第五章-动态数列—长期趋势测定

1、1一、长期趋势测定的意义和方法1.长期趋势测定：研究某种现象在长期内发展变动的趋势。2.长期趋势线：研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势3.意义：找出时间序列的发展规律，为预测提供条件。返回本节首页第四节 长期趋势的测定与预测 （一）意义（一）意义2某地区粮食产量某地区粮食产量( (万吨万吨) )年份粮食产量19972171998230199922520002482001242200225320032802004309200534331、时距扩大法 某机器厂各月生产的机器台数541256114910519408537516455434523422411机器台数机器台数(

2、台台)月份月份返回本节首页（二）长期趋势测定的方法（二）长期趋势测定的方法4 2、动态平均法（分段计算动态平均数） 1071210311991010599589979369751014813752851销售员人数（人）销售员人数（人）月月初初次年1月110 人833210181752851a 人7.963299939721012a 人7.993299105952993a 人8.104321101071032994a修匀后见课本修匀后见课本P118表表5-1753、移动平均法 1.移动平均法的概念 对原时间序列进行修匀，逐项递推移动形成一个新的派生数列代替原来的动态数列来测定其长期趋势的一种方法

3、。2.种类： 3 项移动平均，是将连续 的3 项数值的平均值作为其中间 1 项的数值。 5 项移动平均，是将连续 5 项数值的平均值作为其中间 1 项的数值。6月份月份机器台数机器台数(台台)141242352443545651753840951104911561254某机器厂各月生产机器台数的移动平均数3 项移动平均值项移动平均值45.00 45.67 46.67 46.33 49.67 48.00 48.00 46.67 52.00 53.00 5 项移动平均值项移动平均值 44.646.648.846.44848.849.850 修匀后的数列修匀后的数列修匀后的数列修匀后的数列7生产机器

4、台数的折线图返回本节首页实际数值趋势值3项移动平均趋势值趋势值5 5项移动平均项移动平均84、最小平方法（拟合直线模型） 某地区粮食产量某地区粮食产量( (万吨万吨) )年份粮食产量19972171998230199922520002482001242200225320032802004309200534391、基本概念：用一定的数学模型对原有的动态数列配合一条适当的趋势线来进行修匀 直线趋势线10n2、 直线趋势线 设直线方程为：btayct byantyytnbtt22解得：解得：11例：用简化公式计算下列数据的直线趋势：12285614.26760260.78tybtay=故直线方程为2

5、60.7814.267cty=+若预测2006年的粮食产量:260.7814.2675332.12()cy=+=万吨根据公式计算：t=513二、季节变动的测定二、季节变动的测定三、循环波动三、循环波动四、无规则变动四、无规则变动14n练习练习1、某企业、某企业2005年职工人数资料如下：年职工人数资料如下：n请计算该企业请计算该企业2005年平均职工人数。年平均职工人数。 日期日期1月月1日日2月月1日日3月月1日日7月月1日日职工人数职工人数（人）（人）10009509701100日期日期10月月1日日12月月1日日2006年年1月月1日日职工人数职工人数（人）（人）12001200130015n练习练习2 2：某化肥厂某化肥厂20052005年化肥产量为年化肥产量为2 2万万吨，计划吨，计划“十一五十一五”期间每年平均增长期间每年平均增长8%8%，以后每年平均增长，以后每年平均增长15%15%，问，问20152015年化年化肥产量将达到多少万吨？如果规定肥产量将达到多少万吨？如果规定20152015年产量比年产量比20052005年翻两番，问每年需要增年翻两番，问每年需要增长百分之多少才能达到预定产量？长百分之多少才能达到预定产量？ 16n练