第2章 传感器的基本特性

1、11第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器11第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第第2章章 传感器的基本特性传感器的基本特性22第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器22第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性图图2-12-1 传感器或测量系统功能框图传感器或测量系统功能框图2.1 概述概述 在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的感受被测非电量的变化并不失真地变换成相应的电量变化并不失真地变换成相应的电量基本特性。基本特性。33第第7章章 磁电式传感器磁电

2、式传感器33第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性传感器的基本特性通常分为传感器的基本特性通常分为静态特性和动态特性静态特性和动态特性u动态特性动态特性瞬态响应特性瞬态响应特性频率响应特性频率响应特性u静态特性静态特性灵敏度灵敏度线性度线性度迟滞迟滞重复性重复性漂移漂移分辨力分辨力44第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器44第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.22.2传感器的静态标定与静态特性传感器的静态标定与静态特性2.2.1 2.2.1 静态标定静态标定 标定：是用已知标准校正传感器的过程。标定：是用已知标准校正传感器的过程。 标定过程：全

3、量程范围内均匀选取标定过程：全量程范围内均匀选取5 5个或个或5 5个以上个以上标标定点（包括零点）记录相应的响应定点（包括零点）记录相应的响应- -激励关系。激励关系。低（低（0 0） 高高正行程正行程 高高 低低-反行程反行程 重复若干次得到传感器响应值重复若干次得到传感器响应值yi和激励值和激励值xi之间之间一一对应的关系称为传感器静态特性一一对应的关系称为传感器静态特性 用曲线表示用曲线表示 静态特性曲线。静态特性曲线。55第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器55第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.2.2 2.2.2 静态特性参数静态特性参数 传感器静态特性

4、数学模型传感器静态特性数学模型nnxaxaxaay2210a a0 0 零位输出零位输出a a1 1 线性灵敏度线性灵敏度a a2 2 a an n 非线性系数非线性系数1 1、灵敏度、灵敏度 xySn传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化传感器在稳态信号作用下输出量变化对输入量变化的比值的比值66第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器66第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性理想情况下：理想情况下：特性无线性关系情况下：特性无线性关系情况下：相对灵敏度：相对灵敏度： 在相同测量精度要求下，被测量越小，要求的在相同测量精度要求下，被测量越小，要求的绝对灵敏度越高，相对

5、灵敏度没有变化。绝对灵敏度越高，相对灵敏度没有变化。常数y/xy/xnSdxdyxySxn/lim0)/(xxykr图图2-2 2-2 静态灵敏度的确定静态灵敏度的确定77第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器77第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.2.2 2.2.2 静态特性参数静态特性参数2 2、非线性（线性度）、非线性（线性度） 指传感器的实际输入输出特性曲线对于理想线指传感器的实际输入输出特性曲线对于理想线性输入输出特性的接近或偏离程度。性输入输出特性的接近或偏离程度。%100maxFSLYLmaxLFSY满量程；满量程；最大偏差。最大偏差。xy0图图2-3

6、线性度示意图线性度示意图实际工作曲线实际工作曲线理想工作曲线理想工作曲线YFSLmax88第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器88第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 实际静态特性曲线接近直线关系，常用一实际静态特性曲线接近直线关系，常用一参考直线代替实际曲线参考直线代替实际曲线选取方法：端点连线；选取方法：端点连线； 端点平移线；端点平移线； 最小二乘直线；最小二乘直线； 过零最小二乘直线。过零最小二乘直线。99第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器99第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.2.2 2.2.2 静态特性参数静态特性参数3 3、迟

7、滞性、迟滞性 在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传在相同测量条件下，对应于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的输出信号大小不相等的现象感器正、反行程的输出信号大小不相等的现象%100maxFSHYHmaxH各标定点上正、各标定点上正、反行程输出平均值反行程输出平均值之间的最大偏差之间的最大偏差正行程工作曲正行程工作曲线线反行程工作曲线反行程工作曲线y0Hmaxx图图2-4 迟滞示意图迟滞示意图1010第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1010第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.2.2 2.2.2 静态特性参数静态特性参数4 4、重复性、重复性 传感器在

