北师大版八年级勾股定理练习题(含答案)

1、北师大版八年级勾股定理练习 题（含答案）北师大版八年级数学上勾股定理练习题1 .下列说法正确的是（）A.若 a、b、c 是 ABC 的三边，则 a2+b2 = c2;B.若 a、b、c 是 RtzABC 的三边，则 a2+b2 = c2;C.若 a、b、c 是 RtzABC 的三边，/a=9。1 则 a2+b2 = c2;D.若 a、b、c 是 RtzABC 的三边，/c=90 1 则 a2+b2 = c2.2. Rt ABC的三条边长分别是a、b、c,则下列各式成立的是（）A. a b = c B. a b c C. a b 二 c D. a2 b2 = c23 .如果Rt的两直角边长分别为

2、k21, 2k （k >1 ）,那么它的斜 边长是（）A 2kB、k+1C k21 D k2+14.已知 a, b, c 为AABCE边，且满足（a2 b2）（a 2+b2 c2） = 0,则它的形状为（）A.直角三角形C.等腰直角三角形5.直角三角形中一直角边的长为三角形的周长为（）A. 121 B . 120B.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形9,另两边为连续自然数，则直角C . 90 D.不能确定6 . ABB , AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,则 ABC勺周长为（）A . 42 B . 32 C . 42 或 32 D .37 或 337 .直角三角形的面积

3、为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为（）（A） Jd2 +S +2d（B） Jd2-S-d（C） 2jd2 +S +2d（D） 2jd2 +S+d8、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4）,则OP勺长为（A: 3 B : 4 C : 5 D :新9 .若zABC中，AB=25cm AC=26cnW AD=24则 BC的长为（）A. 17B.3C.17或3 D.以上都不对10 .已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a 6）2十而二8十|c10 | = 0则三角形的形状是（）A:底与边不相等的等腰三角形C:钝角三角形D:等边三角形:直角三角形11 .斜边的边长为17cm, 一

4、条直角边长为8cm的直角三角形的面积 是.12 .等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为一 .13 . 一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为 14 . 一个三角形三边之比是10：8：6,则按角分类它是 三角形.15 . 一个三角形的三边之比为 5： 12： 13,它的周长为60,则它的面 积是.16 .在 RtzABC中，余边 AB=4,则 A百 + BC+AC=.17 .若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为 2cm,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方 是.18 .如图，已知 MBC 中，NC=901 BA=15,AC =1

5、2,以直角边BC为直径作半圆，则、一这个半圆的面积是 .19 .一长方形的一边长为3cm,面积为 CA12cm2 ,那么它的一条对角线长是.二、综合发展：1.如图，一个高4m、宽3m的大门，需要在对角线的顶点间加固一 个木条，求木条的长.2、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8crt®将直角边AC 沿/CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合， 你能求出CD的长吗？3 .一个三角形三条边的长分别为15cm, 20cm, 25cm,这个三角形最 长边上的高是多少？4 .如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m棚宽a=4m棚的长为12m 现要在棚顶上覆盖塑

6、料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5 .如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴 在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻 以2m/s的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几 秒才可能到达小树和伙伴在一起？1加小汽车小汽车15.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了 2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 m这辆小汽车超速了吗?答案：一、基础达标1 .解析：利用勾股定理正确书写三角形三边关 系的关

7、键是看清谁是直角.答案：D.2 .解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定 理.答案：B.3 .解析：设另一条直角边为x,则斜边为（x+1） 利用勾股定理可得方程，可以求出 x.然后 再求它的周长.答案：C.4 .解析：解决本题关键是要画出图形来，作图 时应注意高AD是在三角形的内部还是在三 角形的外部，有两种情况，分别求解.答案：C.5 .解析：勾股定理得到：172 -82 =152 ,另一条直 角边是15,12所求直角三角形面积为一2 二cm .答案：60cm2 .6 .解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边，反过来也是成立.答案：a2+b2=c2, c,直角，斜，直角.7 .

8、解析：本题由边长之比是10:8:6可知满足勾股 定理，即是直角三角形.答案：直角.8 .解析：由三角形的内角和定理知三个角的度 数，断定是直角三角形.答案：30、60。、90% 3.9 .解析：由勾股定理知道：BC2=AB2-AC 2 =152 -122 = 92 ,所以以直角边 BC=9 为 直径的半圆面积为10.125兀.答案：10.125兀.10 .解析：长方形面积长X宽，即12长X3,长 =4,所以一条对角线长为5.答案：5cm .一、综合发展11 .解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽 长的平方.答案：5m.12解析：因为152 +202 =252 ,所以这三角形是直角三 角形，设最长边（斜边）上的高为 xcm,由直 角三角形面积关系，可得1x1520 =1x25 x ,x=2 答案：12cm13 .解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积， 需要求出它的另一边的长是多少，可以借助 勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：5X 220=100（向.14 .解析：本题的关键是构造直角三角形，利用 勾股定理求斜边的值是 13nl也