电磁感应试题训练(三)

1、.试题训练三（选修3-2）考点：电磁感应中的电路问题、图像问题、动力学问题和能量问题。1如图，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间接一个电阻RMP，其阻值为R，在两导轨间OO1O1O矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m，电阻也为R的导体棒ab，垂直搁在导轨上，开始时在磁场边界OO1左边，与磁场左边界OO1相距d0。现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始向右运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）。求：（1）棒ab在离开磁场右边界时的速度；（2）棒ab通过磁场区的过程中电阻

2、RMP所消耗的电能；（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能的运动情况，要求写出F满足的条件。RabBMNPQ2如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R0.40的电阻，质量为m0.01kg、电阻为r0.30的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，试求：时 间t（s）00.10.20.30.40.50.60.7下滑距离s（m）00.10.30.71.42.12.83.5（1）当t0.7s时，重力对金属棒ab做功的功率；（2）金属棒ab在开始运动的0.7s内，电阻R上产

3、生的热量；（3）从开始运动到t0.4s的时间内，通过金属棒ab的电量。3如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L0.5m，其右端通过导线连接阻值R0.6的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m0.2kg、阻值r0.2的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数m0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P10W，此后电动机功率保持不变。金属棒运动的vt图像如图（b）所示，试求：（1）磁感应强度

4、B的大小；（2）在00.5s时间内金属棒的加速度a的大小；（3）在00.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；（4）若在00.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功。aMPNB0bQRcd4如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQMN。导轨平面与水平面间的夹角=37，NQ间连接有一个R=5的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.04kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0

5、.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，已知cd距离NQ为s米。试解答以下问题：（sin37=0.6，cos37=0.8）（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？（2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？（3）金属棒达到的稳定速度是多大？（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）?CC5如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（Mm），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，

6、磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直.线框ab边距磁场边界高度为h.开始时各段绳都处于伸直状态,把它们由静止释放,ab边刚穿过两磁场的分界线CC进入磁场II时线框做匀速运动。求：（1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；（2）ab边进入磁场II后线框A1其重力的功率P；（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q。FRBF/NS/m0622.5图（甲） 图（乙）6如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。

7、整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s后停下，在滑行s的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：（1）导体杆运动过程中的最大速度vm；（2）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热。7如图甲所示，质量m=60x10一 3kg、边长L=020m、电阻R=10的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角=300的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处

8、在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g=l0ms2试求： (1)在O20x10一2s时间内线框中产生的感应电流大小； (2)在t=10xl0一2s时线框受到斜面的摩擦力；(3)一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率8相距为L的光滑平行导轨与水平面成角放置，上端连电阻R，处在与所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B0，电阻为r的导体MN（质量m）垂直导轨并在两导轨上，导体MN距离上端电阻R的距离也为L。（设B0=1T，L=1m，=30，m=0.1kg，R=0.8，r=0.2， g=10m/s2。）（1）静止释放导体M

9、N，求：MN获得的最大速度vm。若MN沿斜面下滑0.2m时恰好获得最大速度，求在此过程中回路一共生热多少焦？（2）设单位时间内磁感应强度增加量为k，磁感应强度初始值为B0。现给一个平行斜面且垂直MN的外力(设沿斜面向上为外力的正方向)，使导体MN始终静止在轨道上。写出外力F随时间t的变化关系式并画出F（沿斜面向上为正）随时间t的函数图象（k=1T/s）。F/Nt/sOR1R2labMNPQBv9.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为040m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为050T的匀强磁场垂直。质量m为6010-3kg、电阻为10的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持

10、光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为30的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为027W，重力加速度取10m/s2，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。10.如图甲所示，一个质量m0.1 kg的正方形金属框总电阻R0.5 ，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA重合)，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB重合)，设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2s图象（记录了线框运动全部过程）如图乙所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问：

11、（g取10m/s2）(1)根据v2s图象所提供的信息，计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？(2)匀强磁场的磁感应强度多大？(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB(金属框下边与BB重合)由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA重合)。试计算恒力F做功的最小值。试题训练三答案（选修3-2）1解（1）ab棒离开磁场右边界前做匀速运动，速度为，则有： ，对ab棒，解得： （2）由能量守恒可得： ，解得： RMP所消耗的电能：（3）设棒刚进入磁场时速度为v， 由： ，可得： 棒在进入磁场前做匀加速直线运动，在磁场中运动可分

12、三种情况讨论：若（或），则棒做匀速直线运动；若（或），则棒先加速后匀速；若（或），则棒先减速后匀速。2解（1）由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7m/s匀速下落（2分），PGmgv0.011070.7W （公式1分，结果1分）（2）根据动能定理：WGW安mvt2mv02 （2分）W安mvt2mv02mgh0.01720.01103.50.105J（1分）QRE电0.1050.06 J （2分）（3）当金属棒匀速下落时，GF安 mgBIL （2分） 解得：BL0.1（1分）电量qIt0.2C （公式1分，结果1分）3解：（1）当时，棒匀速运动， ， （4分）（2）代入数据，

13、得： （3分）（3） （3分）（4）（1分）， （1分），（2分）4解（1）在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大。（2分）（2）达到稳定速度时，有（1分），（1分）（2分）（3），（2分），（2分）（4）当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动。（2分）（2分），（2分）5解：（1）由机械守恒：(2分)，得：（1分）（2）设线框ab边进入磁场II时速度为，则线框中产生的电动势： (1分)线框中的电流 (1分) ，线框受到的安培力 ( 2分)设绳对A1、A2的拉力大小为T则：对A1：T+F=Mg （1分），对A2：T=mg （1分）联立解得： （2分）， （2分）（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得： （2分）6解：（1）撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能 ，（1分），（1分），（1分），（2）- （3分）（3），（2分）由图像可得：（2分），（1分）（1分）， (2分)7解 8解：如图： （1分）（1分）（1分）由能量守恒定律：（1分） （2分）（2）解： （1分） （1分）9解10解 设位移分别为 S1，S2，S3对应的时间分别为 匀加速运动 匀速运动 初速 末速度v3=5m/s