8、同一工作条件下，按同一方向作全量传感器在同一工作条件下，按同一方向作全量程多次测量时，对于同一个激励量，其测量结果的程多次测量时，对于同一个激励量，其测量结果的不一致程度。不一致程度。%100maxFSRYRR 同一激励量对应同一激励量对应多次循环的同向行程响多次循环的同向行程响应量的绝对误差应量的绝对误差xy R0图图2-5 2-5 重复性示意图重复性示意图1111第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1111第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 重复性指标定值的分散性，是一种随机误差。可重复性指标定值的分散性，是一种随机误差。可根据标准偏差来计算根据标准偏差来计算R

9、R。K K置信因子置信因子K=2K=2，置信度，置信度95%95%；K=3K=3，置信度，置信度99.73%99.73%KR 1212第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1212第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性5 5、分辨率、分辨率 分辨率是指传感器能测量到输入量最小变化的能分辨率是指传感器能测量到输入量最小变化的能力力 xmaxxmax- -传感器全量程范围内最大的传感器全量程范围内最大的x x； Y YFSFS- -传感器满量程输出值。传感器满量程输出值。 为了保证测量系统的测量准确度，为了保证测量系统的测量准确度，工程上规定：工程上规定：测量系统的分辨率应小于

10、允许误差的测量系统的分辨率应小于允许误差的1/3,1/51/3,1/5或或1/101/10。可以通过提高仪器的敏感单元增益的方法来提可以通过提高仪器的敏感单元增益的方法来提高分辨率高分辨率。2.2.2 2.2.2 静态特性参数静态特性参数%100maxFSYxF1313第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1313第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.2.2 2.2.2 静态特性参数静态特性参数6 6、漂移、漂移 作用在传感器上的激励不变时，响应量随时间作用在传感器上的激励不变时，响应量随时间的变化趋势。表征传感器的不稳定性。的变化趋势。表征传感器的不稳定性。产生漂移的

11、原因：产生漂移的原因：1 1、传感器自生结构参数的变化；、传感器自生结构参数的变化； 2 2、外界工作环境参数的变化。、外界工作环境参数的变化。7 7、量程及测量范围、量程及测量范围 测量上限值与下限值的代数差称为测量上限值与下限值的代数差称为量程量程。 测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大输入量（上限）之间的范围称为输入量（上限）之间的范围称为测量范围测量范围。1414第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1414第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 被测量是时间的函数，或是频率的函数。被测量是时间的函数，或是频率的函数。 用

12、时域法表示成：用时域法表示成： YtfXtYjfXj 用频域法表示为：用频域法表示为： 1515第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1515第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的动态特性是指传感器输出对时间变化的输入量的响应特性；响应特性； 除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变除理想状态，多数传感器的输入信号是随时间变化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间化的，输出信号一定不会与输入信号有相同的时间函数，这种输入输出之间的差异就是函数，这种输入输出之间的差异就是动态误差动态误差。1616第第7章章 磁电式传感器磁电式传

13、感器1616第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 一般用一般用线性时不变系统线性时不变系统理论描述传感器的动态理论描述传感器的动态特性，特性，数学上可以用数学上可以用常系数线性微分方程常系数线性微分方程表示系统表示系统的输出量的输出量y y与输入量与输入量x x的关系。的关系。)(+d)(d+d)(d+d)(d011 -1 -1 - tyattyattyattyannnnnn)(d)(d-d)(-d-d)(d=01111txbttxbttxbttxbmmmmmm式中，式中，a an n、a an-1n-1、a a1 1、a a0 0和和b bm m、b bm-1m-1、

