应用一元一次方程——打折销售

1、5.45.4应用一元一次方程应用一元一次方程 打折销售打折销售与销售有关的几个概念：与销售有关的几个概念：购进商品时的价格。（有时也叫成本）购进商品时的价格。（有时也叫成本）在销售商品时的售出价。在销售商品时的售出价。在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）在销售商品时标出的价格。（有时也称原价）在销售商品过程中的纯收入。在销售商品过程中的纯收入。 利润利润=售价售价成本价成本价利润占成本的百分比。利润占成本的百分比。 利润率利润率=利润利润成本成本100进价：进价：售价：售价：标价：标价：利润：利润：利润率：利润率：进价进价减利润减利润售价售价加提高价加提高价标价标价乘以打折数乘以打折数商品

2、利润商品利润 = 商品售价商品售价商品进价商品进价商品售价商品售价 = 商品标价商品标价X 折扣折扣商品售价商品售价 = 成本成本 + 利润利润 = 成本（成本（1+利润率）利润率）进价、标价、售价之间关系进价、售价、利润和利润率之间的关系是：进价、售价、利润和利润率之间的关系是：商品利润商品利润 = 商品售价商品售价 商品进价商品进价商品进价商品利润商品利润率 商品的利润率商品的利润率 =商品售价商品售价 商品进价商品进价商品进价商品进价所谓打折，就是商品以标价为基础，按所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。种促销行

3、为。 例如：例如： 一个滑板标价一个滑板标价200200元，若以九折出售，元，若以九折出售，则实际售价为则实际售价为 200 200 0.9 = 1800.9 = 180（元），（元），若打七折，则实际售价为若打七折，则实际售价为200 200 0.7 = 0.7 = 140140（元）。（元）。打折是怎么回事？打折是怎么回事？想一想想一想 王洁做服装生意。她进了一批运动衫，王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价每件进价90元，卖出时每件元，卖出时每件100元。请问一元。请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？进价：进价：90元。元。 售价：售价：

4、100元。元。利润：（利润：（100 90）元）元 = 10元。元。%.%1111009010 利润率1、500元的元的9折价是折价是_元元 ，x折是折是_元元.2、某商品的每件销售利润是、某商品的每件销售利润是72元，进价是元，进价是120， 则售价是则售价是_元元.3、某商品利润率、某商品利润率13，进价为，进价为50元，则利润是元，则利润是 _元元.10 x利润利润 = 售价进价售价进价打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价4501010 x x5005001926.5（1 1）原价）原价100100元的商品打元的商品打8 8折后价格折后价格为为 元；

5、元；（2 2）原价）原价100100元的商品提价元的商品提价40%40%后的后的价格为价格为 元；元； （3 3）进价）进价100100元的商品以元的商品以150150元卖出，元卖出，利润是利润是 元，利润率是元，利润率是 ；801405050 %算一算：算一算： 分析分析 ：假设每件衣服的成本价为：假设每件衣服的成本价为x x元元, , 那么每件衣服标价为那么每件衣服标价为_元；元；每件衣服的实际售价为每件衣服的实际售价为_ _元；元；每件衣服的利润为每件衣服的利润为_元。元。由此，列出的方程：由此，列出的方程：_解方程，得解方程，得x=_因此每件服装的成本价是因此每件服装的成本价是_元。元

6、。(1+40%)x(1+40%) x80%(1+40%) x80%x(1+40%) x80%x=15125125一件夹克按成本价提高一件夹克按成本价提高50%后标价，后因后标价，后因季节关系按标价的季节关系按标价的8折出售，每件以折出售，每件以60元元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解：设每件夹克的成本价是解：设每件夹克的成本价是x元，则：元，则： (1+50%) x80%=60 解得，解得， x=50答：这批夹克每件的成本价是答：这批夹克每件的成本价是50元。元。练一练练一练 商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此折出

7、售，此时商品的利润率是时商品的利润率是10%，此商品的进价为，此商品的进价为1800元。元。商品的原价是多少？商品的原价是多少？解：设此商品的原价为解：设此商品的原价为x元，根据题意，得元，根据题意，得X 80% 18001800=10%去分母去分母X 80% 1800 = 10% 1800移项移项x 80% = 10% 1800 +1800合并同类项合并同类项x 80%= 1980系数化为系数化为1x =2475思维拓展思维拓展议一议议一议 1 1、某服装商店以、某服装商店以135135元的价格售出两元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利件衣服，按成本计算，第一件盈利25 25 %，第

8、二件亏损，第二件亏损2525 %，则该商店卖这，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 这二件衣服的成本价会一样吗？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？算一算？解：解：设第一件衣服的成本价是设第一件衣服的成本价是X X元，元，则由题意得：则由题意得：X X （1+25%1+25%）=135=135解这个方程，得：解这个方程，得：X X=108=108。则第一件衣服赢利：则第一件衣服赢利：135135108=27108=27。设第二件衣服的成本价是设第二件衣服的成本价是y y元，元，由题意得：由题意得：y y （1 125%25%）=135=135解这个方程

9、，得：解这个方程，得：y=180y=180。则第二件衣服亏损：则第二件衣服亏损：180180135=45135=45 总体上约亏损了：总体上约亏损了：4527=18（元）（元） 因此，总体上约亏损了：因此，总体上约亏损了：18元。元。有关商品经营中的利润问题有关商品经营中的利润问题例例3 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）百分率？（原定价时的利润率）答：商店在定价时的期望的利润百分率为答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%解：设商店在定价时的期望利

