2022年数学高二上期末测试卷(答案解析)

1、一、选择题1. (0分)ID：13313七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型清陆以湉在冷庐杂识中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（）11AB168C3D38162. (0分)ID：13305执行如图的程序框图，如果输入n是（）m72，输出的n6，则输入的A30B20C12D83(0分)ID：13303如果数据2x11、2x21、2xn1的平均值为5，方差为16，则数据：53x1、53x2、53xn的平均值和方差分别为（）A1，36B1，41C1，72D10，1444. (0分)ID：13299

2、2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（）A45B47C48D635. (0分)ID：13292某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A，B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（）1425ABCD37366(0分)ID：13290从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，xn，y1，y2，yn

3、，构成n个数对x1,y1，x2,y2，xn,yn，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为4nABm2nmC4m2mDnn7. (0分)ID：13284下列赋值语句正确的是()Asa1Ba1sCs1aDsa18. (0分)ID：13281在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（）3AB421CD9. (0分)ID：13279执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，c依次为sinsin，sincos，cossin，其中,，则输出的x为()42A. coscosB. sinsinC. sinco

4、sD. cossin10. (0分)ID：13278执行如图所示的程序框图，如果输入x5，y1，则输出的结果是（）A261B425C179D54411(0分)ID：13270在R上定义运算：ABA1B，若不等式xaxa1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围是()A. 1a1B. 0a2C. 1a3D223a12212. (0分)ID：13257我国古代数学著作九章算术中，有这样一道题目：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”下图是源于其思想的一个程序框图，若输出的S3（单位：升），则输入的k（）A9B10C11D1213. (0分)ID

5、：13248从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()1517ABCD31221214. (0分)ID：13237袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是()A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有一个红球C至少有一个白球；红、黑球各一个D恰有一个白球；一个白球一个黑球15. (0分)ID：13249已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是()A0.020B0.018C0.025D0.03二、填空题1

6、6. (0分)ID：13400某程序框图如图所示，若输入的t4，则输出的k17. (0分)ID：13388某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为10人，则样本容量为18. (0分)ID：13387下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生的表演打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是.19. (0分)ID：13386一只口袋中装有形状、大小都相

7、同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则2只球颜色相同的概率为.20. (0分)ID：13381根据如图所示算法流程图，则输出S的值是21(0分)ID：13372在0,1上随机取两个实数率为22(0分)ID：13334下列说法：a,b，则a,b满足不等式a22b1的概将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程y?35x，若变量x增加一个单位时，则y平均增加5个单位；线性回归方程ybxa所在直线必过x,y；2曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得K13.079，则其两个变量之间有关系的可能性是9

8、000.其中错误的是23. (0分)ID：13329某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为24. (0分)ID：13401农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为25(0分)ID：13379现有编号为1，2，3，100的100把锁，利用中国剩余定理的原理设置开锁密码，规则为：将锁的编号依次除以3，5，7所得的三个余数作为该锁的开锁密码，这样，

9、每把锁都有一个三位数字的开锁密码.例如，编号为52的锁所对应的开锁密码是123，开锁密码为232所对应的锁的编号是23.若一把锁的开锁密码为203，则这把锁的编号是三、解答题26. (0分)ID：13520某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示（1）求居民月收入在3000,3500）内的频率；（2） 根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；（3） 为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析，则应从月收入在2500,3000)内的居民中抽取多少人？27. (0分)ID：1

10、3502某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体育健康A类学生中有10名女生.（）根据已知条件完成下面22列联表，并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关？非体育健康A类学生体育健康A类学生合计男生女生合计（）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康A类学生，已知体育健康A类学生中有2名女生，若从体育健康A类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率.附：2k0）0.0

11、50.0100.0053.8416.6357.879P（Kk02k2nadbcacbdcdab28. (0分)ID：13463某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，现用一种新配方做试验，生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：质量指标值75,8585,9595,105105,115115,125频数62638228（1） 将答题卡上列出的这些数据的频率分布表填写完整，并补齐频率分布直方图；（2） 估计这种产品质量指标值的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）与中位数（结果精确到质量指标值分组0.1）.频数频率75,8560.06

