本章首先介绍二端口网络的各种参数方程及两种重要等效

1、 本章首先介绍二端口网络的各种参数方程及两种重要等效电路：T形和形等效电路;其次介绍二端口网络的输入、输出阻抗等概念；最后介绍二端口网络的级联规律。 1.二端口网络二端口网络3.传输参数和混合参数传输参数和混合参数2.导纳方程阻抗方程导纳方程阻抗方程4.二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路5.二端口与电源及负载联结二端口与电源及负载联结6 .二端口网络的级联二端口网络的级联本章目次本章目次第第1414章章 二端口网络二端口网络 提要 14.1二端口网络基本要求：掌握二端口网络的定义、端口条件及端口变量形式。二端口网络：二端口网络举例二端口网络举例端口变量：)(),(),(),(;,;,;,

2、2211221122112211sIsUsIsUIUIUiuiuIUIU 推广：推广：一个n端网络可用n-1端口等效代替用二端口等效代替三端网络用二端口等效代替三端网络 213iii231312uuu三端网络只须用两个两个独立的端子电流和两个两个独立的端子间电压来描述如（b）1 导纳参数方程 14.2导纳参数方程和阻抗参数方程2121111UYUYI2221212UYUYI212221121121UUYYYYII矩阵形式：式中: 22211211YYYYY 和 分别表示端口电压和电流向量T21,UUUT21,III(导纳参数矩阵或Y Y 参数矩阵)UYI相量形式：基本要求：熟练掌握二端口网络导

3、纳方程和阻抗参数方程的形式及导纳参数参数矩阵和阻抗参数矩阵的计算。011112UUIY012212UUIY021121UUIY022221UUIYY参数也称为短路导纳参数11Y21Y12Y22Y-短路输入导纳-短路输出导纳-短路转移导纳短路导纳参数的测定短路导纳参数的测定图中互易二端口的电流满足12IISUYI121SUYI2122112YY则此二端口是互易二端口。如果同时满足则称为对称二端口。2112YY2211YY 和反之如果Y 参数满足 互易及对称情况：互易及对称情况： 2112YY求左图所示二端口Y Y参数矩阵。例题14.1解用电流源置换两个端口列节点电压方程22122111)j1j1

4、(j1j1)j1j (ULCRULIULULCI上式的系数矩阵就是所求Y Y 参数矩阵： RLCL-LLC1)1( jj1j1)1( j21Y2 阻抗参数方程 二端口的阻抗参数方程或Z Z参数方程2121111IZIZU2221212IZIZU互易条件:2112ZZ对称条件:2112ZZ2211ZZ和212221121121IIZZZZUU矩阵形式：22211211ZZZZZ二端口阻抗参数矩阵或Z Z 参数矩阵IZU相量形式：212121jjjjIILMMLUU21jjjjLMMLZ对于给定的二端口，有时不同时存在阻抗参数矩阵和导纳参数矩阵特殊情况如图1所示二端口互感:例：例：图中没有阻抗参数

5、矩阵只有导纳参数矩阵YYYYY简单串联元件组成的二端口 简单并联元件组成的二端口 ZZZZZ图中没有导纳参数矩阵，只有阻抗参数矩阵：11Z221122Y二端口的二端口的Z Z参数测定参数测定: :011112IIUZ012212IIUZ021121IIUZ022221IIUZ求左图所示二端口的阻抗参数矩阵。 例题14.2解求Z Z 参数宜列回路电流方程宜列回路电流方程。用电压源 和分别置换端口1和端口2的外接电路。2U1U13213020)2030(UIII232130)2030(20UIII0)403030(3030321III(1) (3) (2)Z Z参数矩阵为由方程(3)解出 ，再代入

6、方程(1)、(2) ： 22112141292941UIIUII3I41292941Z本题电路结构与元件参数对称是对称二端口，故22112112,ZZZZ求图所示二端口的阻抗参数矩阵。例题14.3解选图中回路列回路电流方程22111121) 32(2) 32(2222)21 (uiiiuiii整理得：22112151227uiiuiiZ Z参数矩阵为51227Z022111IUUA022121IUIA022112UIUA022122UIIA逆传输参数方程12212121121112IBUBIIBUBU 22211211BBBBB逆传输参数矩阵1 AB112221121122IUBBBBIU矩阵

