高二数学测试题 二元一次不等式（组）与平面区域

1、高二数学测试题 二元一次不等式组与平面区域学习是劳动 ,是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了高二数学测试题 ,让我们一起学习 ,一起进步吧!1.不在3x+2y6表示的平面区域内的点是()A.(0,0) B.(1,1)C.(0,2) D.(2,0)答案：D2.不等式组x-y+5023表示的平面区域是一个()A.三角形 B.直角梯形C.梯形 D.矩形解析：选C.画出不等式组所表示的平面区域即可.3.原点O(0,0)与点集A=(x ,y)|x+2y-10 ,yx+2,2x+y-50的关系是_ ,点M(1,1)与集合A的关系是_.解析：将点(0,0)代入集合A中的三个不等式 ,不满足x+2y-1

2、0 ,故OA ,同样将M点代入 ,得MA.答案：OA MA4.画出以下不等式组表示的平面区域：(1)4x-2y-20 ,x-2y-5(2)x+3y0 ,x+3y-30.解：一、选择题1.图中表示的区域满足不等式()A.2x+2y-1 B.2x+2y-10C.2x+2y-1 D.2x+2y-10答案：B2.不等式组x2x-y+30表示的平面区域是以下图中的()答案：D3.如图阴影局部用二元一次不等式组表示为()A.y2 ,2x-y+40B.02x02x-y+40C.y2 ,x02x-y+40D.022x-y+40解析：选B.2x-y+40在直线2x-y+4=0上及左上方 ,故D错 ,A、C均缺y

3、0 ,A还缺x0.4.设点P(x ,y) ,其中x ,yN ,那么满足x+y3的点P的个数为()A.10 B.9C.3 D.无数解析：选A.当x=0时 ,y可取0,1,2,3有4个点;当x=1时 ,y可取0,1,2有3个点;当x=2时 ,y可取0,1有2个点;当x=3时 ,y可取0 ,有1个点 ,故共有10个点 ,选A.5.点(-3,1)和(0 ,-2)在直线x-y-a=0的一侧 ,那么a的取值范围是()A.(-2,4) B.(-4,2)C.(- ,-2)(2 ,+) D.(- ,-4)(2 ,+)解析：选D.(-3-1-a)(0+2-a)0 ,即(a+4)(a-2)0 ,a2或a-4.6.在

4、平面直角坐标系中 , 假设不等式组x+y-10ax-y+10(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2 ,那么a的值为()A.-5 B.1C.2 D.3解析：选D.如图 ,由y=ax+1 ,x=1 ,得A(1 ,a+1) ,由x=1 ,x+y-1=0 ,得B(1,0) ,由y=ax+1 ,x+y-1=0 ,得C(0,1).ABC的面积为2 ,SABC=12(a+1)=2 ,a=3.二、填空题7.下面四个点中 ,位于x+y-10x-y+10表示的平面区域内的点是_.(1)(0,2) (2)(-2,0)(3)(0 ,-2) (4)(2,0)答案：(3)8.在平面直角坐标系中 ,不等式组x+y-20x

5、-y+20表示的平面区域的面积是_.解析：不等式组表示的平面区域是三角形 ,如下图 ,那么该三角形的面积是1242=4.答案：49.点(-2 ,t)在直线2x-3y+6=0的上方 ,那么t的取值范围是_.解析：画出直线2x-3y+6=0如图 ,再作直线x=-2 ,与直线2x-3y+6=0交于点A(-2 ,23).因为点(-2 ,t)在直线2x-3y+6=0的上方 ,那么t23.答案：t23三、解答题10.在ABC中 ,各顶点坐标分别为A(3 ,-1)、B(-1,1)、C(1,3) ,写出ABC区域所表示的二元一次不等式组.解：如下图.可求得直线AB、BC、CA的方程分别为x+2y-1=0 ,x

6、-y+2=0,2x+y-5=0.由于ABC区域在直线AB右上方 ,x+2y-1在直线BC右下方 ,x-y+2在直线AC左下方 ,2x+y-50.ABC区域可表示为x+2y-10 ,x-y+20 ,2x+y-50.11.画出不等式组x+2y-102x+y-5x+2所表示的平面区域并求其面积.解：如下图 ,其中的阴影局部便是欲表示的平面区域.由x-y+2=0 ,2x+y-5=0 ,得A(1,3).同理得B(-1,1) ,C(3 ,-1).|AC|=22+42=25 ,而点B到直线2x+y-5=0距离为d=|-2+1-5|5=65 ,SABC=12|AC|d=122565=6.12.一工厂生产甲、乙

7、两种产品 ,生产每种产品的资源需求如下表品种 电力/kWh 煤/t 工人/人甲 2 3 5乙 8 5 2该厂有工人200人 ,每天只能保证160 kW h的用电额度 ,每天用煤不得超过150 t ,请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量的范围.解：设每天分别生产甲、乙两种产品x t和y t ,生产x t甲产品和y t乙产品的用电量是(2x+8y) kwh ,根据条件 ,有2x+8y用煤量为(3x+5y) t ,根据条件有3x+5y用工人数为(5x+2y)另外 ,还有x0 ,y0.综上所述 ,x、y应满足不等式组2x+8y160 ,3x+5y150 ,5x+2y200 ,x0 ,y0.

8、我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论

9、文的根本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式表示的平面区域 ,即如下图的阴影局部(含边界)：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就