12、85,9595,105105,115115,125合计100129. (0分)ID：13451某医疗器械公司在全国共有100个销售点，总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这100个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.（1） 完成年销售任务的销售点有多少个？（2） 若用分层抽样的方法从这100个销售点中抽取容量为25的样本，求该五组2,6)，6,10)，14,18)，18,22)，（单位：千台）中每组分别应抽取的销售点数量.（3） 在（2）的条件下，从该样本中完成年销售任务的销售点中随机选取2个，求这两个销售点不在同一组的概率.3

13、0. (0分)ID：13435东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在20,70之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：（1） 求频率分布直方图中x的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数x和中位数m（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2） 为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参

14、加“讲述照片背后的故事”座谈会.在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：年龄20,30)30,40)40,50)50,60)60,70人数若从年龄在30,50)的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在30,40)的概率.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案*科目模拟测试一、选择题1B2A3A4A5B6C7A8D9C10. B11. C12. D13. A14. C15. A二、填空题16. 【解析】【分析】根据题意执行循环结构的程序框图逐次计算即可得到答案【详解】由题意执行程序框图：可得；第一循环不满足条件；第二次循环不满足条件；第三次循环不

15、满足条件；第四次循环不满足条件；第五次循环不17. 20【解析】青年职工中年职工老年职工三层之比为所以样本容量为故答案为20点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配这是分层抽样的最主要的特点首先各确定分层18. 1【解析】【分析】因为题目中要去掉一个最高分所以对进行分类讨论然后结合平均数的计算公式求出结果【详解】若去掉一个最高分和一个最低分86分后平均分为不符合题意故最高分为94分去掉一个最高分94分去掉一19. 【解析】【分析】由题求得基本事件的总数15种再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数根据古典概型及其概率的计算公式即可求解【详解】由题意一

16、只口袋中装有形状大小都相同的6只小球其中有3只红球2只黄球和120. 9【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得S0n1满足条件n6执行循环体S1n3满足条21. 【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域结合图形利用几何概型的概率公式可求得对应的概率【详解】根据题意画出不等式组表示的平面区域如图所示在上随机取两个实数则满足不等式的概率为故答案为【点睛】本题主22. 【解析】分析：根据方程性质回归方程性质及其含义卡方含义确定命题真假详解：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确；回归方程

17、若变量增加一个单位时则平均减少5个单位；曲线上的点与该点的坐23. 1【解析】分析：根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数计算结果详解：点睛：本题考查平均数考查基本求解能力24. 【解析】【分析】基本事件总数事件至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶包含的基本事件个数由此能求出事件至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶的概率【详解】为了迎接新年小康小梁小谭小刘小林每人写了一张心愿卡设计了25. 80【解析】【分析】本道题一一列举把满足条件的编号一一排除即可【详解】该数可以表示为故该数一定是5的倍数所以5的倍数有5101520253035404550556065707580859095100三、解答题26.

18、 2627. 2728. 2829. 2930. 302016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】*科目模拟测试一、选择题1B解析：B【解析】【分析】设阴影部分正方形的边长为a，计算出七巧板所在正方形的边长，并计算出两个正方形的面积，利用几何概型概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】如图所示，设阴影部分正方形的边长为a，则七巧板所在正方形的边长为22a，由几何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率a2222a18，故选：B.【点睛】本题考查几何概型概率公式计算事件的概率，解题的关键在于弄清楚两个正方形边长之间的等量关系，考查分析问题和计算

19、能力，属于中等题.2A解析：A【解析】从流程图看，该程序是利用辗转相除法计算m,n的最大公约数.题设中已知m72，输入的数为n，程序给出了它们的最大公约数为6，比较四个数，只有72,30的最大公约数为6，故输入的数n的值为30，选A.3A解析：A【解析】2【分析】计算出数据x1、x2、xn的平均值x和方差s的值，然后利用平均数和方差公式计算出数据53x1、53x2、53xn的平均值和方差.【详解】设数据x1、x2、xn的平均值为x，方差为s2，由题意2x112x212xnn12x1x2nxn12x15，得x2，由方差公式得2222x112x12x212xn12xn12x12224x1xx2xx