7、形式：传输参数的测定传输参数的测定: :1 传输参数方程 14.3传输参数和混合参数)(2122111IAUAU)(2222211IAUAI二端口的传输参数方程简称A A参数方程:222221121111IUAAAAIU矩阵形式：22211211AAAAA传输参数矩阵或A A 参数矩阵对称条件互易性条件121122211AAAAA2211AA 121122211AAAAA及 基本内容：掌握传输参数方程和混合参数方程的形式及传输参数矩阵和混合参数矩阵的计算。左图表示二端口理想变压器。根据它的元件方程写出传输参数方程： 2211/100IUnnIU传输参数矩阵为: nn/100A并且满足 的互易条

8、件。由此方程可见，理想变压器不存在阻抗参数和导纳参数。 121122211 AAAA理想变压器 求图(a)所示T形二端口网络的传输参数。 例题14.4131332UZZZUU3231ZUII30212112ZUIAI310211112ZZUUAI解令 ，得图(b)由此求得 2111AA 、02I(1) 2321)1 (IZZI13232IZZZI或 232121222322122111)()(IZZZZZIZIZZIZIZIZU32121021122ZZZZZIUAU320212212ZZIIAU再令 得图(c)又求得 2212AA 、02U(2) 2 混合参数方程 2121111UHIHU2

9、221212UHIHI212221121121UIHHHHIU22211211HHHHH混合参数矩阵或 H H 参数矩阵参数测定:021111UIUH021221UIIH012112IUUH012222IUIH互易性条件： H12=H21 对称条件1212221121122211HHHHHHHH逆混合参数方程22212122121111IGUGUIGUGI212221121121IUGGGGUI22211211GGGGGG G 和H H 互为逆矩阵1 HG1GH或 求上图所示半导体晶体管低频小信号等效电路的混合参数矩阵。 解对输入端口所在回路列KVL方程211uiRub节点列KCL方程:211

10、2uGiiiiCC混合参数矩阵: CbGRH例题14.514.4二端口网络的等效电路对图(a)列回路电流方程232132231311)()(IZZIZUIZIZZU22211211ZZZZZ3111ZZZ32112ZZZ3222ZZZ 12111ZZZ12222ZZZ123ZZ对图(b)列节点电压方程： 232132231311)()(UYYUYIUYUYYI22211211YYYYY1232122212111YYYYYYYY3111YYY32112YYY3222YYY基本要求：熟练掌握互易二端口的T形和形等效电路，一般了解非互易网络的等效电路。1.1.给定给定Z Z参数宜选用参数宜选用T T

11、形等效电路形等效电路2.2.给定给定Y Y 参数宜选参数宜选形等效电路形等效电路 虚线左侧仍是一个互易性二端口的表达式，可用上述T形电路来代替；而在虚线右侧部分，则是一个电流控制电压源。非互易二端口非互易二端口111 112 2212 122 221121UZ IZ IUZ IZ IZZI（ ）如果给定Y Y 参数，其中 ，则可参照上述步骤作出含受控电流源的形等效电路。2112YY12111YYY12222YYY123YY1221YYg非互易性二端口的形等效电路 设二端口网络复频域导纳参数矩阵为:求它的 形等效电路参数。 根据上述复频域中的导纳值可以得出对应的元件性质及参数值，如图(a)所示。

12、 例题14.6解题给矩阵Y Y 中 ，应该用含有受控源的电路来等效，如图(b)所示。求得 2112YYssYsYsY2)()()(12111ssYsYsY/2)()()(122221)()(123sYsY3 . 0)()(1221sYsYg（a）ss/213 . 1112Y(单位 S) 求它的T形等效电路。已知二端口网络的传输参数矩阵为 例题14.71.8S1 . 04 .133 . 1A由上述关系求得等效电路各电阻: 31R 82R103R解A A满足 的互易条件，因此其T形等效电路不含受控源。为求出各电阻值，先求出T形电路的传输参数。根据例题14.4 的计算结果1)，利用其中的3个算式得2

13、） : 121122211AAAA30212112ZUIAI310211112ZZUUAI320212212ZZIIAU1)3 . 113111RRAS1 . 01321RA8 . 113222RRA2)约束端口的方程有：14.5二端口网络与电源及负载的联接)(2122111IAUAU)(2222211IAUAI11IZUUSS22IZUL1.二端口参数方程3.负载支路方程2.电源支路方程基本要求：二端口网络与电源和负载的联接规律及输入、输出阻抗的计算。 二端口网络与电源和负载的联接二端口网络与电源和负载的联接1 输入阻抗、输出阻抗 输入阻抗：从输入端口向二端口视入，是一个线性无独立源一端口网

