、一个干扰号叠加上一个干扰, ,而而加性噪声中的起伏噪声加性噪声中的起伏噪声对已调信号造成连续的影响。对已调信号造成连续的影响。 起伏噪声可视为起伏噪声可视为各态历经平稳的高斯白噪各态历经平稳的高斯白噪声声。 不同的调制方式不同的调制方式, ,抗噪声能力不同抗噪声能力不同, ,因此抗因此抗噪声能力与调制系统密切相关。噪声能力与调制系统密切相关。传输和接收系统的一般模型如下：传输和接收系统的一般模型如下： 带通滤波器带宽远小于中心频率带通滤波器带宽远小于中心频率 时时, ,可可视带通滤波器为窄带滤波器视带通滤波器为窄带滤波器, ,平稳高斯白噪声平稳高斯白噪声通过窄带滤波器后通过窄带滤波器后, ,可

3、得到可得到平稳高斯窄带噪声平稳高斯窄带噪声。于是于是 即为窄带高斯噪声即为窄带高斯噪声, ,其表示式为其表示式为 的一维概率密度为瑞利分布的一维概率密度为瑞利分布, , 的一的一维概率密度函数是均匀分布。维概率密度函数是均匀分布。 C( )in tttnttntncQcIisin)(cos)()()(cos)()(citttVtn)()()(2Q2ItntntV)()(arctan)(ItntntQ)(tV)(t 式中式中, , 为输入噪声功率。若白噪声的双为输入噪声功率。若白噪声的双边功率谱密度为边功率谱密度为 , ,带通滤波器是高度为带通滤波器是高度为1 1、带宽为带宽为B B的理想矩形函

4、数的理想矩形函数, ,则解调器的输入噪声则解调器的输入噪声功率为功率为 这里的带宽这里的带宽B B通常取通常取已调信号的频带宽度已调信号的频带宽度，目的是使已调信号能无失真地进入解调器，同目的是使已调信号能无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。时又最大限度地抑制噪声。 模拟通信系统的可靠性指标就是模拟通信系统的可靠性指标就是系统的输系统的输出信噪比出信噪比, ,其定义为其定义为 i2Q2I2)()()(NtntntniiN02nBnN0i当然当然, ,也有对应的输入信噪比也有对应的输入信噪比, ,其定义为其定义为 功率解调器输出噪声的平均平均功率解调器输出有用信号的ooNS功率解调器输

5、入噪声的平均平均功率解调器输入有用信号的iiNS 为了便于衡量同类调制系统采用不同解调为了便于衡量同类调制系统采用不同解调器时对输入信噪比的影响器时对输入信噪比的影响, ,还可用输出信噪比还可用输出信噪比和输入信噪比的比值和输入信噪比的比值G G来度量解调器的抗噪声来度量解调器的抗噪声性能性能, ,比值比值G G称为称为调制制度增益调制制度增益, ,定义为定义为 显然显然, ,调制制度增益调制制度增益越大越大, ,表明解调器的抗表明解调器的抗噪声性能噪声性能越好越好。 2.DSB2.DSB调制系统的性能调制系统的性能 iioo/NSNSG 21( )2ixSt20( )2BiSiDx tn B

6、SN( )cosicsx tt0iDSBnNB有用信号有用信号经经LPFLPF后后噪声信号噪声信号经经LPFLPF后后 c2pics (t)=s (t)( )cocs( )1cos 2os2cx ttx ttto( )s (t)2x to( )n (t)2In t2o0111( )444IiDSBntNnNB2o1( )4xSt20o( )DSBox tn BSN2/iiooNSNSGDSBpIcQcQI( )( )cos( )sinc( )( )(1cos2)sin 2os22cccntn ttnttn tttntt3.SSB3.SSB调制系统的性能调制系统的性能有用信号有用信号222222

7、(1 cos2)(1 cos2)( )( )( )4242( )( )8( )48cciittx tx tSstxtx ttx11( )( )cos( )sin22iccs tx ttx tt0iSSBnNB20( )4BiSiSx tn BSNpics (t)=s ( )costt 经经LPFLPF后后噪声信号噪声信号经经LPFLPF后后 pic211s (t)=s (t)cos( )cos( )sin22( )1cos( )sincos22( )1(1cos2)( )sin244coscccccccctx ttx ttx ttx tttx ttxtttos (t)( ) 4x ton (t