10、润率为解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得依题意得等量关系：售价的八折等量关系：售价的八折 = 成本成本（1+20%）（1+x） 80%=1+20%解得：解得：x = 50%1.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，元，茶杯每只茶杯每只5元元.有两种有两种优惠方法：优惠方法：（1）.买一把茶壶送一只茶杯；买一把茶壶送一只茶杯；（2）.按原价打按原价打9折付款折付款.一位顾客买了一位顾客买了5把茶壶和把茶壶和x只茶杯（只茶杯（x5)（1）计算两种方式的付款数）计算两种方式的付款数y1和和y2（用用x的式子表示的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，）购买多少只茶杯

11、时，两种方法的付款数相同？两种方法的付款数相同？思考题思考题解解（1） y1=245+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24 90% 5+590%x=108+4.5x (2)如果如果两种方法的付款数相同两种方法的付款数相同. 则则 95+5x=108+4.5x 0.5x=13 x=26答：购买答：购买26只茶杯时，只茶杯时，两种方法的付款数相同。两种方法的付款数相同。我的收获做答做答检验检验解方程解方程列方程列方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系审题审题用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 ?w 1.某种鲜花进货价为每枝5元

12、，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为 ，解之得x= w 2.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元？ w 3.甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？1.某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为 80%x=5+3 ，解之得x= 10 2.某商品店国庆实行七五折优惠出售，售价为12元的物品，定价为多少元？ 定价为：120.75=16元3.甲种运动器械进价12

13、00元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？解：甲种运动器械的利润率为：（0.918001200）1200=35%乙种跑步器的利润率为：（0.832002000）2000=28%，所以，甲种商品的利润率更高些.w 4.某种商品进价为某种商品进价为1600元，按标价的元，按标价的8折出售利润折出售利润率为率为10%，问它的标价是多少？，问它的标价是多少？w 5.某商品的进货价为每件某商品的进货价为每件a元，零售价为每件元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为元，若商品按零售价为80降低出售，仍可获利降低出售，仍可获利10

14、（相对与进货价），问进货价（相对与进货价），问进货价a为多少元？为多少元？ w 6.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是，若该彩电的进价是2400元，那么彩电的标元，那么彩电的标价是多少元？价是多少元？w 7.某商品的标价为某商品的标价为165元，若降价以元，若降价以9折出售（即折出售（即优惠优惠10%），仍可获利），仍可获利10%（相对于进价），那（相对于进价），那么该商品的进价是多少？么该商品的进价是多少？4.某种商品进价为某种商品进价为1600元，按标价的元，按标价的8折出售利润率为折出售利润率为10%，问它的标价是多少？问

15、它的标价是多少？设标价为x元，则0.8x1600=10%1600，解得x=2200，答：它的标价是200元5.某商品的进货价为每件某商品的进货价为每件a元，零售价为每件元，零售价为每件1100元，若商品元，若商品按零售价为按零售价为80降低出售，仍可获利降低出售，仍可获利10（相对与进货价），（相对与进货价），问进货价问进货价a为多少元？为多少元？ 由题意得：110080%a=10a，解得a=800，所以进货价为800元。6.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电，若该彩电的进价是的进价是2400元，那么彩电的标价是多少元？元，那么彩电的标

16、价是多少元？解：设彩电的标价是x元，则有：0.9x2400=20%2400，解得：x=3200，所以，彩电的标价3200元。7.某商品的标价为某商品的标价为165元，若降价以元，若降价以9折出售（即优惠折出售（即优惠10%），），仍可获利仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？（相对于进价），那么该商品的进价是多少？解：设该商品的进价是x元，则0.9165x=10%x，解得，x=135，所以，该商品的进价是135元。w 8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元元，而按定价的九折出售，将赚，而按定价的

17、九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？元，这种商品的定价为多少元？w 9.某种商品标价为某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进，这钟商品的进价是多少？价是多少？w 10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货，若按货物的进价为每件物的进价为每件24元，求每件的标价是多少元？元，求每件的标价是多少元？w 11.某商品按定价的某商品按定价的80%出售，仍获利润出售，仍获利润20%，定价时渴望的利润率是多，定价时渴望的利润率是多少？少？w 12.商店购进一批商品，若按

18、成本的商店购进一批商品，若按成本的50%做为利润来定价，结果只买出了做为利润来定价，结果只买出了这批商品的这批商品的70%，为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润，为了减少积压，商店决定打折出售，这样获得的利润是原期望利润的是原期望利润的82%，问打了多少折？，问打了多少折？w8.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定元，而按定价的九折出售，将赚价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？元，这种商品的定价为多少元？w设定价为x元，则有0.75x250.9x20，解得：x300，所以这种商品的

19、定价为300元。w9.某种商品标价为某种商品标价为226元，现打七折出售，仍可获利元，现打七折出售，仍可获利13%，这钟商品的进价是多，这钟商品的进价是多少？少？w设进价为x元，则2260.7x13%x，解得x140元，所以这钟商品的进价是140元w10.个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利个体户小张，把某种商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若按货物的进，若按货物的进价为每件价为每件24元，求每件的标价是多少元？元，求每件的标价是多少元？w设标价为x元，则0.9x242420%，解得x32元，所以标价是32元w11.某商品按定价的某商品按定价的80%出售，仍获利润出售，仍获利润20%，定价时渴望的利润率是多少？，定价时渴望的利润率是多少？w设此商品的定价为x元，进价是a元，由题意得：80%x-a=20%a，所以x=1.5a，（1.5a-a）a=50%w所以定价时渴望的利润率是50%。w12.商店购进一批商品，若按成本的商店购进一批商品，若按成本的50%做为利润来定价，结果只买出了这批商做为利润来定价，结