第12章 位运算

1、第第12章位运算章位运算12.1位运算符和位运算位运算符和位运算12.2位运算举例位运算举例12.3位段位段12.1位运算符和位运算位运算符和位运算运算符运算符含义含义运算符运算符含义含义按位与按位与取反取反按位或按位或右移右移数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示 1.二进制位与字节二进制位与字节 计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元组计算机系统的内存储器，是由许多称为字节的单元组成的，成的，1个字节由个字节由8个二进制位（个二进制位（bit）构成，每位的取值为构成，每位的取值为0/1。最右端的那。最右端的那1位称为位称为“最低位最低位”，编号为，编号为0；最左端的；最左端的那那1

2、位称为位称为“最高位最高位”，而且从最低位到最高位顺序，依次，而且从最低位到最高位顺序，依次编号。图编号。图11-1是是1个字节各二进制位的编号。个字节各二进制位的编号。 图图11-1 1个字节各二进制位的编号个字节各二进制位的编号2.数值的原码表示数值的原码表示数值的原码表示是指，将最高位用作符号位（数值的原码表示是指，将最高位用作符号位（0表示正表示正数，数，1表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值（以二表示负数），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制形式表示）的表示形式。为简化描述起见，本节约定进制形式表示）的表示形式。为简化描述起见，本节约定用用1个字节表示个字节表示1个整数个整数

3、。 76543210例如，例如，+9的原码是的原码是00001001 符号位上的符号位上的0表示正数表示正数 -9的原码是的原码是10001001。 符号位上的符号位上的1表示负数表示负数 3.数值的反码表示数值的反码表示数值的反码表示分两种情况：数值的反码表示分两种情况：（1）正数的反码：与原码相同。）正数的反码：与原码相同。例如，例如，+9的反码是的反码是00001001。（2）负数的反码：符号位为）负数的反码：符号位为1，其余各位为该数，其余各位为该数绝对值的原码按位取反（绝对值的原码按位取反（1变变0、0变变1）。）。例如，例如，-9的反码：因为是负数，则符号位为的反码：因为是负数，则

4、符号位为“1”；其余其余7位为位为-9的绝对值的绝对值+9的原码的原码0001001按位取反为按位取反为1110110，所以，所以-9的反码是的反码是11110110。4.数值的补码表示数值的补码表示数值的补码表示也分两种情况：数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。）正数的补码：与原码相同。例如，例如，+9的补码是的补码是00001001。（2）负数的补码：符号位为）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加原码按位取反；然后整个数加1。例如，例如，-9的补码：因为是负数，则符号位为的补码：因为是负数，则符号位为“1”；其余

5、；其余7位为位为-9的绝对值的绝对值+9的原码的原码0001001按位取反为按位取反为1110110；再加；再加1，所以所以-9的补码是的补码是11110111。已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。补码就是该数的原码。（2）如果补码的符号位为）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位不变，其余各位取反，然后再整个码的操作可以是：符号位不变，其余各位取反，然后再整个数加数加1。例如，已知

6、一个补码为例如，已知一个补码为11111001，则原码是，则原码是10000111（-7）：因为符号位为）：因为符号位为“1”，表示是一个负，表示是一个负数，所以该位不变，仍为数，所以该位不变，仍为“1”；其余；其余7位位1111001取反取反后为后为0000110；再加；再加1，所以是，所以是10000111。5.数值在计算机中的表示数值在计算机中的表示补码补码在计算机系统中，数值一律用补码表示（存储），在计算机系统中，数值一律用补码表示（存储），原因在于：使用补码，可以将符号位和其它位统一处原因在于：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补理；同时

7、，减法也可按加法来处理。另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。则进位被舍弃。12.1.1 按位与按位与运算符运算符&(1)格式格式：x&y(2)规则规则：对应位均为：对应位均为1时才为时才为1，否则为，否则为0：3&5=1。例如，例如，3&5=1： 0011 & 0101 0001=1 (3)主要用途主要用途：取：取(或保留或保留)1个数的某个数的某(些些)位，其余位，其余各位置各位置0。 12.1. 2按位或按位或运算符运算符| (1)格式格式：x|y (2)规则规则：对

8、应位均为：对应位均为0时才为时才为0，否则为，否则为1：3|9=11。例如，例如，3|9=11： 0011 | 1001 1011=11 (3)主要用途主要用途：将：将1个数的某个数的某(些些)位置位置1，其余各，其余各位不变。位不变。12.1. 3按位异或按位异或运算符运算符(1)格式：格式：xy(2)规则：对应位相同时为规则：对应位相同时为0，不同时为，不同时为1：5742=19。 0 0 1 1 1 0 0 1 & 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1(3)主要用途：使主要用途：使1个数的某个数的某(些些)位翻转位翻转(即原来为即原来为1的位变为的位变为

9、0，为，为0的变为的变为1)，其余各位不变。，其余各位不变。12.1. 4按位取反按位取反运算符运算符(1)格式：格式：x(2)规则：各位翻转，即原来为规则：各位翻转，即原来为1的位变成的位变成0，原来为，原来为0的位变成的位变成1：在在IBM-PC机中，机中，00 xffff，9=0 xfff6。(3)主要用途：间接地构造一个数，以增强程序的可移植性。主要用途：间接地构造一个数，以增强程序的可移植性。12.1. 5按位左移按位左移运算符运算符(1)格式：格式：a 位数位数(2)规则：使操作数的各位左移，低位补规则：使操作数的各位左移，低位补0，高，高位溢出：位溢出：a=15,则则a=a(1)

