新人教版八年级数学第一学期

1、惠高杨庆凡制作惠高杨庆凡制作观观察察同一张底片冲洗出来的两张照片同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征形状和大小有什么特征?惠高杨庆凡制作惠高杨庆凡制作（1）(2)(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?观察观察能够重合能够重合,大小相同大小相同,形状相同形状相同惠高杨庆凡制作能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形:全等图形的特征全等图形的特征惠高杨庆凡制作及时反馈及时反馈惠高杨庆凡制作ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形.惠高杨庆凡制作 一个图形经过平移、旋转一个图形经过平移、旋转 或翻折等变换后

2、，所得到的或翻折等变换后，所得到的新图形一定与原图形新图形一定与原图形_.全等全等惠高杨庆凡制作 反过来反过来,两个两个全等的图形全等的图形经过平移、旋经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢转或翻折变换后是否一定可以重合呢?结论结论: 两个全等的图形经过平移、旋转或两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后翻折变换后一定可以重合一定可以重合.惠高杨庆凡制作ABCABC对应顶点：相互对应顶点：相互重合重合的顶点。的顶点。对应边：相互对应边：相互重合重合的边。的边。对应角：相互对应角：相互重合重合的角。的角。AABBCC 全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的对应边、对应角分别相等全等

3、三角形的特征全等三角形的特征: : (这里，符号这里，符号“ ”表示表示全等，读作全等，读作“全等于全等于”) 注意：对应顶点写在对应的位置上注意：对应顶点写在对应的位置上惠高杨庆凡制作如图：如图： ABC DEF A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相（全等三角形的对应角相等）等） 强调：强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上写在对应位置上 惠高杨庆凡制作1、若、

4、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD从以上你能总结出找全等三角从以上你能总结出找全等三角形的对应边形的对应边, ,对应角的规律吗对应角的规律吗? ?惠高杨庆凡制作例例1 1 写一写写一写 ABC DEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角写出所有对应角相等的式子。相等的式子。CDFAEB答：答：A=EDF，B=E，BCA=EFD规律规律1:全等三角形中

5、全等三角形中,对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角惠高杨庆凡制作例例2 2 已知已知ABCADEABCADE, B=D, B=D , ,C=EC=E， BAC=DAE BAC=DAE 。写出对应边相等的式子写出对应边相等的式子 . .BEACD答：答：AC=AEAB=ADBC=DE规律规律2:全等三角形中全等三角形中,对应角所对的角是对应边对应角所对的角是对应边.惠高杨庆凡制作ABCDABCD 在找在找全等三角形全等三角形的对应元素时一般有的对应元素时一般有什么规律？什么规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边. .惠高杨庆凡制作CDABEBDAC 在找在找全等三角形

6、全等三角形的对应元素时的对应元素时一般有什么规律？一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角. .l有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.O惠高杨庆凡制作PABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 在找在找全等三角形全等三角形的对应元素时一般有的对应元素时一般有什么规律？什么规律？惠高杨庆凡制作DCBA1.ABO DCO，试，试写出这两个三角形中相等写出这两个三角形中相等的边和相等的角。的边和相等的角。

7、解解：ABO DCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOCO课本4页练习惠高杨庆凡制作2.算一算算一算:ABD EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么那么DE等于多少？等于多少？3 cm5 cm解解: : ABDABDEBCEBCEB=ABEB=AB=3cm,BD=BC,BD=BC=5cm(全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等)DE=BD-EB =5-3=2cm惠高杨庆凡制作 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题、判断题 1）全等三

8、角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习随堂练习1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX惠高杨庆凡制作如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答答:B的对应角是的对应角是( ) C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )B

9、C的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF 惠高杨庆凡制作通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？惠高杨庆凡制作2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上全等于全等于 其中：互相重合的顶点叫做互相重合的边叫做互相重合的角叫做惠高杨庆凡制作寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公

10、共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，）两个全等三角形最大的边是对应边， 最小的边是对应边；最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，）两个全等三角形最大的角是对应角， 最小的角是对应角；最小的角是对应角；惠高杨庆凡制作1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、判断题、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）课堂小测：课堂小测： 全等于全等于XX惠高杨庆凡制作3. 若若B、E、F、C在同一条直线上在同一条直线上ABCD， A