2020年苏州市中考数学模拟试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年苏州市中考数学模拟试卷(十六)（考试时间：120分钟 试卷满分：130分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1以下是国家中医药管理局徽标征集20件入围作品中的4件，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A B C D2一种新型病毒的直径约为0.毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米ABCD3初三（3）班13名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个123457人数（人114232这13名同学进球数的中位数是（ ）A2B3C3.5D44下列运算中，正确的是（ ）AB

2、CD5如果，那么的值为（ ）A0B4CD6若，那么代数式的值一定是（ ）A正的B非负C负的D正、负不能唯一确定7如图，的半径为1，动点从点处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点位于如图所示的位置，第2秒中点位于点的位置，则第2018秒点所在位置的坐标为（ ）A，BCD，8若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是（ ）A3BCD159如图，一架飞机在点处测得水平地面上一个标志物的俯角为，水平飞行千米后到达点处，又测得标志物的俯角为，那么此时飞机离地面的高度为（ ）A千米B千米C千米D千米10如图，在中，点、分别在边、上，点是边上一动点，当的值最小时，则为（ ）A30B29C28

3、D27二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式：_12如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_13在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是_14在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是_15如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为_16如图，在中，为边的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、若，则四边形的周长为_17如图是反比例函数的图象，点的坐标为，若点是函数图象上一点，点是轴正半轴上一点，当是等

4、腰直角三角形时，点的坐标为_18如图，在中，是直径，是弦，于点，连接、，点在弦上，连接、，则长三、解答题（本大题共10小题，共76分）19（本题满分5分）计算：（1）（2）20（本题满分5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21（本题满分6分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含、的整式表示）；（3）当时，甲、乙两用户一个月共用水已知甲用户用水量超过了，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月

5、共缴纳的水费（用含的整式表示）22（本题满分6分）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？23（本题满分8分）某校有3000名学生为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类上学方式电动车私家车公共交通自行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上

6、信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有450人，其中选择类的人数有人（2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）若将、这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数24（本题满分8分）如图，在四边形中，点和点是对角线上的两点，且，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，则的面积是25（本题满分8分）已知，如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是直线在第一象限上的一点，以为边，在第一象限内做正方形（1）若，试求点的坐标；（2）若点、恰好在反比例函数上，求反比例函数的解析式26（本题满分10分）如图，四边形是的内接

7、四边形，的延长线与的延长线交于点，若（1）求证：；（2）连接，交于点，求27（本题满分10分）如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接，若是的切线，解答下列问题：（1）求证：是的切线；（2）若，求平行四边形的面积28（本题满分10分）把函数的图象绕点旋转，得到新函数的图象，我们称是关于点的相关函数的图象的对称轴与轴交点坐标为（1）填空：的值为（用含的代数式表示）（2）若，当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的解析式；（3）当时，的图象与轴相交于，两点（点在点的右侧）与轴相交于点把线段原点逆时针旋转，得到它的对应线段，若线与的图象有公共点，结合函数图象，求的取值范围答

8、案与解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1以下是国家中医药管理局徽标征集20件入围作品中的4件，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A B C D【解析】A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误故选：C2一种新型病毒的直径约为0.毫米，用科学记数法表示为毫米ABCD【解析】故选：3初三（3）班13名同学练习定

9、点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：进球数（个123457人数（人114232这13名同学进球数的中位数是A2B3C3.5D4【解析】一共13个数据，其中位数为第7个数据，由表中数据知这组数据的中位数为4个，故选：4下列运算中，正确的是ABCD【解析】、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确故选：5如果，那么的值为A0B4CD【解析】，则故选：6若，那么代数式的值一定是A正的B非负C负的D正、负不能唯一确定【解析】，代数式故选：7如图，的半径为1，动点从点处沿圆周以每秒圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点位于如图所示的位置，第2秒中点位于点的位置，则第2018秒点所

10、在位置的坐标为A，BCD，【解析】作于，即点的坐标为，则第2秒点为，根据题意可知，第3秒点为，第4秒点为，第5秒点为，第6秒点为，第7秒点为，第8秒点为，第2018秒点所在位置的坐标为，故选：8若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是A3BCD15【解析】、是一元二次方程的两个不相等的根，即，则，故选：9如图，一架飞机在点处测得水平地面上一个标志物的俯角为，水平飞行千米后到达点处，又测得标志物的俯角为，那么此时飞机离地面的高度为A千米B千米C千米D千米【解析】作交于点，如右图所示，故选：10如图，在中，点、分别在边、上，点是边上一动点，当的值最小时，则为A30B29C28D27【解析】作关

