第6章假设检验

1、林爱华林爱华中山大学公共卫生学院中山大学公共卫生学院医学统计与流行病学系医学统计与流行病学系 假设检验假设检验（hypothesis testing）: 对总体对总体提出一个假设，通过样本数据去推断是否提出一个假设，通过样本数据去推断是否拒绝这一假设。拒绝这一假设。 例例 成年成年男性肺炎患者男性肺炎患者与与男性健康成人男性健康成人的的血红蛋白血红蛋白有无区别？研究时随机抽取两个样本：有无区别？研究时随机抽取两个样本：成年男性肺炎患者的血红蛋白（成年男性肺炎患者的血红蛋白（g/dl ）测量值：）测量值： 11.9，10.9，10.1，10.2，9.8，9.9，10.3，9.3，9.8，8.9；

2、 均数均数为为10.11（g/dl）男性健康成人的血红蛋白（男性健康成人的血红蛋白（g/dl ）测量值：）测量值： 13.9，14.2，14.0，14.3，13.7，13.9，14.1，14.7，13.5，13.6 均数均数为为13.99（g/dl ） 样本造成这种差别的原因可能有两种：样本造成这种差别的原因可能有两种： (1)成年男性肺炎患者的血红蛋白含量确实不成年男性肺炎患者的血红蛋白含量确实不同于男性健康成人；同于男性健康成人；存在本质上的差异，存在本质上的差异，两总体不相等两总体不相等。 (2) 抽样误差，两总体相等。抽样误差，两总体相等。 需进行假设检验需进行假设检验! 例例6-1

3、在某市城区在某市城区6所小学按概率抽样方法抽所小学按概率抽样方法抽取了取了400名小学生进行视力干预方法研究。基线名小学生进行视力干预方法研究。基线调查时，干预组调查时，干预组200人人，屈光度的均数为，屈光度的均数为-0.34D，标准差为标准差为0.12D；对照组；对照组200人人，屈光度的均数，屈光度的均数为为-0.57D，标准差为，标准差为0.36D，试问干预组和对照，试问干预组和对照组小学生屈光度在基线时总体均数有无差别？组小学生屈光度在基线时总体均数有无差别？ 1. 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准： 零假设（零假设（null hypothesis），又称原假设，

4、记为），又称原假设，记为H0 。 H0： ，即：，即：干预组小学生和对照组小学干预组小学生和对照组小学生屈光度的总体均数相等生屈光度的总体均数相等。 对立假设（对立假设（alternative hypothesis），又称备择），又称备择假设，记为假设，记为H1 。 H1 ： 或者：或者： ，21 21 21 21 050. 2. 计算检验统计量计算检验统计量： 根据样本数据计算相应的统计量。根据样本数据计算相应的统计量。 例例6-1根据资料的设计类型应选择根据资料的设计类型应选择Z检验，检验，所用所用 Z检验的统计量为：检验的统计量为：12221212XXZSSnn12222212120.3

5、4( 0.57)8.570.120.36200200XXZSSnn 如何识别是否不大可能？规定一个如何识别是否不大可能？规定一个“小小”的概率的概率，称检验水准（称检验水准（size of a test） 若当前值在临界值若当前值在临界值Z 或或Z/2 之外，或者若之外，或者若Z 的的当前值当前值之外的尾部面积之外的尾部面积 P小于小于 或或/2，当前情形是不大可能，当前情形是不大可能发生的。发生的。 3. 确定确定 P值，做出推断值，做出推断： 查附录三附表查附录三附表2（ t界值表界值表最后一行为最后一行为Z界界值表，值表，）得到）得到 ，按，按 水准拒水准拒绝绝 H0，差异有统计学意义，

6、可认为干预组，差异有统计学意义，可认为干预组和对照组小学生屈光度的总体均数不同。和对照组小学生屈光度的总体均数不同。001. 0P05. 0 t 检验检验: 以以 t 分布为基础的一类比较均数的分布为基础的一类比较均数的假设检验方法。假设检验方法。 t 检验的应用条件：检验的应用条件： 1. 随机样本。随机样本。 2来自正态分布总体。来自正态分布总体。 3. 两独立样本比较时，要求两总体方差相等两独立样本比较时，要求两总体方差相等（方差齐性）。（方差齐性）。 例例6-2 为了研究孪生兄弟的出生体重是否为了研究孪生兄弟的出生体重是否与其出生顺序有关，共收集了与其出生顺序有关，共收集了15对孪生兄

7、对孪生兄弟的出生顺序和出生体重，见表弟的出生顺序和出生体重，见表6-2。试问。试问孪生兄弟中先出生者的出生体重与后出生孪生兄弟中先出生者的出生体重与后出生者的出生体重是否相同？者的出生体重是否相同？表表6-2 15对孪生兄弟的出生体重（对孪生兄弟的出生体重（kg）编号编号先出生者体重先出生者体重后出生者体重后出生者体重差值差值 12.792.69 0.10 23.062.89 0.17 32.342.24 0.10 43.413.37 0.04 53.483.50-0.02 63.232.93 0.30 72.272.24 0.03 82.482.55-0.07 93.032.82 0.21103.073.05 0.02113.613.58 0.03122.692.66 0.03133.093.20-0.11142.982.92 0.06152.652.60 0.05配对设计配对设计（paired design）是一种比较特殊）是一种比较特殊的设计方式，能够很好地控制非实验因素对的设计方式，能够很好地控制非实验因素对结果的影响，有结果的影响，有自身配对自身配对和和异体配对异体