传感器及工程应用第2章

1、第2章 传 感 器 概 述 第2章 传 感 器 概 述 2.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性 第2章 传 感 器 概 述 2.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类 传感器传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。输出信号的器件或装置。 传感器传感器又称为又称为敏感元件、检测器、转换器敏感元件、检测器、转换器等。等。传感器定义传感器定义：传感器是能将非电量的物理量转换成电量的装置或：传感器是能将非电量的物理量转换成电量的装置或器件，它由敏感元件和转换元件组成，器件，它

2、由敏感元件和转换元件组成， 例例1：在电子技术领域，常把能感受信号的电子元件称为敏感：在电子技术领域，常把能感受信号的电子元件称为敏感元件，如热敏元件、磁敏元件、光敏元件及气敏元件等。元件，如热敏元件、磁敏元件、光敏元件及气敏元件等。例例2：在超声波技术中则强调的是能量的转换，如压电式换能器等。：在超声波技术中则强调的是能量的转换，如压电式换能器等。第2章 传 感 器 概 述 变换器变换器换能器换能器转换器转换器变送器变送器发送器发送器检测器检测器传感器的其他名称传感器的其他名称第2章 传 感 器 概 述 电压电压电流电流脉冲脉冲频率频率 传感器输出信号传感器输出信号通常是电量，它便于传输、转

3、换、通常是电量，它便于传输、转换、处理、显示等。电量有很多形式，如电压、电流、电处理、显示等。电量有很多形式，如电压、电流、电容、电阻等，输出信号的形式由传感器的原理确定。容、电阻等，输出信号的形式由传感器的原理确定。 电容电容电阻电阻第2章 传 感 器 概 述 通常，传感器由敏感元件和转换元件组成（如图通常，传感器由敏感元件和转换元件组成（如图2 - 1所示）。所示）。 信号调制器以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。随着半导信号调制器以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调理转换电路与体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信

4、号调理转换电路与敏感元件一起集成在同一芯片上，安装在传感器的壳体里。敏感元件一起集成在同一芯片上，安装在传感器的壳体里。 敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，完成非电量到电量间预变换的器件转换器：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分（能将非电量变换为电量的器件）。辅助的电源：转换器、信号调制器的工作电源辅助的电源：转换器、信号调制器的工作电源第2章 传 感 器 概 述 传感器传感器非电量非电量 非电量非电量 电量电量敏感元件敏感元件转换器转换器信号调节与信号调节与转换电路转换电路辅助电源辅助电源图2-1 传感器组成方框图 第2章 传 感 器

5、 概 述 传感器的工作原理有各种各样，它与许多学科有传感器的工作原理有各种各样，它与许多学科有关，其种类十分繁多，分类方法也很多，关，其种类十分繁多，分类方法也很多， 但目前一般但目前一般采用两种分类方法：采用两种分类方法：按被测参数分类按被测参数分类，如温度、压力、位移、速度等，如温度、压力、位移、速度等;按传感器的工作原理分类按传感器的工作原理分类， 如应变式、电容式、如应变式、电容式、（物性）压电式、磁电式等。（物性）压电式、磁电式等。第2章 传 感 器 概 述 1、按被测参数分类按被测参数分类温度、热量、温度、热量、比热、压力、比热、压力、压差、流速、压差、流速、风速、真空度风速、真空

6、度热工量热工量第2章 传 感 器 概 述 位移（线、角）、尺寸、位移（线、角）、尺寸、形状、力、应力、力矩、形状、力、应力、力矩、振动、加速度、噪声、振动、加速度、噪声、旋转力、旋转角、质量、旋转力、旋转角、质量、重量、重量、机械量机械量第2章 传 感 器 概 述 气体（液体、固体）气体（液体、固体）分析、化学成分、分析、化学成分、浓度、盐度、粘度、浓度、盐度、粘度、密度、比重、密度、比重、pH值值化学量化学量第2章 传 感 器 概 述 心音、血压、心音、血压、体温、气流量、体温、气流量、心电流、眼压、心电流、眼压、脑电波、心磁波脑电波、心磁波生物量生物量医学量医学量第2章 传 感 器 概 述

