江苏省扬州市邗江中学2016届高三物理一轮复习 第二章 力与物体的平衡(第5课时)平衡条件的应用课件

1、第第5课时课时 平衡条件的应用平衡条件的应用一共点力作用下的物体的平衡条件一共点力作用下的物体的平衡条件： 【知识梳理知识梳理】 F合合=0推论：（推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受）物体受n个力处于平衡状态时，其中个力处于平衡状态时，其中n1个个的合力一定与剩下的那个力等大反向的合力一定与剩下的那个力等大反向.【知识梳理知识梳理】 二共点力平衡的处理方法二共点力平衡的处理方法 1三力平衡的基本解题方法三力平衡的基本解题方法 （1）力的合成、分解法：）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，

2、把某两个力进行合成，将三即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力转化为四力，构成两对平衡力. （2）相似三角形法）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法应用这种方法，往往能收到简捷的效果力的方法应用这种方法，往往能收到简捷的效果2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法多力平衡的基本解题方法：正交分解法 利用正交分解方法解体的一般步骤：利用正交分解方法解体

3、的一般步骤：（1）明确研究对象；）明确研究对象；（2）进行受力分析；）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，方向，y方向分别列平衡方程求解方向分别列平衡方程求解.【知识梳理知识梳理】 特别提醒特别提醒:求解平衡问题关键在于对物体正求解平衡问题关键在于对物体正确的受力分析，不能多力，也不能少力，对确的受力分析，不能多力，也不能少力，对于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解

4、法，对于非特殊角，可采用相的合成、分解法，对于非特殊角，可采用相似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用似三角形法求解，对于多力平衡，一般采用正交分解法正交分解法.要点提示要点提示 物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态因此，静止的

5、物体一定平衡，但平衡的物体不直线运动也是物体的平衡状态因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一定静止还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止因此，静止的物体一定的物体速度一定为零，但速度为零的物体

6、不一定静止因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。考点考点1 动态平衡动态平衡特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状特别提醒：物体受到几个变力的作用而处于平衡状态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡态，我们把这类问题叫共点力的动态平衡. .此类问此类问题往往有这样的特点：题往往有这样的特点：（1 1）物体受三个力）物体受三个力; ;(2)(2)有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；（3 3）还有一个力的方向不变）还有一个力的方向不变. .我们可以采用图解法我们可以采用图

7、解法或者解析法求解或者解析法求解. .考点考点1 动态平衡动态平衡【例例1】如图所示，在固定的、倾角为如图所示，在固定的、倾角为斜面上，有斜面上，有一块可以转动的夹板（一块可以转动的夹板（不定），夹板和斜面夹着一不定），夹板和斜面夹着一个质量为个质量为m的光滑均质球体，试求：的光滑均质球体，试求：取何值时，夹取何值时，夹板对球的弹力最小板对球的弹力最小. 考点考点1 动态平衡动态平衡【解析解析】解法一：图解法解法一：图解法对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量量G和和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图

8、和中图所示图的左图和中图所示.由于由于G的大小和方向均不变，而的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当的方向不可变，当增大导致增大导致N2的方向改变时，的方向改变时，N2的变化和的变化和N1的方向变化的方向变化如图中的右图所示如图中的右图所示.显然，随着显然，随着增大，增大，N1单调减小，而单调减小，而N2的大小先减小的大小先减小后增大，当后增大，当N2垂直垂直N1时，时，N2取极小值，且取极小值，且N2min = Gsin.考点考点1 动态平衡动态平衡【解析解析】解法一：图解法解法一：图解法考点考点1 动态平衡动态平衡解法二：解析法解法二：解析法 看上图的中间图，对这个三角形用正弦看上图的

9、中间图，对这个三角形用正弦定理，有：定理，有： = ，即：即：N2 = ，在在0到到180之间之间取值，取值，N2的极值讨论是很的极值讨论是很 容易的容易的.sinN2sinGsinsinG考点考点1 动态平衡动态平衡【规律总结规律总结】：求解三个力的动态平衡问题，一般：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断

10、两个变力是在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解采用解析法，即采用数学求极值的方法求解. 考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题特别提醒：当一个系统（两个及两个以上的物体）特别提醒：当一个系统（两个及两个以上的物体）处于平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平处于平衡状态时，系统内的每一个物体都处于平衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔离法衡状态，当求系统内各部分相互作用时用隔离法（否则不能暴露物体间的相互作用），求系统受（否则不能暴露物体间的相互作用），求