20、nxn4s216，s24.所以，数据53x1、53x2、53xn的平均值为53x153x253xn3x1x2xnn方差为553xn5321，22253x153x53x253xn53xn53x2229xx1xx2nxxn9s236.故选：A.【点睛】本题考查平均数与方差的计算，熟练利用平均数与方差的公式计算是解题的关键，考查计算能力，属于中等题.4A解析：A【解析】【分析】由茎叶图确定所给的所有数据，然后确定中位数即可.【详解】各数据为：122031323445454547474850506163，最中间的数为：45，所以，中位数为45本题选择A选项.【点睛】本题主要考查茎叶图的阅读，中位数的定

21、义与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5B解析：B【解析】【分析】由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是6041057【详解】，得解由已知有分别从A，B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则共有15151012C1C1C1C1105种不同的选法，11又已知有人表现突出，且B县选取的人表现不突出，则共有C5C1260种不同的选法，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是故选：B【点睛】604.1057本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系.6C解析：C【解析】此题为几何概型数对(xi,yi)

22、落在边长为1的正方形内，其中两数的平方和小于1的数落在四分之一圆内，概型为Pmn7A解析：A4，所以14m故选Cn【解析】赋值语句的格式为“变量表达式”，“”的左侧只能是单个变量，B、C、D都不正确选A.8D解析：D【解析】【分析】根据面积比的几何概型，即可求解飞针能从正方形孔中穿过的概率，得到答案.【详解】由题意，边长为2的正方形的孔的面积为S1224，又由半径为2的圆形纸板的面积为S224，根据面积比的几何概型，可得飞针能从正方形孔中穿过的概率为PS141，S4故选D.【点睛】本题主要考查了面积比的几何概型的概率的计算，以及正方形的面积和圆的面积公式的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基

23、础题.9C解析：C【解析】【分析】由框图可知程序的功能是输出三者中的最大者，比较大小即可.【详解】由程序框图可知a、b、c中的最大数用变量x表示并输出，,420cos22sin1，又ysinx在R上为减函数，yxsin在0，上为增函数，sinsinsincos，cossinsinsin故最大值为故选：C【点睛】sincos，输出的x为sincos本题主要考查了选择结构算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出10B解析：B【解析】【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得解.【

24、详解】起始值：x5,y1,n0，满足1105，故：x满足0105，故：x5,y7,y0,n2；4,n4；满足4107，故：x11,y36,n6；满足361011，故：x17,y144,n8；满足1441017，故：x25,y400,n10；此时：4001025，满足输出条件：输出故选：B【点睛】xy425本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.11C解析：C【解析】【分析】根据新运算的定义,xaxa立,整理后利用判别式求出a范围即可【详解】x2xa2a,即求x2xa2a1恒成ABA1Bxaxa=xa1xaxaxa1x2xa2axaxa1对于任意的实数xR恒

25、成立,x2xa2a1,即x2xa2a10恒成立,1241a2a10,1a322故选：C【点睛】本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题,当xR时,利用判别式是解题关键12D解析：D【解析】【分析】计算出每次循环时各变量的值并与【详解】S3比较后可得对应的k的值.n1，Sk；n2，Skkk22；n3，n4，Skkk；263Skkk31243，所以k12.故选：.【点睛】本题以数学文化为背景考虑流程图，此类问题应该根据流程图计算每次循环时各变量的值，从而可得程序终止的条件、输出的结果等，本题属于中档题.13A解析：A【解析】设2名男生记为A1,A2,2名女生记为B1,B2,任意选择两人

26、在星期六、星期日参加某公益活动,共有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)4种情况,则发生的概率为P=41,123故选：A.14C解析：C【解析】【分析】由题意逐一考查所给的事件是否互斥、对立即可求得最终结果.【详解】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，逐一分析所给的选项：在A中，至少有一个白球和都是白球两个事件

27、能同时发生，不是互斥事件，故A不成立在B中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故B不成立；在C中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C成立；在D中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故D不成立；本题选择C选项.【点睛】“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件15A解析：A【解析】【分析】由频率分布直方图的性质列方程，能求出a【详解】由频率分布直方图的性质得：100.0050.015

28、a0.0350.0150.0101，解得a0.020故选A【点睛】本题考查实数值的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题二、填空题16【解析】【分析】根据题意执行循环结构的程序框图逐次计算即可得到答案【详解】由题意执行程序框图：可得；第一循环不满足条件；第二次循环不满足条件；第三次循环不满足条件；第四次循环不满足条件；第五次循环不解析：【解析】【分析】根据题意，执行循环结构的程序框图，逐次计算，即可得到答案【详解】由题意执行程序框图：可得S0，k8；第一循环，不满足条件，第二次循环，不满足条件，第三次循环，不满足条件，第四次循环，不满足条件第五