7、 电流、电压、电流、电压、电位、功率、电位、功率、电荷、阻抗、电荷、阻抗、电阻、电容、电阻、电容、电感、电磁波电感、电磁波电气电气第2章 传 感 器 概 述 2、按工作原理分类 能量控制型能量控制型电阻、电感、电压电阻、电感、电压磁致伸缩效应磁致伸缩效应应变电阻效应应变电阻效应霍尔效应霍尔效应磁阻效应磁阻效应电离效应电离效应热阻效应热阻效应约瑟夫逊效应约瑟夫逊效应光电效应光电效应第2章 传 感 器 概 述 能量转换型能量转换型压电效应压电效应热电动势效应热电动势效应磁致伸缩效应磁致伸缩效应光电滞后效应光电滞后效应热电效应热电效应热磁效应热磁效应光电动势效应光电动势效应热电磁效应热电磁效应光电放

8、射效应光电放射效应第2章 传 感 器 概 述 2.2 传感器的基本特传感器的基本特性性2.2.1 传感器的静态特性传感器的静态特性 传感器的静态特性：传感器的静态特性：指被测量的值处于稳定状态时的输出与指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。这时传感器的输入量与输出量之间在数值上一般具输入的关系。这时传感器的输入量与输出量之间在数值上一般具有一定的对应关系，关系式中不含有时间变量。对静态特性而言，有一定的对应关系，关系式中不含有时间变量。对静态特性而言，传感器的输入量传感器的输入量x与输出量与输出量y之间的关系通常可用一个如下的多项之间的关系通常可用一个如下的多项式表示：式表示： y=a

9、0+a1x+a2x2+anxn (2-1)式中：式中：a0输入量输入量x为零时的输出量；为零时的输出量； a1，a2，an 非线性项系数。非线性项系数。 传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，如灵敏度、如灵敏度、 迟滞、线性度、重复性和漂移等。迟滞、线性度、重复性和漂移等。第2章 传 感 器 概 述 1. 灵敏度灵敏度 灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是输灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是输出量增量出量增量y与引起输出量增量与引起输出量增量y的相应输入量增量的相应输入量增量x之比。之比。用用S表示灵敏度，即表示灵敏度，即 x

10、yS它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然，它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然， 灵敏度灵敏度S值越大，值越大， 表示传感器越灵敏。表示传感器越灵敏。 （2-2） 图图2-2 传感传感器的灵敏度器的灵敏度 第2章 传 感 器 概 述 2. 线性度线性度 线性度线性度 指传感器的输出与指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。输入之间数量关系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性性和非线性特性。校准曲线校准曲线是是利用一定等级的标准设备，对利用一定等级的标准设备，对传感器进行反复测试所得各种传感器进行反复测试所得各种输

11、出、入数据画成的曲线；输出、入数据画成的曲线；从从传感器的性能看，传感器的性能看，希望具有线希望具有线性关系性关系， 即理想输入输出关系。即理想输入输出关系。但实际遇到的传感器大多为非但实际遇到的传感器大多为非线性。线性。 第2章 传 感 器 概 述 在实际使用中，为了在实际使用中，为了标定标定和数据处理的方和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此便，希望得到线性关系，因此引入各种非引入各种非线性补偿环节线性补偿环节，如采用非线性补偿电路或，如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而计算机软件进行线性化处理，从而使传感使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性器的输出与输入关系为线性或