14、b b1 1、b b0 0均为与均为与系统结构参数有关但与时间无关的常数系统结构参数有关但与时间无关的常数。 （2.3.1）2.3.1数学模型数学模型1717第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1717第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性线性时不变系统有两个重要的性质线性时不变系统有两个重要的性质 叠加性叠加性如果如果则：则： 频率保持特性频率保持特性如果如果则：则：)()(11tytx)()(22tytx)()()()(2121tytytxtx0( )cosx tXwt00( )cosy tYwt1818第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1818第第7章章 磁电式传

15、感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 如果如果y(ty(t) )是时间变量是时间变量t t 的函数，并且当的函数，并且当t=0t=0时，时，y(ty(t)=0)=0，则它的拉氏变换则它的拉氏变换Y(S) Y(S) 的定义为的定义为式中，式中，s s是复变量是复变量2.3.2 2.3.2 传递函数传递函数tstdetySY0)()(,js01919第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器1919第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 对式（对式（2.3.12.3.1）取拉氏变换，并认为）取拉氏变换，并认为x(tx(t) )和和y(ty(t) )及它们的各阶时间导数的初值为零

16、，则得及它们的各阶时间导数的初值为零，则得 : : 011 -1 -011 -1 -=)()(asasasabsbsbsbsXsYnnnnmmmm式（式（2.3.22.3.2）右边）右边与输入与输入x(tx(t) )无关，只与传感器的结构参数有关；无关，只与传感器的结构参数有关；联系了输入输出的关系，是一个描述系统转换及传联系了输入输出的关系，是一个描述系统转换及传递信号特性的函数。递信号特性的函数。(2.3.2)2020第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2020第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 定义其初始值为零时，输出定义其初始值为零时，输出y(y(t t) )

17、的拉氏变换的拉氏变换Y(Y(s s) )和输入的拉氏变换和输入的拉氏变换X(X(s s) )之比称为传递函数之比称为传递函数, ,并记为并记为H(sH(s),),则则 引入传递函数概念之后，在引入传递函数概念之后，在H(H(s s) )、Y(Y(s s) )和和X(X(s s) )三者之三者之中，知道任意两个，第三个便可求得。中，知道任意两个，第三个便可求得。传递函数的物理意义：传递函数的物理意义：1 1）传递函数反映了传感器的固有特性，不随输入、）传递函数反映了传感器的固有特性，不随输入、输出信号的变化而变化；输出信号的变化而变化；2 2）不同类型的传感器可用同一种形式的拉氏传递函）不同类型

18、的传感器可用同一种形式的拉氏传递函数表达。数表达。 )()(=)(sXsYsH 2121第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2121第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性21若传感器由若传感器由r r个环节串联而成个环节串联而成 21SHSHSHSHr 则： 对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为对于较为复杂的系统，可以将其看作是一些较为简单系统的串联与并联。简单系统的串联与并联。xySH1SH2SHr对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配对于多环节串、并联组成的传感器，若各环节阻抗匹配适当，可忽略相互间的影响，传感器的等效传递函数可适当，可忽略相互间的影响

19、，传感器的等效传递函数可按代数方式求得。按代数方式求得。2222第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2222第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性若传感器由若传感器由p p个环节并联而成个环节并联而成 21SHSHSHSHp 则：xySH1SH2SHp2323第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2323第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.3.4 2.3.4 频率响应函数频率响应函数 对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代对于稳定的常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换替拉氏变换 0j -de )(=)j (ttxXt0j -de )(=

20、)j (ttyYt)j ()j (=)j (XYH)()()j ()j ()j ()j ()j ()j (=)j (011 -1 -011 -1IRnnnnmmmmjHHaaaabbbbH-H H（jwjw）称为测量系统的频率响应函数，简称为频）称为测量系统的频率响应函数，简称为频率响应或频率特性。率响应或频率特性。 2424第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2424第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 频率响应函数频率响应函数 H(jwH(jw) )是一个复数函数，是一个复数函数，可可用指数用指数形式表示：形式表示：)(j)(=)j (eAH式中式中，)()(arc

