一次函数复习

1、一次函数复习知识框图：知识点1：1、变量与常量：在某个变化过程中保持不变的量叫；在某个变化过程中变化的量叫。2、函数的概念：一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于x的值,y都有值, 那么就说y是x的函数,x叫做.3、函数的三种表达形式：，。知识点2：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。理解一次函数概念应注意下面两点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。知识点3：1、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_

2、。3、正比例函数y=kx（k0)的性质：当k>0时，图象过_象限；y随x的增大而_。当k<0时，图象过_象限；y随x的增大而_。4、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：当k>0时，y随x的增大而_。当k<0时，y随x的增大而_。根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0 k_0 k_0 k_0b_0 b_0 b_0 b_0 1.关于一次函数解析式问题的类型当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。 1、已知函数2、已知一次函数满足以下条件，分别求m,n的值？(1)它是正比例函数？(2)它是一次函数？(3)它

3、的图象与y轴的交点在x轴的下方？(4)它的图像经过第一、二、三象限？(6)它的图像与直线y=2x+1平行？练一练： 1、 已知一次函数(1) k= _时,函数图象平行于直线y=2x(2) k= _时,函数图象经过原点？(3)k 时,函数y 随 x 的增大而增大?2.确定一次函数的函数解析式1、已知一次函数的图象经过点A(-3,7)且与y=-2x+5平行;2、已知y-1与x+2成正比例函数关系,且当x=1,y=7求y关于x的函数解析式3、在直角坐标系中，一次函数ykxb的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。4、已知一次函数的图像经过点A（2，1）

4、和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。5、已知函数 问当m为何值时，它是一次函数？3.求函数自变量的取值范围:4.求一次函数 图象和性质有关问题1）与x轴的交点A的坐标为2）与y轴的交点B的坐标为3）与坐标轴围成的三角形面积为4）线段AB的长是5）当y1时，x的取值范围是6）当x>2时，y的取值范围是做一做：1、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）2、函数 的图像与x轴交点坐标为_,与y轴的交点坐标为_。3、已知直线kx+1，求k为何值时与坐标轴所围

5、成的三角形的面积等于1。4、已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限5、若函数y=kx+b(k,b为常数)的图象如图所示：(1)那么,当y0时，x的取值范围是( )A、x1B、x2C、x1D、x2(2) 当x0时，y的取值范围是（ ） Ay1 B、y1 C、1y0 Dy26.已知一次函数y=kx+b , y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )ABCD7如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、 B两点，则不等式kx+b0的解集是 ( ) AX0 BX3 C x2 D-3x28、一次函数y=kx+k过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（2a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，a）在y轴正半轴上运动，（1）求k的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象（2）若APQ是等腰三角形， 求APQ的面积。9、已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1