4单元1分数的意义

1、1. 1. 分数的意义分数的意义分数的产生分数的产生剩下的不足剩下的不足 怎么记怎么记?3 000 多年前，古埃及就有了分数记号。多年前，古埃及就有了分数记号。14110人们借助人们借助 表示分子为表示分子为 1 的分数。的分数。 把桌上的东西平均分给两个同学。把桌上的东西平均分给两个同学。每人平均分到每人平均分到 _ 块块 ，_包包 。1212我能分到我能分到 个个 。12 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。到整数的结果，这时常用分数来表示。14分数的意义分数的意义你能举例说明你能举例说明 的含义吗的含义吗?14

2、每根是这把香蕉的每根是这把香蕉的 。14每份是这盘面包的每份是这盘面包的 。141414 一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。可以用分数来表示。 一个整体可以用自然数一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫来表示，通常把它叫做单位做单位 “1”。一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )12一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )

3、( )( )平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )1223一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 4 份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )122334一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成

4、平均分成 4 份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )平均分成平均分成 6 份，份，5 份是这堆糖的份是这堆糖的 。( ( ) )( )( )12233456 把单位把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份平均分成若干份，表示其中一份的数叫的数叫分数单位分数单位。如。如 ， 的分数单位是的分数单位是 。2313你能说出上面其他几个分数的分数单位吗你能说出上面其他几个分数的分数单位吗?的分数单位是的分数单位是 ，3414的分数单位是的分数单位是 。56162 000 多年前，中国用算筹表示分数。多年前，中国用算筹表示分数。他摆的是他摆的是 。35后来，印度用阿拉伯数

5、字表示分数。后来，印度用阿拉伯数字表示分数。23这种方法和我国的类似。这种方法和我国的类似。没有分数线没有分数线公元公元 12 世纪，阿拉伯人发明了分数线。世纪，阿拉伯人发明了分数线。分数线分数线23这种方法一直沿用至今。这种方法一直沿用至今。练习1. 用分数表示下面各图中涂色的部分。用分数表示下面各图中涂色的部分。 345935242. 每个茶杯是这套每个茶杯是这套茶杯的茶杯的 。( ( ) )( )( )每块月饼是这盒每块月饼是这盒月饼的月饼的 。( ( ) )( )( )18133. 每袋粽子是这些每袋粽子是这些粽子的粽子的 。( ( ) )( ( ) )每种颜色的跳棋是每种颜色的跳棋是

6、这盒跳棋的这盒跳棋的 。( ( ) )( ( ) )14164. 按要求涂色。按要求涂色。23 涂上红色，其涂上红色，其余的余的 涂上你涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。13( ( ) )( ( ) ) 涂上绿色，其涂上绿色，其余的余的 涂上你涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。12( ( ) )( ( ) )125. 这包饼干有这包饼干有 12 块，我块，我们把它平均分了吧。们把它平均分了吧。每人分每人分 包。包。( ( ) )( ( ) )13包是包是 _块。块。( ( ) )( ( ) )1346. 和同学们说说在生活中见过的分数。和同学们说说在生活中见过的分数。7. 读出下面的分数，说说他们的具

7、体含义。读出下面的分数，说说他们的具体含义。头部的高度约占身高的头部的高度约占身高的 。18长江干流约长江干流约 的水体的水体受到不同程度的污染。受到不同程度的污染。35爱护环境，人人有责！ 死海表层的水中含盐量达到死海表层的水中含盐量达到 。3108. 读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。读出下面的分数，并说出每一个分数的分数单位。1627415111871009. 任选一个分数，在图中涂色表示出来。任选一个分数，在图中涂色表示出来。11212131416想想: 求每人分得多少个，要算求每人分得多少个，要算 13 得多少。得多少。把把 1 个蛋糕平均分给个蛋糕平均分给 3 人，每人分

8、得多少个人，每人分得多少个?13 =13分数与除法分数与除法1每人分得每人分得 个。个。13(2)把把 3 块月饼平均分给块月饼平均分给 4 人，每人分得多少块人，每人分得多少块?34 =34想想: 求每人分得多少块，要算求每人分得多少块，要算 34 得多少。得多少。2被除数被除数除数除数 =被除数被除数除数除数你发现分数与除法有什么关系你发现分数与除法有什么关系?你能用字母表示出分数与除法的关系吗你能用字母表示出分数与除法的关系吗?a b =ab( (b0) )被被除除数数除除数数想想: 为什么为什么 b0?1. 售货员阿姨要把售货员阿姨要把 5 kg 油分装在油分装在 6 个瓶子里，平均个

9、瓶子里，平均 每个瓶子装多少千克每个瓶子装多少千克?56 =56( (kg) )答答: 平均每个瓶子装平均每个瓶子装 kg。562. 在下面的在下面的( )( )里填上适当的数。里填上适当的数。713 =( ( ) )( ( ) )58= ( ( ) )( ( ) )7135847( ( ) )7 =4练习1. 这些葡萄干平均装在这些葡萄干平均装在 2 个个 袋子里袋子里, ,每袋重多少千克每袋重多少千克? 平均装在平均装在 3 个袋子中呢个袋子中呢?12 = ( (kg) )1213 = ( (kg) )13答答: 平均装在平均装在 2 个袋子里，每袋重个袋子里，每袋重 kg； 平均装在平均

10、装在 3 个袋子里，每袋重个袋子里，每袋重 kg。 1213正好正好 1 kg。2. 一个一个 3 m2 的花坛，种的花坛，种 4 种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 多少平方米多少平方米? 5 种呢种呢? ( (用分数表示。用分数表示。) )34 = ( (m2) )3435 = ( (m2) )35答答: 种种 4 种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 m2； 种种 5 种花，每种花平均占地种花，每种花平均占地 m2；3435( ( ) )( ( ) )3. 9 cm = dm ( ( ) )( ( ) )91079 dm = m 7910( ( ) )( ( ) )30 cm

11、= m ( ( ) )( ( ) )3010056 cm2 = dm2 56100133 dm3 = m3 ( ( ) )( ( ) )133100053 ml = L ( ( ) )( ( ) )531 0004. 181 = 181月球的质量是地球质量的几分之几月球的质量是地球质量的几分之几?答答: 月球的质量是地球质量的月球的质量是地球质量的 。1815. 小明用小明用 15 分钟走了分钟走了 1 km 路，平均每分钟走几分路，平均每分钟走几分 之几千米之几千米?115 = ( (km) )115答答: 平均每分钟走平均每分钟走 km。1156. 每袋橙子是这盒每袋橙子是这盒橙子的橙子的 。( ( ) )( ( ) )每对电池是这板每对电池是这板电池的电池的 。( ( ) )( ( ) )15147. 用分数表示下面图形中的阴影部分。用分数表示下面图形中的阴影部分。23348. 我给大家买了我给大家买了5 m 的红绸带。的红绸带。表演这个节目需要表演这个节目需要 6 个女个女生，平均每人分几米生，平均每人分几米?56 = ( (m) )56答答: 平均每人分