10、格式：格式：a位数位数(2)规则：使操作数的各位右移，移出的低规则：使操作数的各位右移，移出的低位舍弃；高位：位舍弃；高位：1)对无符号数和有符号中的正数，补对无符号数和有符号中的正数，补0；2)有符号数中的负数，取决于所使用的系统：有符号数中的负数，取决于所使用的系统：补补0的称为的称为“逻辑右移逻辑右移”，补，补1的称为的称为“算术算术右移右移”。例如例如: a=017: 00001111 a2为：为：00 000011又如又如a: 10101111a2: 00 101011 （逻辑右移）（逻辑右移）a2: 11 101011 （算术右移）（算术右移）12.1.7位运算赋值运算符位运算赋值

11、运算符a&=b等价于等价于a=a&b a=b等价于等价于a=a= 8; /*右移右移8位，将位，将811位移到低位移到低4位上位上*/ mask = ( 0 4); /*间接构造间接构造1个低个低4位为位为1、其余各位为、其余各位为0的整数的整数*/ printf(result=0 x%xn, num & mask); 程序说明：程序说明： ( 0 4)按位取按位取0的反，为全的反，为全1；左移；左移4位后，其低位后，其低4位位为为0，其余各位为，其余各位为1；再按位取反，则其低；再按位取反，则其低4位位为为1，其余各位为，其余各位为0。这个整数正是我们所需。这个整数正

12、是我们所需要的。要的。例例从键盘上输入从键盘上输入1个正整数给个正整数给int变量变量num，按二进制位输出该数按二进制位输出该数#include stdio.hmain() int num, mask, i; printf(Input a integer number: ); scanf(%d,&num); mask = 115; /*构造构造1个最高位为个最高位为1、其余各位为、其余各位为0的整数的整数(屏蔽字屏蔽字)*/ printf(%d= , num); for(i=1; i=16; i+) putchar(num&mask ? 1 : 0);/*输出最高位的值输出最

13、高位的值(1/0)*/ num = 1; /*将次高位移到最高位上将次高位移到最高位上*/ if( i%4=0 ) putchar(,); /*四位一组，用逗号四位一组，用逗号分开分开*/ printf(bBn); 12.3位段位段 有时，存储有时，存储1个信息不必占用个信息不必占用1个字节，个字节，只需二进制的只需二进制的1个（或多个）位就够用。如果个（或多个）位就够用。如果仍然使用结构类型，则造成内存空间的浪费。仍然使用结构类型，则造成内存空间的浪费。为此，为此，C语言引入了位段类型。语言引入了位段类型。1. 位段的概念与定义位段的概念与定义 所谓位段类型，是一种特殊的结构类型，其所有成员

14、均以所谓位段类型，是一种特殊的结构类型，其所有成员均以二进制位为单位定义长度，并称成员为位段。二进制位为单位定义长度，并称成员为位段。例如，例如，CPU的状态寄存器，按位段类型定义如下：的状态寄存器，按位段类型定义如下：struct status unsigned sign: 1; /*符号标志符号标志*/ unsigned zero: 1; /*零标志零标志*/ unsigned carry: 1; /*进位标志进位标志*/ unsigned parity: 1; /*奇偶奇偶/溢出标志溢出标志*/ unsigned half_carry: 1; /*半进位标志半进位标志*/ unsigne

15、d negative: 1; /*减标志减标志*/ flags;显然，对显然，对CPU的状态寄存器而言，使用位段类的状态寄存器而言，使用位段类型（仅需型（仅需1个字节），比使用结构类型（需要个字节），比使用结构类型（需要6个字节）节省了个字节）节省了5个字节。个字节。2.说明说明（1）因为位段类型是一种结构类型，所以位）因为位段类型是一种结构类型，所以位段类型和位段变量的定义，以及对位段（即位段类型和位段变量的定义，以及对位段（即位段类型中的成员）的引用，均与结构类型和结段类型中的成员）的引用，均与结构类型和结构变量一样。构变量一样。（2）对位段赋值时，要注意取置范围。一般）对位段赋值时，要注

16、意取置范围。一般地说，长度为地说，长度为n的位段，其取值范围是：的位段，其取值范围是：0（2n-1）。）。（3）使用长度为）使用长度为0的无名位段，可使其后续位的无名位段，可使其后续位段从下段从下1个字节开始存储。个字节开始存储。例如，例如，struct status unsigned sign: 1; /*符号标志符号标志*/ unsigned zero: 1; /*零标志零标志*/ unsigned carry: 1; /*进位标志进位标志*/ unsigned : 0; /*长度为长度为0的无名位段的无名位段*/ unsigned parity: 1; /*奇偶奇偶/溢出标志溢出标志*/ unsigned half_carry: 1; /*半进位标志半进位标志*/unsigned negative: 1; /*减标志减标志*/ flags;原本原本6 6个标志位是连续存储在个标志位是连续存储在1 1个字节中的。由于加入个字节中的。由于加入了了1 1个长度为个长度为0 0的无名位段，所以其后的的无名位段，所以其后的3 3个位段，从下个位段，从下1 1个字节开始存储，一共占用个字节开始存储，一共占用2 2个字节。