12、接近线性。第2章 传 感 器 概 述 传感器的线性度传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合拟合直线直线(拟合直线是能反映校准曲线的变化趋势且使误差的绝对拟合直线是能反映校准曲线的变化趋势且使误差的绝对值为最小的直线。值为最小的直线。)之间的最大偏差值之间的最大偏差值Lmax与满量程输出值与满量程输出值YFS之比。线性度也称为之比。线性度也称为非线性误差非线性误差，用用L表示表示，即，即 %100maxFSLYL式中：式中： Lmax最大非线性绝对误差；最大非线性绝对误差； YFS满量程输出值。满量程输出值。 (2-3)yYFSoLmaxxyYFSL1

13、LmaxL2oxyYFSLmaxxyYFSL1L2L3L3Lmaxox( a )( b )( c )( d )o第2章 传 感 器 概 述 如果传感器非线性的方次不高，如果传感器非线性的方次不高， 输入量变化范围较输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。的直线称为拟合直线。 拟合直线方程：拟合直线方程： 式中：式中： ：输出量的估计值；：输出量的估计值； a0:零位时的输出量；零位时的输出量； a1:拟合直线的斜率，

14、即线性灵敏度。拟合直线的斜率，即线性灵敏度。 xaay10y第2章 传 感 器 概 述 图图2-3 几种直线拟合方法几种直线拟合方法(a) 理论拟合；理论拟合； (b) 过零旋转拟合；过零旋转拟合； (c) 端点连线拟合；端点连线拟合； (d) 端点平移拟合端点平移拟合 yYFSoLmaxxyYFSL1LmaxL2oxyYFSLmaxxyYFSL1L2L3L3Lmaxox(a)(b)(c)(d)o第2章 传 感 器 概 述 端点连线拟合法：端点是指量程上、下极限值对应的点，端点连线拟合法：端点是指量程上、下极限值对应的点，通常取零位作输出直线的起点，满量程输出值作为直线的通常取零位作输出直线的

15、起点，满量程输出值作为直线的终点，两个端点连线就是拟合直线。终点，两个端点连线就是拟合直线。 端点连线拟合法特点：简单方便，不足是端点连线拟合法特点：简单方便，不足是 较大，拟合较大，拟合精度较低。精度较低。 适用场合：静态特性曲线非线性较小的传感器。适用场合：静态特性曲线非线性较小的传感器。maxLyYFSoLmaxxyYFSL1LmaxL2oxyYFSLmaxxyYFSL1L2L3L3Lmaxox( a )( b )( c )( d )o第2章 传 感 器 概 述 yYFSoLmaxxyYFSL1LmaxL2oxyYFSLmaxxyYFSL1L2L3L3Lmaxox( a )( b )(

16、c )( d )o端点平移拟合法：在端点连线拟合法的基础上，将端端点平移拟合法：在端点连线拟合法的基础上，将端点直线平移，移动间距为点直线平移，移动间距为 的一半，使静态标定曲的一半，使静态标定曲线分布在拟合线的两侧。线分布在拟合线的两侧。端点平移拟合法特点：简单方便，非线性度误差减小端点平移拟合法特点：简单方便，非线性度误差减小了一半，提高了拟合的精度。了一半，提高了拟合的精度。maxL第2章 传 感 器 概 述 图2-4 线性度第2章 传 感 器 概 述 3. 迟滞迟滞 传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入

17、输出特性曲线不重合的现象称为迟（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞滞(如图如图2-5所示所示)。也就是说，。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感对于同一大小的输入信号，传感器的器的，这个差值称为，这个差值称为迟滞差值迟滞差值。 传感器在全量程范围内传感器在全量程范围内最大的迟滞差值最大的迟滞差值Hmax与满量程输出值与满量程输出值YFS之比称为之比称为迟滞误差迟滞误差，用，用H表示，即表示，即 （2-4） %100maxFSHYH第2章 传 感 器 概 述 迟滞误差迟滞误差产生的主要原因是由产生的主要原因是由于传感器敏感元件材料的物理于传感器敏感元件材料的物理性质和机械另