8、)( ) 2In t2o1( )16xSt2o0111( )444IiSSBntNnNB20o( )4SBoSx tn BSNooii/1/SSBSNGSNpIcQcQI( )( ) cos( )sinc( )( )(1cos 2)sin 2os22cccntnttnttntttntt4.DSB SSB4.DSB SSB性能比较性能比较 这是否可以说明这是否可以说明DSBDSB抗噪声性能好于抗噪声性能好于SSBSSB吗？吗？答案是答案是否定的否定的。 因为双边带已调信号的平均功率是单边带因为双边带已调信号的平均功率是单边带信号的两倍信号的两倍, ,所以两者的输出信噪比是在不同所以两者的输出信噪

9、比是在不同的输入信号功率情况下得到的。的输入信号功率情况下得到的。2/iiooNSNSGDSBooii/1/SSBSNGSN2( )2iDSBxtS2( )4iSSBx tS02o02( )(2)D BomSxSx tnfBNnt02o02( )(4)4S BomSxSx tnfBNnt4.AM4.AM调制系统的性能调制系统的性能 AM AM信号可采用信号可采用相干解调相干解调和和包络检波包络检波两种方两种方式。相干解调时式。相干解调时AMAM调制系统的性能分析与前面调制系统的性能分析与前面几个的分析方法相同几个的分析方法相同, ,在此无需赘述。在此无需赘述。 这里这里, ,仅就常用的简单的包

10、络检波解调性能仅就常用的简单的包络检波解调性能作一分析作一分析, ,其分析模型如图所示。其分析模型如图所示。 设包络检波器的输入信号为设包络检波器的输入信号为 带 通滤 波 器包 络检 波 器s(t)n(t)si(t)ni(t)so(t)no(t)ttxAtsc0icos)()( 且假设且假设 均值为零，均值为零， 输入噪声为输入噪声为 包络检波器输入端的信噪比为包络检波器输入端的信噪比为 当包络检波器输入端的信号是有用信号和噪当包络检波器输入端的信号是有用信号和噪声的混合波形时声的混合波形时, ,即即 ( )x tmax0| ( )|x tAttnttntncQcIisin)(cos)()(

11、220( )2iAxtS0iAMNn BAMBntxAtntsNS02202i2iii2)()()()(cos)(sin)(cos)()()()(cccI0iitttAttnttntxAtntsQ220I( )( )( )( )QA tAx tn tnt 合成相位为合成相位为 包络检波的作用就是输出包络检波的作用就是输出 中的有用信号。中的有用信号。实际上实际上, ,检波器输出的有用信号与噪声混合在检波器输出的有用信号与噪声混合在一起一起, ,无法完全分开无法完全分开, ,因此计算输出信噪比十分因此计算输出信噪比十分困难。这里困难。这里, ,考虑两种特殊情况。考虑两种特殊情况。1)1)大信噪比

12、情况大信噪比情况 大信噪比指的是大信噪比指的是输入信号幅度远大于噪声输入信号幅度远大于噪声幅度幅度, ,即即 220I( )( )( )( )QA tAx tn tnt)()()(arctan)(I0tntxAtntQ)(tA)()()(2Q2I0tntntxA)()()(I0tntxAtA 由于由于 被电容器阻隔被电容器阻隔, ,我们把有用信号与噪我们把有用信号与噪声独立分成两项声独立分成两项, ,可类似前面的分析方法进行。可类似前面的分析方法进行。 系统输出信噪比为系统输出信噪比为 调制制度增益为调制制度增益为 上式表明上式表明,AM,AM信号的调制制度增益信号的调制制度增益G GAMAM

13、随随A A0 0的的减小而增大。减小而增大。 0AAMBntxtntxNS022I2oo)()()(2( )oSx t2o0( )IiAMNntNn B2ooAM22ii0/2( )/( )SNx tGSNAx t)()()(I0tntxAtA 由于由于 , ,所以所以G GAMAM总是小于总是小于, ,可见可见包络检波器对输入信噪比没有改善包络检波器对输入信噪比没有改善, ,而是恶化而是恶化了。对于了。对于100%100%调制调制( ), ( ), 为单频正弦信号为单频正弦信号, ,即即 G GAMAM最大值为最大值为 。 2)2)小信噪比情况小信噪比情况 小信噪比指的是小信噪比指的是输入信