21、tan)(arctan)()()()()(22RIIRHHjHHHjHA称为传感器的相频特性称为传感器的幅频特性)()(A2525第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2525第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 由两个频率响应分别为由两个频率响应分别为 H H1 1(j(j) )和和H H2 2(j(j) )的定的定常系数线性系统串接而成的总系统，如果后一系统常系数线性系统串接而成的总系统，如果后一系统对前一系统没有影响，那么，描述整个系统的频率对前一系统没有影响，那么，描述整个系统的频率响应响应)()(=)()()(=)()j ()j (=)j (212121AAAH

22、HH+ +常系数线性测量系统的频率响应常系数线性测量系统的频率响应 H H(j(j) ) 是是 频率的函数，与频率的函数，与时间、输入量无关。时间、输入量无关。如果系统为非线性的，则如果系统为非线性的，则H H ( (j j) ) 将与输入有关；将与输入有关；如果系统是非常系数的，则如果系统是非常系数的，则 H H ( (j j) ) 还与时间有关。还与时间有关。2626第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2626第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.42.4典型传感器的动态特性分析典型传感器的动态特性分析2.4.12.4.1典型传感器的频率响应典型传感器的频率响应1

23、.1.一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应 )(=)(d)(d001txbtyattya)(=)(d)(d0001txabtyttyaaa a1 1/a/a0 0-传感器的时间常数，记为传感器的时间常数，记为，具有时间量纲，具有时间量纲b b0 0/a/a0 0传感器的灵敏度传感器的灵敏度SnSn，具有输出输入量纲，具有输出输入量纲, ,方便起见，方便起见，令令SnSn =1=1。（2.4.1）（2.4.2）2727第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2727第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性式（式（2.4.22.4.2）可写成）可写成传递函数传递函数频率响应频率

24、响应幅频特性幅频特性相频特性相频特性)()()(txtydttdyssH11)(1)(1)(jjH)arctan()(2)(11)(A负号表示相位滞后负号表示相位滞后2828第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2828第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性图图2-2-6 6 一阶传感器的频率特性一阶传感器的频率特性当当 1 1 时：时：l A A（）1 ,1 ,表明测量系统输出与输入为线性关系；表明测量系统输出与输入为线性关系；l（）很小，很小， tg(tg()，()-()-，相位差，相位差与频率与频率 呈线性关系呈线性关系。2929第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器2

25、929第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应微分方程微分方程传递函数传递函数频率响应频率响应 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 )(=)(d)(dd)(d001222txbtyattyattya+ + +2nn22n2=)(+ + +sssHnnH2 j)(-11=)j (2+ +2n222n)(4)( -1 1=)(+ +A2nn)(- 1)(2arctan-=)(201202/aaaaan式中3030第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3030第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性图图2-2-7 7

26、二阶测量系统的频率特性二阶测量系统的频率特性 时，时，A(wA(w) )1 1，幅频特性平直，输出与输入为线，幅频特性平直，输出与输入为线性关系，性关系， 很小，与很小，与成线性关系。此时传感器的输出真实成线性关系。此时传感器的输出真实准确地再现输入波形。准确地再现输入波形。n, 1)( 当当00时，在时，在/n =1/n =1处处 趋近无穷大，这一现趋近无穷大，这一现象称之为象称之为谐振谐振。随着。随着的增大，谐振现象逐渐不明显。的增大，谐振现象逐渐不明显。A3131第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3131第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性结论：结论： 为了使测

27、试结果能精确地再现被测信号的波形，传为了使测试结果能精确地再现被测信号的波形，传感器设计时，使其阻尼比感器设计时，使其阻尼比 1 1（ =0.707 =0.707最佳最佳) )固有频率固有频率n n 至少应大于被测信号频率至少应大于被测信号频率的（的（3 35 5）倍，即倍，即 n n (3 (35) 5) 。实践证明：在选用和设计测量系统时，保证系统的固实践证明：在选用和设计测量系统时，保证系统的固有频率有频率n 不低于被测信号基频的不低于被测信号基频的10倍即可。即倍即可。即n (23) (35) 01003232第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3232第第7章章 磁电式传感器磁电式传

