运算定律与简便计算(三)—乘法交换律和结合律

1、第三单元运算定律与简便计算（三）乘法交换律和结合律两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变。两个数相加，交换两个加数的位置，他们的和不变。这叫做这叫做加法交换律加法交换律。a+bb+a加法交换律用字母表示是：加法交换律用字母表示是：当三个数连加时，可以先把前两个数相加，当三个数连加时，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。或者先把后两个数相加，它们的和不变。这就叫做这就叫做加法结合律加法结合律。用字母可以表示为：用字母可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)一共有一共有25个小组，个小组，每组里每组里4人负责人负责挖坑、种树，挖坑、种树，2人人负责抬水、浇树。负责抬水

2、、浇树。每组要种每组要种5棵树，棵树，每棵树要浇每棵树要浇2桶水。桶水。参加种树的一共有参加种树的一共有25个小组，每组里个小组，每组里4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？负责挖坑、种树的一共有多少人？因为每组里因为每组里4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，参加种树的一共是参加种树的一共是25个小组，个小组，就是求就是求25个个4是多少。所以用：是多少。所以用：425100（人）（人）因为有因为有25个小组参加种树，个小组参加种树，每组里都有每组里都有4个人负责挖坑、种树，个人负责挖坑、种树，也就是也就是25的的4倍是多少。所以用：倍是多少。所以用：25410

3、0（人）（人）254100（人）（人） 425100（人）（人）这两个算式有什么相同点和不同点？这两个算式有什么相同点和不同点？相同点：结果相同，相乘的两个因数也相同。相同点：结果相同，相乘的两个因数也相同。不同点：两个因数的位置不同。不同点：两个因数的位置不同。两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。这就是这就是乘法交换律乘法交换律。用字母表示：用字母表示：abba254425参加种树的一共有参加种树的一共有25个小组，每组里个小组，每组里2人负责抬水、浇树，人负责抬水、浇树，负责抬水、浇树的一共有多少人？负责抬水、浇树的一共有多少人？

4、25250（人）（人）22550（人）（人）或或完成课本第完成课本第35页页做一做第做一做第1题题6 63 3 4 41 14 40 02 24 43 34 44 45 5验算：4 41 1 6 63 34 46 68 84 44 44 45 57 72 2 6 63 32 28 88 88 87 73 32 26 66 64 41 1验算：2 22 22 24 47 77 73 36 63 3 7 72 21 12 26 66 64 4参加种树的一共有参加种树的一共有25个小组，每组要种个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法解

5、法1： 先求一共种了多少棵树？先求一共种了多少棵树？255125（棵）（棵）再求一共要浇多少桶水？再求一共要浇多少桶水？1252250（桶）（桶）(255)21252250（桶）（桶）解法解法2： 先求每组一共要浇多少桶水？先求每组一共要浇多少桶水？5210（桶）（桶）再求一共要浇多少桶水？再求一共要浇多少桶水？2510250（桶）（桶）25(52)2510250（桶）（桶）(255)21252250（桶）（桶）25(52)2510250（桶）（桶）这两个算式有什么相同点和不同点？这两个算式有什么相同点和不同点？相同点：得数相同，相乘的三个因数也相同且顺序不变。相同点：得数相同，相乘的三个因数

6、也相同且顺序不变。不同点：运算顺序不同。不同点：运算顺序不同。255225(52)三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变。它们的积不变。这就是这就是乘法结合律乘法结合律。用字母表示：用字母表示：(ab)ca(bc)(309)730(97)25(432) (254)32比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？交换律是两个数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，交换律是两个数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变。和（积）不变。比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？结合律是三个数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，结合