11、系统受到的外力时，用整体法，即将整个系统作为一个到的外力时，用整体法，即将整个系统作为一个研究对象，具体应用中，一般两种方法交替使用研究对象，具体应用中，一般两种方法交替使用.考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题【例例2】有一个直角支架有一个直角支架AOB，AO水平放置，表水平放置，表面粗糙，面粗糙， OB竖直向下，表面光滑竖直向下，表面光滑.AO上套有小上套有小环环P，OB上套有小环上套有小环Q，两环质量均为，两环质量均为m，两环，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示某一位置平衡，如图所示.现将现将P环向左移一

12、小段环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，状态和原来的平衡状态比较，AO杆对杆对P环的支持环的支持力力FN和摩擦力和摩擦力f的变化情况是的变化情况是 （ ）AFN不变，不变，f变大变大 BFN不变，不变，f变小变小mgFN CFN变大，变大，f变大变大 DFN变大，变大，f变小变小考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题【解析解析】 以两环和细绳整体为对象求以两环和细绳整体为对象求FN，可，可知竖直方向上始终二力平衡，知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以不变；以Q环为对象，在重环为对象，在重力、

13、细绳拉力力、细绳拉力F和和OB压力压力N作用下作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向的平衡，如图，设细绳和竖直方向的夹角为夹角为，则，则P环向左移的过程中环向左移的过程中将减小，将减小，N=mgtan也将减小也将减小.再以再以整体为对象，水平方向只有整体为对象，水平方向只有OB对对Q的压力的压力N和和OA 对对P环的摩擦力环的摩擦力f作用，作用，因此因此f=N也减小也减小.【答案答案】B考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题【例例3】如图如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均所示，甲、乙两个带电小球的质量均为为m，所带电量分别为，所带电量分别为q和和-q，两球间用绝缘细线，两球间用绝缘细线连

14、接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧平衡时细线都被拉紧考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题（1）平衡时可能位置是图）平衡时可能位置是图1中的（中的（ ）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ）考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题解析：解析： （1）若完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的）若完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置，好像分析来确定上边细绳的位置，好像A

15、、B、C都是可能都是可能的，只有的，只有D不可能用整体法分析，把两个小球看作不可能用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg，水平向左的电场力水平向左的电场力qE（甲受到的）、水平向右的电场（甲受到的）、水平向右的电场力力qE（乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互（乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互抵消，则绳抵消，则绳1的拉力一定与重力（的拉力一定与重力（2mg）等大反向，）等大反向，即绳即绳1一定竖直，显然只有一定竖直，显然只有A、D可能对可能对 再用隔离法，分析乙球受力的情况乙球受到再用隔离法，分析乙球受

16、力的情况乙球受到向下的重力向下的重力mg，水平向右的电场力，水平向右的电场力qE，绳，绳2的的拉力拉力F2，甲对乙的吸引力，甲对乙的吸引力F引要使得乙球平引要使得乙球平衡，绳衡，绳2必须倾斜，如图必须倾斜，如图2所示故应选所示故应选A 考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题解析：解析： （2）由上面用整体法的分析，绳）由上面用整体法的分析，绳1对甲的拉力对甲的拉力F1=2mg由乙球由乙球的受力图可知的受力图可知点评：若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，点评：若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单，在本题中，马上可以判断绳子这样受力情况比较简单，在本题

17、中，马上可以判断绳子1是竖直的；但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用是竖直的；但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用替使用【变式变式1】如图所示，质量如图所示，质量M= kg的木块的木块A套在套在水平杆上，并用轻绳将木块水平杆上，并用轻绳将木块A与质量与质量m= kg的小球的小球相连。今用跟水平方向成相连。今用跟水平方向成=300角的力角的力F= N,拉拉 着球带动木块一起向右匀速运动，运动中着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对相对位置保持不变，取位置保持不变，取g=10m

18、/s2。求：。求：（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角）运动过程中轻绳与水平方向夹角；（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为）木块与水平杆间的动摩擦因数为。323310考点考点2 连接体的平衡问题连接体的平衡问题考点考点3“稳态速度稳态速度”类问题中的平衡类问题中的平衡【例例4】当物体从高空下落时，空气阻力随速当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度力正比于速度v，且正比

19、于球半径，且正比于球半径r，即阻力，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，是比例系数。对于常温下的空气，比例系数比例系数k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度。已知水的密度kg/m3，重力加速度为，重力加速度为 m/s2。求。求半径半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）稳态速度。（结果保留两位有效数字）3100 . 1考点考点3“稳态速度稳态速度”类问题中的平衡类问题中的平衡解析：解析： 雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度空气阻力，方向向上。当雨滴达到稳态速度后，加速度为后，加速度为0，二力平衡，用，二力平衡，用m表示雨滴表示雨滴质量，有质量，有mg-krv=0， ，求得，求得， v=1.2m/s。3/43rm kgrv3/42点评点评：此题的关键就是雨滴达到：此题的关键就是雨滴达到“稳态速度稳态速度”时，处于平衡状态。找到此条件，题目就可时，处于平衡状态