28、感器第2章 传感器的基本特性1、有一个温度传感器，其微分方程为 ，其中y输出电压（mV），x为输入温度（）,试求传感器的时间常数和静态灵敏度k。 2、设一力传感器可以简化成典型的质量-弹簧-阻尼二阶系统处理，已知该传感器的固有频率f0=1000Hz，阻尼比=0.7，用它测量频率分别为600Hz，400Hz的正弦交变力时，其输出与输入的幅植比A()，相位差()各为多少？课堂练习课堂练习xydtdy15. 03303333第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3333第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性3、某测量系统的频率响应曲线 ，若输入周期信号 ，试求其响应 y(t)。j

29、jH05. 011)()30100cos(8 . 010cos2)(tttx3434第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3434第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.4.22.4.2典型激励的传感器瞬态响应典型激励的传感器瞬态响应 测量系统的动态特性除了用频域中频率特性来评测量系统的动态特性除了用频域中频率特性来评价外，也可用时域中瞬态响应和过渡过程来分析。价外，也可用时域中瞬态响应和过渡过程来分析。常常用的激励信号用的激励信号冲激函数冲激函数阶跃函数阶跃函数斜坡函数斜坡函数正弦函数正弦函数3535第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3535第第7章章 磁电式传感器磁

30、电式传感器第2章 传感器的基本特性一阶和二阶传感器对各种典型输入信号的响应一阶和二阶传感器对各种典型输入信号的响应3636第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3636第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性3737第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3737第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性3838第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3838第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性3939第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器3939第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.5 2.5 传感器不失真测量的条件

31、传感器不失真测量的条件 传感器总是希望具有良好的响应特性，即精度传感器总是希望具有良好的响应特性，即精度高、灵敏度高、输出波形无失真地复现输入波形等高、灵敏度高、输出波形无失真地复现输入波形等。 设设测量系统输出测量系统输出y y( (t t) ) 和输入和输入x x( (t t) ) 满足下列关系满足下列关系 式中，式中， A A0 0 和和0 0都是常数。都是常数。对应瞬间放大了A0 ； 时间时间t t滞后了滞后了0 0 )()(00txAty4040第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4040第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性对上式取傅立叶变换对上式取傅立叶变换

32、)j (e=)j ( j -00XAY j -00e=)j ()j (=)(jAXYH 要使输出的波形无失真地复现输入波形，则测量要使输出的波形无失真地复现输入波形，则测量系统的频率响应系统的频率响应H H(j(j) )应当满足：应当满足：常数=)(0AA -=)(0即即 A(A() )不等于常数引起的失真称为幅值失真不等于常数引起的失真称为幅值失真|1-|1-A()| （）与）与不成线性引起的失真称为相位失真不成线性引起的失真称为相位失真4141第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4141第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性2.52.5 传感器的动态特性参数获取方法传

33、感器的动态特性参数获取方法动态标定动态标定 一阶测量系统只有一个时间系数一阶测量系统只有一个时间系数； 二阶测量系统则有固有频率二阶测量系统则有固有频率n n和阻尼比和阻尼比两个参两个参数。数。1 1、一阶系统、一阶系统 对于一阶测量系统，可取阶跃响应输出值达到对于一阶测量系统，可取阶跃响应输出值达到最终值最终值63.2%63.2%所经过的时间作为时间常数所经过的时间作为时间常数。存在问题存在问题：没有涉及响应的全过程，测量结果的可没有涉及响应的全过程，测量结果的可靠性仅仅取决某些个别的瞬时值靠性仅仅取决某些个别的瞬时值4242第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4242第第7章章 磁电式传感

