2009-2010学年河北唐山一中第一学期高三年级期中考试理

1、2009-2010学年度河北唐山一中第一学期高三年级期中考试数学试卷(理)卷1(选择题共 60 分)、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。已知a、b是非零向量，若函数f(x) =(xa - 2b)(a - xb)的图像是一条直线,则必2.3.4.5.6.7.4A .a/bB .albC .ab有函数y =3sin x 205sin x 80的最大值是11213B .2r 1)r 1)Z2x2 A .0,-B .0 C .0-D .0 la1丿l比丿 0，贝U p是q的B .必要不充分条件D.既不充分也不必要条件已知等

2、比数列:an的前n项和Sn=t 3心-1，则实数t的值为3f (x) =log2X 2 x1,4】，则函数y=f xlf x2的最大值是A. 13B . 16C. 18D . 22设f x是连续的偶函数，且当x 0时,f X是单调函数，则满足f x二的所有x之和为C.4（O为该直线外一点），则S2009等于200920092009A. 2009B.C.2D.2210 .已知定义域为 R 的函数f x满足f -x - - f x 2，当x 1时，f x单调递增，如果为-X2：2且咅-1 x2-1 : 0，则f石f x2的值A .恒小于 0B .恒大于 0C .可能为 0D .可正可负11.设a,

3、b R且b a b 1 : 0,b a b -1: 0则A .a 1B .a：-1C . 一1：a：1D .a 112 .定义在 R 上的奇函数f x满足f x 2二-f x。若将方程f x =0在闭区间丨-4,4 1上的根的个数记为 n,则 n 可能为A . 0B . 1C . 3D . 5卷n（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中的横线上。13 .已知等差数列的前n项和为Sn，若S9=72，则a2a4a_。12314 .已知：都是钝角，且sin,cos，则sin : =_。13*7515 .已知x, y R，且2x 8y -xy

4、 = 0，贝U x y的最小值为 _。16 .函数f x的定义域为 D,若对于任意X1,X2，D,当洛 沁2时，都有f %一f X2，则称f X在 D 上为非减函数； 设函数f x在0,1 1上为非减函数， 且满足以下三个条 件： f 0=0；fix= f x；13丿2f1x =1-f x，则f丄1的值为_。13丿丿9.已知等差数列迢的前n项和为Sn,若OB =aQAa209OC，且A、B、C三点共线三、解答题:17 .（本题满分 12 分）2 2已知 p：x -4兰6, q：x _2x+m (m 0)若非 p 是非 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。18.(本题满分 12 分)3

5、3xXTT TT已知向量 a = (cos x sin x), b= (cos _sin ),且 x- ；2 22 2r 4(1) 求 a b 及|a+ b|的值;(2)若 f (x) =a b-|a+b|,求 f (x)的最大值和最小值。19 .本题满分 12 分)x2+3已知函数f (X)二x一3(X = a, a 为非零实数)；x a(1) 解不等式f(x)Vx；(2) 设 xa时，f (x)的最小值为 6，求a的值。20.(本题满分 12 分)在厶 ABC 中，/ A, / B, / C 所对的边长分别为a, b, c,设a, b, c 满足条件：b2c2-be = a2和c 3,求一 A 和 tanB 的值。b 221.(本题满分 12 分)x1设函数f(x)=-(a, b 为常数，ao)，若f(1)=,且f(x)=x只有一个实ax +b3根；(1) 求f (x)的解析式；A(2)若数列an*满足关系式an=f (anj)(n N,且 n2),又a1=-，求数列an2005的通项公式；a(3)设 bn= -，求 bn的最大值和最小值以及相应的n 值。an J22.(本题满分 14 分)a已知函数 f(x) = x + +b(X式0)，其中a, b R，点 P (2, f (2),x(1)若曲线y 二 f (x)在点 P 处的