函数满分集训

1、第三单元 函数满分集训一、选择题(每题3分,共30分)1.(2019山东枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B'的坐标为(B)A.(-3,-2)B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)2.(2019东营)在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是(C)A.m<-1 B.m>2C.-1<m<2D.m>-13.(2019扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(C)A.(3,-4) B.(4,-3)C.

2、(-4,3) D.(-3,4)4.(2019荆门)在函数y=x-11-x中,自变量x的取值范围是(B)A.x1B.x>1C.x<1D.x15.(2019娄底)将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,向上平移3个单位长度后,所得的直线的表达式为(D)A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-26.(2019广东)如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为(B)7.(2019山东枣庄)如图,直线l是一次函数y=kx+b(k0)的图象,若点A(3,m)在直线l上,则

3、m的值是(C)A.-5B.32C.52 D.78.(2019遵义)如图,直线 y=kx+3(k0)经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是(B)A.x>2B.x<2C.x2D.x29.(2019威海)若点(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)在双曲线y=kx(k<0)上,则y1,y2,y3的大小关系是(D)A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y210.(2019滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点

4、A、点B(-1,0),有下列说法:二次函数的最大值为a+b+c;a-b+c<0;b2-4ac<0;当y>0时,-1<x<3.其中正确的个数是(B)A.1 B.2C.3 D.4二、填空题(每题3分,共15分)11.(2019山东滨州)若点A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(1,y3)都在反比例函数y=k2-2k+3x(k为常数)的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为. 12.(2019湖南邵阳)如图所示,点A是反比例函数y=kx(k0)图象上一点,作ABx轴,垂足为点B,若AOB的面积为2,则k的值是. 13.(2019连云港)已知A(-4

5、,y1)、B(-1,y2)是反比例函数y=-4x图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为. 14.(2019海南)如图,在平面直角坐标系中,点M是直线y=-x上的动点,过点M作MNx轴,交直线y=x于点N,当MN8时,设点M的横坐标为m,则m的取值范围为-4m4. 15.(2019安顺)如图,点P1,P2,P3,P4均在坐标轴上,且P1P2P2P3,P2P3P3P4,若点P1,P2的坐标分别为(0,-1),(-2,0),则点P4的坐标为. 三、解答题(共55分)16.(2019山东枣庄)如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且

6、与反比例函数y=nx(n为常数,且n0)的图象在第二象限交于点C,CDx轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为E,求CDE的面积;(3)直接写出不等式kx+bnx 的解集.17.(2019江西)某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?

7、最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4 800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由. 18.(2019湖南衡阳)如图,已知直线y=-2x+4分别交x轴、y轴于点A、B,抛物线过A,B两点,点P是线段AB上一动点,过点P作PCx轴于点C,交抛物线于点D.(1)若抛物线的解析式为y=-2x2+2x+4,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N.求点M、N的坐标;是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由;(2)当点P的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出满足条件的抛物线

8、的解析式;若不存在,请说明理由.答案精解精析一、选择题1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.D10.B二、填空题11.答案y2<y1<y312.答案413.答案y1<y214.答案-4m415.答案(8,0)三、解答题16.解析(1)由已知得OA=6,OB=12,OD=4,CDx轴,OBCD,ABOACD,OAAD=OBCD,即610=12CD,CD=20,点C的坐标为(-4,20),n=xy=-80,反比例函数的解析式为y=-80x.把点A(6,0),B(0,12)代入y=kx+b(k0),得0=6k+b,b=12,解得k=-2,b=12,一次函数的解析式为y

9、=-2x+12.(2)当-80x=-2x+12时,解得x1=10,x2=-4,由题意知,交点E在第四象限,当x=10时,y=-8,点E坐标为(10,-8),SCDE=SCDA+SEDA=12×20×10+12×8×10=140.(3)不等式kx+bnx,从函数图象上看,表示一次函数图象低于反比例函数图象,-4x<0或x10.17.解析(1)设y=kx+b(k0),则10k+b=200,15k+b=150,解得k=-10,b=300,y=-10x+300.蜜柚销售不会亏本,x8.又y>0,-10x+300>0,x<30,8x<

10、30.(2)设利润为w元,则w=(x-8)(-10x+300)=-10x2+380x-2 400=-10(x-19)2+1 210.当x=19时,w最大为1 210.当定价为19元/千克时,利润最大,最大利润是1 210元.(3)当x=19时,y=110.110×40=4 400<4 800,不能销售完这批蜜柚.18.解析(1)如图1,y=-2x2+2x+4=-2x-122+92,顶点M的坐标为12,92,当x=12时,y=-2×12+4=3,则点N的坐标为12,3.不存在.理由如下:MN=92-3=32,设P点坐标为(m,-2m+4),则D(m,-2m2+2m+4)

11、,PD=-2m2+2m+4-(-2m+4)=-2m2+4m.PDMN,当PD=MN时,四边形MNPD为平行四边形,即-2m2+4m=32,解得m1=12(舍去),m2=32,此时P点的坐标为32,1.PN=12-322+(3-1)2=5,PNMN,平行四边形MNPD不为菱形,不存在点P,使四边形MNPD为菱形.(2)存在.如图2,直线y=-2x+4分别与x轴,y轴交于点A,B,A(2,0),B(0,4),OB=4,OA=2,则AB=22+42=25.当x=1时,y=-2x+4=2,则P(1,2),PB=12+(2-4)2=5.设抛物线的解析式为y=ax2+bx+4(a0),把A(2,0)代入,得4a+2b+4=0,解得b=-2a-2,抛物线的解析式为y=ax2-2(a+1)x+4,当x=1时,y=ax2-2(a+1)x+4=a-2a-2+4=2-a,则D(1,2-a),PD=2-a