14、号幅度远小于噪声输入信号幅度远小于噪声幅度幅度, ,即即 max0| ( )|x tA)(tx( )cos()mmmx tAt1am 23)()()(22I0tntntxAQ)(cos)()()()(cos)(1)()(00ttxAtRtRttxAtRtA220I( )( )( )( )QA tAx tn tnt 式中式中, , 及及 代表噪声代表噪声 的包络和相位。的包络和相位。其中其中 由此可见由此可见, , 中没有与中没有与 成正比或单独信成正比或单独信号项号项, ,只有受只有受 调制的调制的 项项, ,由于由于 是随机噪声是随机噪声, ,因而因而 被噪声扰乱被噪声扰乱, ,结果结果 仍

15、然被视为噪声。仍然被视为噪声。 这表明这表明, ,在小信噪比情况下在小信噪比情况下, ,信号不能通过信号不能通过包络检波器恢复出来。包络检波器恢复出来。 资料表明资料表明, ,小信噪比输入情况下小信噪比输入情况下, ,包络检波包络检波器的输出信噪比基本上与输入信噪比的平方器的输出信噪比基本上与输入信噪比的平方 )(tR)(t)()(arctan)(ItntntQ)()()(cosItRtnt 22IQ( )( )( )R tn tnt( )in t)(tA)(tx)(cost)(cos)(ttx)(cost)(tx)(cos)(ttx成正比，即成正比，即 由于大信噪比条件下由于大信噪比条件下,

16、 ,检波输出信噪比检波输出信噪比So/NoSo/No与输入信噪比与输入信噪比Si/NiSi/Ni成正比成正比, ,能够实现正能够实现正常解调。可以预料，应该存在一个临界值常解调。可以预料，应该存在一个临界值, ,当当输入信噪比大于此临界值时包络检波器能正常输入信噪比大于此临界值时包络检波器能正常地工作地工作, , 而小于此临界值时而小于此临界值时, ,不能正常工作不能正常工作, ,这这个个临界状态的输入信噪比叫做门限值临界状态的输入信噪比叫做门限值。 在小信噪比输入情况下在小信噪比输入情况下, ,包络检波器的性能包络检波器的性能较相干解调器差较相干解调器差, ,所以在噪声条件恶劣下常采所以在噪

17、声条件恶劣下常采用相干解调。用相干解调。 1ii2iiAMooNSNSNS5.15.1频分多路复用（频分多路复用（FDMFDM） 5.1.1 5.1.1 直接法直接法FDMFDM 当复用的路数不是很大时可用直接法实现当复用的路数不是很大时可用直接法实现FDMFDM。 频分多路复用是指频分多路复用是指将多路信号按频率的不将多路信号按频率的不同进行复接并传输的方法。同进行复接并传输的方法。 在频分多路复用中在频分多路复用中, ,信道的带宽被分成若干信道的带宽被分成若干个相互不重叠的频段个相互不重叠的频段, ,每路信号占用其中一个每路信号占用其中一个频段频段, ,因而在接收端可采用适当的带通滤波器因

18、而在接收端可采用适当的带通滤波器将多路信号分开将多路信号分开, ,从而恢复出所需要的原始信从而恢复出所需要的原始信号号, ,这个过程就是多路信号复接和分接的过程。这个过程就是多路信号复接和分接的过程。 LPFMODBPFf1(t)低通滤波器 调制器带通滤波器c1LPFMODBPFf2(t)c2LPFMODBPFfn(t)cNMOD信道MODBPFfs(t)主调制器主解制器aaDEMLPFBPFDEMLPFc1c2BPFDEMLPFcN带通滤波器解调器低通滤波器f1(t)f2(t)fN(t)消息输出(a)c3c2c1Oc1c2c3Fs(b)消息输入Wm Ws 在某些信道中在某些信道中, ,总信号总信号 可以直接在信中可以直接在信中传输传输, ,这时所需的最小带宽为这时所需的最小带宽为5.1.2 5.1.2 复级法复级法FDMFDM 当复用路数很大时当复用路数很大时, ,可以采用复级法实现可以采用复级法实现FDM,FDM,通常利用多级调制产生合成信号通常利用多级调制产生合成信号 。 考虑两级调制考虑两级调制, ,若将若将N N个信号分成个信号分成m m个组个组, ,每每组由组由n n路单边带信号组成路单边带信号组成, ,每路调制在一个副载每路调制在一个副载波上波上, ,则各组的副载波应当相同