感应炉计算要点与部分参数取值

1、2022-3-3012.4.3 感应炉的设计计算要点 炉体壁厚计算 坩埚尺寸计算 感应器尺寸计算 加热功率计算 电气参数计算2022-3-302炉体壁厚的计算 1)解析法应用弹性力学经典方法求解适于简单结构的计算 2)数值法有限元方法(使用计算软件)适于复杂结构的计算 3)图解法使用有关图表，方便，快捷2022-3-303感应器和坩埚相关尺寸坩埚尺寸用下标2表示；感应器尺寸用下标1表示。2022-3-304坩埚尺寸计算 1)总容积 Vg液体金属体积； K占积率 考虑固态、液态金属的体积差异、电动力搅拌、液体沸腾以及装炉量调整等因素，取K=75%； M装炉量； rm液态金属的比重。KVVgzmg

2、rMV 2022-3-3052)坩埚平均直径和深度 d2平均直径；h2金属液高度。 令 则 取 a=0.5-1； 坩埚深度2224hdVgadVg324324gaVd adh22Khh22adh222022-3-306感应器尺寸计算 1)感应器内径 2)感应器高度b=1.0-1.2，小炉取大值。cdd22111dbh2022-3-307加热功率计算 1)熔化功率M装炉量；c材料的平均比热；T熔炼前后的温度差；t熔炼时间 2)热损耗功率Pf坩埚口向外的热辐射量；Pc1坩埚侧壁热传导量；Pc2坩埚底部热传导量。tTcMPx21ccfrPPPP2022-3-308热损耗Pf坩埚口向外的热辐射量Pc1

3、坩埚侧壁热传导量；Pc2坩埚底部热传导量。2022-3-309炉子总功率和热效率 z总效率； 1变频效率，1=0.8(中频发电机组), 1=0.92(可控硅变频器)； 2电容效率，2=0.97； 3感应器效率, 3=0.8； 4输电线路效率，4=0.95。 zxrzPPP4321z9 . 07 . 0 xrxrPPP2022-3-3010感应熔炼电气参数计算2022-3-3011电流频率的确定 电流频率是感应器最重要的参数之一，将影响到：透入深度，功率因数，电动力，电效率等。 频率的选择要考虑的因素：设备运行的经济性（电效率） 设备投资成本 频率越高，电效率越高，电源越贵2022-3-3012

4、电效率与频率的关系rdf2228min10252炉料的电阻率(.cm)； d2炉料的平均直径(cm)。2022-3-3013感应熔炼量与电气参数 炉子容量增加，电流频率下降，可以增加透入深度，有利于熔料的加热和熔炼；电压增高，有利于减少热损耗。2022-3-3014感应器线圈参数计算 电气参数包括：感应器电流、端电压、匝数、电效率、补偿电容、感应器铜管横截面积等。 计算原理： 变压器法：当频率较高或直径较大时，集肤效应明显，可认为电流在透入深度内均匀分布，把感应器和被加热金属系统看作是一个次级短接的单匝空心变压器。2022-3-3015空心变压器2022-3-3016变压器法计算中的等效电路

5、单匝感应器炉料系统的等效电路： 等效的原则：等效电路前后的输入电流，端电压，功率不变，即 。1IIdgduU 2022-3-3017等效电路的电阻和感抗 Xm互感抗 X1、X2原、副线圈的感抗222121dddddXRZXkXXRkRR22222XRXkm2022-3-3018计算中的三点假设 (1)炉料中感生电流集中于透入深度之中，且分布均匀。因此，炉料为2厚的空心圆柱，可看成短接单匝线圈； (2)炉料R2炉料感抗X2因而，可以将炉料看成电感回路； (3)熔化过程中的绝大部分时间里，温度在居里点之上居里点之上，即r=12022-3-3019感应器设计计算内容与步骤1 1)炉料、感应器有效电阻

6、R1、R2的计算 2)炉料、感应器感抗的计算 3)炉料感应器系统互感抗的计算 4)炉料感应器系统阻抗的计算 5)炉子电效率和自然功率因数 6)电源供给感应器有功功率及单匝感应器电流与电压的计算设计计算内容与步骤2 7）感应器总匝数的计算 8）输入感应器电流的计算 9）感应器尺寸的计算 10）感应器炉料系统实际阻抗的计算 11）补偿电容的计算 1）感应器截面电流密度的校验 13）感应器的水冷计算2022-3-30211)感应器、炉料有效电阻R1、R2 (1)感应器、炉料透入深度 1、 2的计算 (2)感应器、炉料有效电阻R1、R2的计算 k3填充系数，k3=0.7-0.95，与绝缘方式有关。f3

7、111111111)(khdslR222222222)(hdslR2022-3-30222)感应器、炉料感抗 0=410-7 KL短线圈自感修正系数，KL =f(d/h)。 感应器匝数未知，先按单匝计算感抗。02242lNDLLfX0121114)(LkhdL0222224)(LkhdL2022-3-3023自感修正系数 K1感应器自感修正系数， K1=f(d1/h1) K2炉料自感修正系数， K2=f(d2/h2) 2022-3-3024自感修正系数 K1感应器自感修正系数， K1=f(d1/h1) K2炉料自感修正系数， K2=f(d2/h2) 修正系数随直径与长度比值的减小而增加。其比值

8、很小时，K1=12022-3-30253)炉料感应器系统互感抗 km互感修正系数 km =f(h1/h2，d1/h1) 0222224)(2mmmmkhdLLfX2022-3-3026炉料感应器系统互感修正系数 km =f(h1/h2，d1/h1)2022-3-3027炉料感应器系统互感修正系数 km =f(h1/h2，d1/h1) 修正系数随感应器与炉料高度比的增加而减小； 修正系数随感应器直径与长度比的增加而减小。 km=f(1,1.5)=12022-3-30284)炉料感应器系统阻抗 (1)折算系数 (2)等效电阻、等效感抗 (3)等效系统的阻抗22222XRXkm2121XkXXRkR

9、RddddddddIZUXRZ222022-3-30295)炉子电效率和自然功率因数 炉子的电效率=加热炉料功率/总加热功率 炉子的自然功率因数 电压与电流的相位差 电感回路，感抗大大于电阻，因此炉子的自然功率因数很小。d22dd2d2dRkRIRIkRddZ/Rcos2022-3-30306)电源供给感应器有功功率及单匝感应器电流与电压 Pi加热、熔炼炉料所需的有功功率 单匝感应器电流与电压xfiPPPd2ddidRI/PPdddR/PI dddZIU2022-3-30317)感应器总匝数 Ui感应器的端电压 UH电源的额定电压， UH=（125-600）V 炉子容量越大，电压越高。dddi

10、ddidiPRZUZIUU/UNHiU)%9585(U2022-3-30328)输入感应器电流 功率相等原则，电压增加，电流相应减少。iddidddiUUIUUIN/II2022-3-30339)感应器尺寸 感应器铜管外径： 感应器外径： 铜管壁厚： 查手册取规格铜管Nkhd31vv112ddD13 . 1t2022-3-303410)感应器炉料系统实际阻抗 系统实际等效电阻的计算 系统实际等效感抗的计算 系统实际等效阻抗的计算2diNRR2diNXX2diNZZ2022-3-303511)补偿电容 (1)所需补偿的无功功率 XC容抗， (2)所需补偿的电容量 (3)并联电容的数量 m每个电容的电容量C2iC2Ci2iCX/UXIXIQC)f2/(1XC)fX2/(1fU2/X/UUf2/QCi2ii2i2iC）（）（）（mCCn 20