29、次循环，不满足条件S8，k7；S1，k6；S5，k5；S0，k4；S4，k3，第六次循环，满足条件，输出【点睛】k3本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，逐次计算，注意把握判定条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题1720【解析】青年职工中年职工老年职工三层之比为所以样本容量为故答案为20点睛：本题主要考查了分层抽样方法及其应用分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配这是分层抽样的最主要的特点首先各确定分层解析：20【解析】青年职工、中年职工、老年职工三层之比为5:3:2，所以样本容量为故答案为20.10201，2点睛：本

30、题主要考查了分层抽样方法及其应用，分层抽样中各层抽取个数依据各层个体数之比来分配，这是分层抽样的最主要的特点，首先各确定分层抽样的个数，分层后，各层的抽取一定要考虑到个体数目，选取不同的抽样方法，但一定要注意按比例抽取，牢记分层抽样的特点和方法是解答的关键，着重考查了学生的分析问题和解答问题的能力181【解析】【分析】因为题目中要去掉一个最高分所以对进行分类讨论然后结合平均数的计算公式求出结果【详解】若去掉一个最高分和一个最低分86分后平均分为不符合题意故最高分为94分去掉一个最高分94分去掉一解析：1【解析】【分析】因为题目中要去掉一个最高分，所以对x进行分类讨论，然后结合平均数的计算公式求

31、出结果【详解】若x4，去掉一个最高分90x和一个最低分86分后，平均分为1899291949291.6，不符合题意，故5x4，最高分为94分，去掉一个最高分94分，去掉一个最低分86分后，平均分18992905x919291，解得x1，故数字x为1【点睛】本题考查了由茎叶图求平均值，理解题目意思运用平均数计算公式即可求出结果，注意分类讨论19【解析】【分析】由题求得基本事件的总数15种再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数根据古典概型及其概率的计算公式即可求解【详解】由题意一只口袋中装有形状大小都相同的6只小球其中有3只红球2只黄球和14解析：15【解析】【分析】由题，求得基本事件的总数15种

32、，再求得2只颜色相同包含的基本事件的个数，根据古典概型及其概率的计算公式，即可求解。【详解】由题意，一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只2篮球，从中1次随机摸出2只球，则基本事件的总数为nC615种情况，又由2只颜色相同包含的基本事件个数为mC2C24，所以2只颜色相同的概率为432pm4。n15故答案为。15【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中认真审题，利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。209【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并

33、输出变量S的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得S0n1满足条件n6执行循环体S1n3满足条解析：9【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】模拟程序的运行，可得S0，n1满足条件n6，执行循环体，S1，n3满足条件n6，执行循环体，S4，n5满足条件n6，执行循环体，S9，n7此时，不满足条件n6，退出循环，输出S的值为9故答案为：9【点睛】本题考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题21. 【解析】【分析】画出不等

34、式组表示的平面区域结合图形利用几何概型的概率公式可求得对应的概率【详解】根据题意画出不等式组表示的平面区域如图所示在上随机取两个实数则满足不等式的概率为故答案为【点睛】本题主解析：4【解析】【分析】0画出不等式组0a2应的概率.【详解】a 1b 1b21表示的平面区域，结合图形利用几何概型的概率公式可求得对根据题意，画出不等式组0a10b1a2b2表示的平面区域，如图所示，1在0,1上随机取两个实数a,b，则a,b满足不等式a2b21的概率为112P412，故答案为.44【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有

35、关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时,忽视验证事件是否等可能性导致错误.22【解析】分析：根据方程性质回归方程性质及其含义卡方含义确定命题真假详解：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确；回归方程若变量增加一个单位时则平均减少5个单位；曲线上的点与该点的坐解析：【解析】分析：根据方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义确定命题真假.详解：由方差的性质知正确；由线性回归方程的特点知正确

