第一部份第二十四章第40课时圆的有关性质（4）——弧、弦、圆心角-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共19张PPT)

1、第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容数学 九年级 全一册 配人教版第二十四章 圆第第4040课时圆的有关性质（课时圆的有关性质（4 4）弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角知识点导学知识点导学A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.1. 下列说法正确的是( )A. 相等的圆心角所对的弧相等B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等D. 相等的弦所对的弧相等B. 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等， 所对的弦相等. C. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.B B典型例题典型例题知识点知识点1 1：弧、弦、圆

2、心角之间的关系：弧、弦、圆心角之间的关系【例1】如图1-24-40-1，AOB=COD，下列结论不一定成立的是 （ ） A. AB=CD B. C. AOBCOD D. AOB,COD是等边三角形 D D变式训练变式训练1. 如图1-24-40-2，在O中，AB，CD是两条弦，OMCD，ONAB.若AB=CD，则下列结论不正确的是（ ）A. AON=DOM B. AN=DM C. OM=DM D. OM=ON C C变式训练变式训练2. 如图1-24-40-4，在O中， AOB=45，求COD的度数. AOB=COD. AOB=COD. AOB=45AOB=45，COD=45COD=45. .

3、 典型例题典型例题 知识点知识点3 3：运用弧、弦、圆心角的关系证明：运用弧、弦、圆心角的关系证明【例3】（2019自贡）如图1-24-40-5，在O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD，BC. 求证： 证明：证明：AB=CDAB=CD， 变式训练变式训练3. 如图1-24-40-6，在O中， CDOA于点D，CEOB于点E，求证：AD=BE典型例题典型例题知识点知识点2 2：运用弧、弦、圆心角的关系计算：运用弧、弦、圆心角的关系计算【例2】如图1-24-40-3，AB是O的直径， COD=34，求AEO的度数. 解：解： COD=34 COD=34， BOC=COD=EOD=34

4、BOC=COD=EOD=34. . AOE=180AOE=180-EOD-COD-BOC=78-EOD-COD-BOC=78. . 又又OA=OEOA=OE， AEO=OAE. AEO=OAE. AEO= AEO= (180(180-AOE)= -AOE)= （180180-78-78）=51=51. .证明：如答图证明：如答图24-40-1,24-40-1,连接连接OC.OC. AOC=BOC. AOC=BOC. CDOACDOA于点于点D D，CEOBCEOB于点于点E E，CDO=CEO=90CDO=CEO=90. .在在CODCOD与与COECOE中，中，CODCODCOE(AAS).

5、COE(AAS).OD=OE.AO=BOOD=OE.AO=BO，AO-OD=BO-OE,AO-OD=BO-OE,即即AD=BEAD=BE分层训练分层训练A A 组组4. 如图1-24-40-7,在O中，若点C是 的中点，AOC=45，则AOB= ( )A. 45B. 80C. 85D. 90 D D5. 如图1-24-40-8，AB，CD是O的直径， 若AOE=32，则COE的度数是 ( )A. 32B. 60C. 68D. 64 D D6. 如图1-24-40-9，在O中，如果AOB=2COD，那么 ( )A. AB=DCB. ABDCC. AB2DC C C7. 如图1-24-40-10，

6、在O中， 1=30，则2= _.3030B B 组组8. 如图1-24-40-11，A,B是O上的两点，AOB=120，C是 的中点，CEOA交O于点E，连接AE求证：AE=AO证明：如答图证明：如答图24-40-2,24-40-2,设设ECOAECOA于点于点F,F,连接连接OC,AC.OC,AC. AOC=BOC= AOB= AOC=BOC= AOB= 120120=60=60. .又又OA=OCOA=OC，AOCAOC为等边三角形为等边三角形. . AC=AO.OACE AC=AO.OACE，EF=FC.EF=FC.OAOA所在直线是所在直线是ECEC的垂直平分线的垂直平分线. .AE=

7、AC.AE=AC.AE=AOAE=AO 9. 如图1-24-40-12，在O中，弦AB=CD. 求证： 证明：证明：AB=CDAB=CD， C C组组10. 如图1-24-40-13，AB是O的直径，点C，D在O上，CEAB于点E，DFAB于点F，且AE=BF连接AC，BD. 求证：AC=BD.证明：如答图证明：如答图24-40-324-40-3，连接，连接OC,OD.OC,OD.OA=OBOA=OB，AE=BFAE=BF，OE=OF.OE=OF.CEABCEAB，DFABDFAB，OEC=OFD=90OEC=OFD=90. .在在RtRtOECOEC和和RtRtOFDOFD中，中， RtRtOECRtOECRtOFD(HL).OFD(HL).COE=DOF.COE=DOF. AC=BD.AC=BD.11. 如图1-24-40-14，AOB=90，C,D是 的三等分点，AB分别交OC，OD于点E,F，求证：AE=CD. 证明：如答图证明：如答图24-40-4,24-40-4,连接连接AC.AC.AOB=90AOB=90，C,DC,D是是 的三等分点，的三等分点，AOC=COD= AOC=COD= 9090=30=30. . AC=CD.AC=CD.又又 OA=OCOA=OC，ACE= ACE= (180(180-AOC)-AOC)= = (180(180-30-30)