吉林省长市榆树市七年级数学上册 4.3.3 余角和补角课件 （新）华东师大

1、1比萨斜塔比萨斜塔 2 动手画一个直角动手画一个直角AOB，过这个角的顶点，过这个角的顶点O，任意作射线任意作射线OM，射线，射线OM把直角分成了几个角？把直角分成了几个角？它们的度数关系如何？它们的度数关系如何？练习练习:1、20角的余角是角的余角是_，5050角角的余角是的余角是_，A的余角是的余角是_ 2.下列各对角中下列各对角中,互为余角的是互为余角的是 ( )A.60,40 B.21,70C.60,120 D.37 30,5230CBO 探究:如图有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？A 例例1 已知已知=5017，求，求

2、的余角和补角。的余角和补角。探究 (1)如果1+ 2=90。 ,2+ 3=90。，那么1与3有什么关系? 123OBACD (2) 若 1+ 2=90, 3+4=90当1=3时,2与4有什么关系? 动手画一个直角动手画一个直角COD，过这个角的顶点，过这个角的顶点O，任意作射线任意作射线ON，射线，射线ON把平角分成了几个角？把平角分成了几个角？它们的度数关系如何？它们的度数关系如何？（1 1）如图）如图3121423 如图如图1 1 与与22互补，互补， 与与互补互补，如果，如果11, ,那么那么22与与相等吗？相等吗？为什么为什么1、如右图，点、如右图，点A、O、B在同一在同一直线上，直线

3、上，OD平分平分 AOB， COE=90。回答下列问题：回答下列问题：（1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角 _（2）写出图中与）写出图中与 1相等的角相等的角_（3）写图中）写图中 2所有的余角所有的余角_（4）写图中）写图中 1所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 3的补角的补角_（6）写图中）写图中 2的补角的补角_ABODEC1234 小结：小结： 1、这节课你学到了哪些知识？、这节课你学到了哪些知识？ 2、作业：、作业：P153 练习练习1、2谢谢谢谢指指导导! 2 2、如图所示，已知直线、如图所示，已知直线AB、CD相交于点相交于点O，OE平分平分COB,若若EOB=5

4、5。，则，则BOD的度数的度数是（是（ ） A.35 A.35。 B. 55 B. 55。 C.70 C.70。 D. 110 D. 110。C CA AO OB BE ED D1.请你借助直角三角板，请你借助直角三角板，在原图上在原图上画出画出COB所有所有的的余角余角。COBAD三动手画图，探索性质三动手画图，探索性质C 请你借助直尺，请你借助直尺，在原图上在原图上画出画出AOB所有的所有的补角补角并并标上数字。标上数字。12ABOD34四动手画图，探索性质四动手画图，探索性质1 1、请认真观察下图，回答下列问题：、请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对

5、角是相等的角( (直角除外直角除外) )？为什么？为什么？（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？BACD12图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AOB AOB的的平分线，平分线， DOE DOE是直角，图中是直角，图中哪些角相等？哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）BAOECD1234答：相等的角有：答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = ； 1= 4； 2

6、= 3；互余的角有：互余的角有： 1 + 2= ； 3 + 4= ； 1 + 3= ； 2 + 4= ； 互补的角有：互补的角有： AOC +BOC = 4+ EOB= 1+ EOB= 2+ AOD= 3+ AOD= 3、请认真观察下图，、请认真观察下图， 回答下列问题：回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直直角除外角除外)？为什么？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+C=90)(BOE+B=90,COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）1、请认真观察下图，回答下列问题：、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语）图中有哪几对互余的角？请用