36、；回归方程y?35x中若变量x增加一个单位时，则y平均减少5个单位；曲线上的点与该点的坐标之间不一定具有相关关系；在一个22列联表中，由计算得性，所以均错误K213.079，只能确定两个变量之间有相关关系的可能点睛：本题考查方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义，考查对基本概念理解与简单应用能力.231【解析】分析：根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数计算结果详解：点睛：本题考查平均数考查基本求解能力解析：1【解析】分析：根据平均数与对应概率乘积的和得总平均数，计算结果.详解：7245%74(145%)72.1点睛：本题考查平均数，考查基本求解能力.24【解析】【分析】基本事件总数事件至少

37、有两张心愿卡放入对应的漂流瓶包含的基本事件个数由此能求出事件至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶的概率【详解】为了迎接新年小康小梁小谭小刘小林每人写了一张心愿卡设计了31解析：120【解析】【分析】基本事件总数nA55，事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”包含的基本事件个数mC2C1C3C35255【详解】，由此能求出事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶5现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，基本事件总数nA5120，事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”包含的基本事件个数mC2C1C3

38、C3315255，事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为pm31，n120故答案为31120【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2580【解析】【分析】本道题一一列举把满足条件的编号一一排除即可【详解】该数可以表示为故该数一定是5的倍数所以5的倍数有5101520253035404550556065707580859095100解析：80【解析】【分析】本道题一一列举，把满足条件的编号一一排除，即可【详解】该数可以表示为3k2,5m,7n3，故该数一定是5的倍数，所以5的倍数有5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,6

39、0,65,70,75,80,85,90,95,100，该数满足减去3能够被7整除，只有10,45,80，而同时要满足减去2被3整除，所以只有80.【点睛】本道题考查了列举法计算锁编号问题，难度一般三、解答题26（1）0.15（2）2400（3）25人【解析】【分析】(1) 由频率分布直方图计算可得月收入在3000,3500）内的频率；(2) 分别计算小长方形的面积值，利用中位数的特点即可确定中位数的值；(3) 首先确定10000人中月收入在2500,3000内的人数，然后结合分层抽样的特点可得应抽取的人数.【详解】（1）居民月收入在3000,3500内的频率为0.0003(3500-3000)

40、=0.15（2）因为0.0002(15001000)0.1，0.0004(20001500)0.2，0.0005(25002000)0.25，0.1+0.2+0.25=0.55>0.5，0.5(0.10.2)所以样本数据的中位数为20002000400=2400.0.0005（3）居民月收入在2500,3000内的频率为0.0005(30002500)=0.25，所以这10000人中月收入在2500,3000内的人数为0.2510000=2500.从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人，则应从月收入在2500,3000内的居民中抽取【点睛】100250025(人).10000利用

41、频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.27（）见解析，没有理由认为达到体育健康A类学生与性别有关（）710【解析】【分析】（）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论；（）由题意利用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值【详解】（）由频率颁布直方图可知，在抽取的100人中，体育健康A类学生有25人，从而22列联表如下：非体育健康A类学生体育健康A类学生合计男生301545女生45105

42、5合计7525100由22列联表中数据代入公式计算，得：2K2100(30104515)1003.0303.841；7525455533所以没有理由认为达到体育健康A类学生与性别有关（）由频率分布直方图可知，体育健康A类学生为5人，记a、b、c表示男生，D、E表示女生，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为ab，ac，aD，aE，bc，bD，bE，cD，cE，DE；由10个基本事件组成，而且这些事件的出现是等可能的用A表示“任选2人中至少有1名是女生”这一事件，则故所求的概率值为P（A）710【点睛】本题考查了独立性检验和列举法求古典概型的概率问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，是基础

43、题28（1）见解析；【解析】【分析】（2）100，99.7.（1）根据表格中的数据，可补全频率分布表，根据频率分布表中的频率除以组距求出纵坐标，从而可得频率分布直方图；（2）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标相乘后求和0.38100.5，AaD，aE，bD，bE，cD，cE，DE共计7种；可得平均值；先判断中位数x在内95,105，利用0.060.26x95从而可得结果.【详解】（1）频率分布表和直方图如下：质量指标值分组频数频率75,8560.0685,95260.2695,105380.38105,115220.22115,12580.08合计1001（2）质量指标值的样本平均数为1200.08100.x800.06900.261000.381100.22所以此产品质量指标值的平均数的估计值为100.因为0.060.260.5，0.060.260.380.5，所以中位数x在内95,105，则0.060.26x950.