14、络 可用一个阻抗来等效代替，称为输入阻抗。2221121122222121221122222121221111i)()(AZAAZAIAIZAIAIZAIAUAIAUAIUZLLLL输出阻抗：从输出端口向二端口视入，是线性含独立源一端口网络，可用戴维南电路等效代替。从输出端口视入的等效阻抗，称为输出阻抗。 )(2222211212211IAUAZUIZUIAUASSSS开路电压与等效输出阻抗1121122222oAZAAZAIUZSS1121AZAUUSSOC计算输出端口的戴维南等效电路：计算输出端口的戴维南等效电路： )(2122111IAUAU)(2222211IAUAI11IZUUSS2

15、o21121122211212IZUIAZAAZAAZAUUOCSSSS下图所示电路的传输参数矩阵为 求负载电阻 消耗的最大功率以及此时输入端口的电压 和电流 。例题14.85 . 1S25. 055 . 1A 2SRLR1U1I解1.求输出端口的戴维南等效电路V125 . 1225. 0V241121ARAUUSSOC45 . 1225. 0525 . 11121122222oARAARAIURSSA75.3V5 .16A5 .1V65 .1S25.055 .1222221121111IUAAAAIUV6212OCUUA5 . 122oOCRUI2. 根据最大功率传输定理： 时，吸收功率最大

16、 W944)V12(422maxoOCRUP4oLRR2 特性阻抗 此时:222c21122c111ciAZAAZAZZ 111c21121c222coAZAAZAZZ 接电源和负载的二端口网络要求 ，SiZZ LoZZ 特性阻抗的含义 c1SZZ c2LZZ设 、 分别为输入端口和输出端口特性阻抗1cZ2cZ1cSZZ 21cZZ ,称二端口网络与电源和负载匹配连接。当时222112111cAAAAZ 211112222cAAAAZ 3 对称二端口网络的传输系数和特性阻抗 令 AAA)ln(211211即 e211211AAA对称二端口网络 特性阻抗为:c21122c1c/ZAAZZ2211

17、AA 当处于匹配联接时， 其传输参数方程 简化: cZZ L)(2122111IAUAU)(2222211IAUAI22112112122112122111)()/()(UAAAZUAUAIAUAUL)()()()(22112112222212222211IAAAIAIZAIAUAIc 称对称二端口网络的传输系数e21UUe21II当输出端口处于匹配联接时，输入端口电压和电流分别是输出端口电压和电流的 倍，如下图所示：ecLZZ2Ue21UUe21II2I j 代入e21UUe21IIj)( j)ln()ln()ln(2121221121uuuuUUUUUUj)( j)ln()ln()ln(2

18、121221121iiiiIIIIII)ln()ln(2121IIUU 2121iiuu 输入、输出端口的电压(电流)大小比的自然对数称衰减系数输入电压(电流)越前于输出电压(电流)的相位差称相位系数121122211AAAA2211AA 对称二端口对称二端口 传输参数满足2112112112211211211211211211211211211211211)(1eAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAch)ee (2111AAsh)ee (212112ZAAAAAcsh/2112211212cZAAAAAsh/2112211221此时由式 得:e211211AAA将以上参数代入二端口的

19、传输参数方程)(2122111IAUAU)(2222211IAUAIZIUUcshch221IZUIcchsh221基本要求：掌握二端口网络级联时传输参数的关系。14.6二端口网络的级联二端口网络的级联aaaaaaIUAAAAIU222221121111222221121111IUAAAAIUbbbbbb已知：输出端口与 输入端口存在bNaNb1b122IUIUaa222221121122222112112221121111IUAAAAIUAAAAAAAAIUbbbbaaaabbbbaaaaAAAAAAAAAAAA222112112221121122211211可得可推广到多个二端口级联的情况。注意，矩阵相乘的顺序应与级联顺序一致 两个相同的对称二端口网络级联后所构成的复合二端口仍是对称的。对称二端口网络可以用特性阻抗和传输系数作为其参数。推广到推广到n n个相同对称二端口网络的级