34、器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性改进方法：改进方法：一阶测量系统的阶跃响应函数为一阶测量系统的阶跃响应函数为t-utye-1=)(改写为改写为: :tuety)(1tz令令)(1lntyzu图图2-8 2-8 一阶系统时间常数测定一阶系统时间常数测定Z Z与与t t成线性关系，并且成线性关系，并且zt /4343第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4343第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性图图2-9 2-9 二阶传感器阶跃响应二阶传感器阶跃响应a a）响应速度指标）响应速度指标上升时间上升时间trtr: :输出稳态值的输出稳态值的10%10%变化到变化到90%9

35、0%所用时间；所用时间；稳定时间稳定时间tsts: :输出稳定在稳输出稳定在稳态值的给定百分比时所需态值的给定百分比时所需要的时间；要的时间；b b）稳定性指标）稳定性指标峰值时间峰值时间tptp: :输出达到第一输出达到第一个峰值的时间；个峰值的时间；超调量：输出响应超出稳态值的最大偏差，用百分比表示。超调量：输出响应超出稳态值的最大偏差，用百分比表示。%100)()()(yyptyp2 2、二阶传感器、二阶传感器4444第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4444第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性 代入单代入单位阶跃响应式求最位阶跃响应式求最大超调量大超调量M M

36、与与的关的关系，系， 典型的欠阻尼典型的欠阻尼( (1)1)二阶测量系统的阶跃响应函二阶测量系统的阶跃响应函数表明，其瞬态响应是以数表明，其瞬态响应是以 的角频率作衰的角频率作衰减振荡的，此角频率称为减振荡的，此角频率称为有阻尼角频率有阻尼角频率，并记为，并记为d21n图图2-10 2-10 二阶传感器阶跃响应曲线二阶传感器阶跃响应曲线dt/1)ln(12M 存在问题：同一阶系统存在问题：同一阶系统。 n22nn0211sin1arctan1wtey tSw tA4545第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4545第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性改进方法：改进方法：

37、 如果测得阶跃响应有较长瞬变过程，还可利用任意两个过调如果测得阶跃响应有较长瞬变过程，还可利用任意两个过调量量 Mi 和和 Mi+n 来求得阻尼比来求得阻尼比 ，其中，其中n n为两峰值相隔的周为两峰值相隔的周期（整数）。将期（整数）。将M Mi和和M Mi+n对应时间对应时间t ti, , t ti+n代入阶跃响应公式代入阶跃响应公式最终可求得：最终可求得：2224nnn2)1/2(12lnln2neteMMninnntniiniinMM ln其中其中若若 0.10.1，以，以1 1代替代替2-1nMMnii2ln4646第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4646第第7章章 磁电式传感器磁

38、电式传感器第2章 传感器的基本特性【例】用一个时间常数【例】用一个时间常数 的一阶传感器测量的一阶传感器测量正弦信号。问：正弦信号。问：(1) (1) 如果要求限制振幅误差在如果要求限制振幅误差在5%5%以内，以内，则被测正弦信号的频率为多少？此时的振幅误差和相则被测正弦信号的频率为多少？此时的振幅误差和相角差各是多少？角差各是多少？(2) (2) 若用具有该时间常数的同一系统作若用具有该时间常数的同一系统作50 Hz50 Hz信号的信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？45 10 s 求解4747第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4747第第7章

39、章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性小结小结 掌握传感器的静态特性,动态特性的概念; 掌握静态特性参数:灵敏度,线性度,迟滞性，重复性，分辨率，漂移等概念及表示方法； 在给定条件下能熟练计算一阶传感器和二阶传感器的动态特性参数； 理解动态特性的分析方法及主要指标。4848第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器4848第第7章章 磁电式传感器磁电式传感器第2章 传感器的基本特性1 1传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？ 静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？2. 2. 用某一阶环节的传感器测量用某一阶

40、环节的传感器测量100Hz100Hz的正弦信号，如要求幅值的正弦信号，如要求幅值误差限制在误差限制在5%5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量测量50Hz50Hz的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？3.3.某温度传感器为时间常数某温度传感器为时间常数 T=3s T=3s 的一阶系统，当传感器受突的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/31/3和和1/21/2所需的时所需的时间。间。4.4.在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率在某二阶传感器的