11、于的对称点，连接，则，当的值最小时，最小，当时，最小，故选：二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式：_【解析】原式=12如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_【解析】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是 内错角故答案为：内错角13在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是_【解析】的函数值随的增大而增大，解得故答案为：14在一个有15万人的小镇，随机调查了1000人，其中200人会在日常生活中进行垃圾分类，那么在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的概率是【解析】在该镇随机挑一个人，会在日常生活中进行垃圾分类的

12、概率是，故答案为：15如图，圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积为_【解析】，可设圆锥母线长为，由勾股定理，圆锥侧面展开图的面积为：，所以圆锥的侧面积为故答案为：；16如图，在中，为边的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、若，则四边形的周长为_【解析】，四边形是平行四边形，又点是中点，四边形是菱形，在中，由勾股定理得：，为的中线，故四边形的周长故答案为：2617如图是反比例函数的图象，点的坐标为，若点是函数图象上一点，点是轴正半轴上一点，当是等腰直角三角形时，点的坐标_【解析】当时，如图（1），作轴于点，作轴于点则，在和中：，则的横坐标与纵坐标相等，设的

13、坐标是，代入函数解析式得：，解得：或（舍去）则的坐标是，则的坐标是；当时，如图（2），作轴于，又，在和中，则的横坐标是2，把代入得：，则的坐标是，；当时，如图（3），作轴，同（2）可以证得：，设，则，则的坐标是，代入，得：，解得：或（舍去），则的坐标是，则的坐标是：或，或，故答案是：或，或，18如图，在中，是直径，是弦，于点，连接、，点在弦上，连接、，则长_【解析】是直径，是弦，连接，过点作于，如图所示：则，在和中，点，四点共圆，即，在中，作于，则，；故答案为：三、解答题（本大题共10小题，共76分）19（本题满分5分）计算：（1）（2）【解析】；（2）；20（本题满分5分）解不等式组，并把它

14、的解集在数轴上表示出来【解析】，解不等式，得，解不等式，得所以不等式组的解集：，在数轴上表示为：21（本题满分6分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过的部分元超过但不超过的部分元超过的部分元（1）当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为立方米，当时，求该用户应缴纳的水费（用含、的整式表示）；（3）当时，甲、乙两用户一个月共用水已知甲用户用水量超过了，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）【解析】（1）（元答：该用户这个月应缴纳42元水费（2）（元；（3）甲用户缴纳的水费超过了28元甲：乙：共

15、计：答：甲、乙两用户共缴纳的水费元22（本题满分6分）为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【解析】设乙工程队再单独需个月能完成，由题意，得解得答：乙工程队再单独需1个月能完成23（本题满分8分）某校有3000名学生为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类上学方式电动车私家车公共交通自

16、行车步行其他某校部分学生主要上学方式扇形统计图某校部分学生主要上学方式条形统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有450人，其中选择类的人数有人（2）在扇形统计图中，求类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图（3）若将、这四类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校每天“绿色出行”的学生人数【解析】（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择类的人数有人，故答案为：450、63；（2）类对应的扇形圆心角的度数，方式的人数为人、方式人数为人、方式的人数为人，方式的人数为人，补全条形图如下：（3）估计该校每天“绿色出行”的学生人数为人24（本题满分8分）如图，在四边形中，点

17、和点是对角线上的两点，且，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，则的面积是【解答】（1）证明：，即，四边形是平行四边形；（2）解：，的面积，故答案为：25（本题满分8分）已知，如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是直线在第一象限上的一点，以为边，在第一象限内做正方形（1）若，试求点的坐标；（2）若点、恰好在反比例函数上，求反比例函数的解析式【解析】（1）过作轴，直线，当时，当时，证明：正方形，；，；，；（2）设，则，、恰好在反比例函数上，解之，得：（舍去），；反比例函数解析式为26（本题满分10分）如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，若（1）求证：；（

18、2）连接，交于点，求【解答】（1）证明：，四边形是的内接四边形，；（2）解：，是等腰三角形，是的垂直平分线，是等边三角形，27（本题满分10分）如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于，延长交于，连接，若是的切线，解答下列问题：（1）求证：是的切线；（2）若，求平行四边形的面积【解析】（1）证明：连接，四边形是平行四边形，在和中，即，是的切线；（2）由（1）知是圆的切线，为直角三角形，又，平行四边形的面积28（本题满分10分）把函数的图象绕点旋转，得到新函数的图象，我们称是关于点的相关函数的图象的对称轴与轴交点坐标为（1）填空：的值为（用含的代数式表示）（2）若，当时，函数的最大值为，