18、部件的缺陷所造性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹性敏感元件弹性成的，例如弹性敏感元件弹性滞后、滞后、 运动部件摩擦、运动部件摩擦、 传动传动机构的间隙、紧固件松动等。机构的间隙、紧固件松动等。 迟滞误差又称为回差或变差。迟滞误差又称为回差或变差。 %100maxFSHYH第2章 传 感 器 概 述 图图2-5 迟滞特性迟滞特性第2章 传 感 器 概 述 4. 重复性重复性 重复性重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度（见图变化时，所得特性曲线不一致的程度（见图2-6）。）。重复性误重复性误差属于随机误差

19、差属于随机误差，常用标准差，常用标准差计算，也可用正反行程中最大计算，也可用正反行程中最大重复差值重复差值Rmax计算，即计算，即 %100) 32(FSRY（2-5） 或或 %100maxFSRYR（2-6） 重复性误差重复性误差第2章 传 感 器 概 述 标准偏差标准偏差根据贝塞尔公式：根据贝塞尔公式： 式中：式中： y:多次重复测量的测得的值；多次重复测量的测得的值； y：测得值的算术平均值；：测得值的算术平均值； n：重复测量的次数。：重复测量的次数。1)(12nyynii第2章 传 感 器 概 述 图2-6 重复性第2章 传 感 器 概 述 5. 漂移漂移 传感器的漂移传感器的漂移是

20、指在输入量不变的情况下，传感器是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为输出量随着时间变化，此现象称为漂移漂移。产生漂移的。产生漂移的原因有两个方面：原因有两个方面： 一是传感器自身结构参数；二是周一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。围环境（如温度、湿度等）。 最常见的漂移是温度漂最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化。移，即周围环境温度变化而引起输出的变化。 第2章 传 感 器 概 述 温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20）时的输出值的变化量与温度变化量

21、之比）时的输出值的变化量与温度变化量之比()来表示，来表示， 即即式中：式中： t工作环境温度工作环境温度t偏离标准环境温度偏离标准环境温度t20之差，即之差，即t=t-t20； yt传感器在环境温度传感器在环境温度t时的输出；时的输出； y20传感器在环境温度传感器在环境温度t20时的输出。时的输出。 tyyt20(2-7)第2章 传 感 器 概 述 式中式中 x x 在规定测量范围内的最大绝对误差。在规定测量范围内的最大绝对误差。 去掉上式中百分数去掉上式中百分数“%”%”所得所得m m值值, , 即表示仪表的精度等级即表示仪表的精度等级, ,如如0.050.05级、级、 0.10.1级、

22、级、0.50.5级、级、1.01.0级、级、1.51.5级等，级等， 显然显然mm值越小，传感器的精度就越高。值越小，传感器的精度就越高。 精度精度 精度即精确度，是反映传感器系统误差和随机误差的精度即精确度，是反映传感器系统误差和随机误差的综合误差指标，即准确度和精密度的综合偏差程度。习惯综合误差指标，即准确度和精密度的综合偏差程度。习惯上引用电工仪表精度的定义，即以满度（或引用）相对误上引用电工仪表精度的定义，即以满度（或引用）相对误差表示精度。即差表示精度。即 max100%mltzF SxY（19）第2章 传 感 器 概 述 2.2.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 传感器的动态特

23、性传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。特性。 由于传感器的惯性和滞后，当被测量随时间变化时，传由于传感器的惯性和滞后，当被测量随时间变化时，传感器的输出往往来不及达到平衡状态，处于动态过渡过程之中，感器的输出往往来不及达到平衡状态，处于动态过渡过程之中，所以传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特所以传感器的输出量也是时间的函数，其间的关系要用动态特性来表示。性来表示。 一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会与输

24、即具有相同的时间函数。实际的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数入信号具有相同的时间函数, 这种输出与输入间的差异就是所谓这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。的动态误差。 第2章 传 感 器 概 述 将一支热电偶从温度为将一支热电偶从温度为T0环环境中迅速插入一个温度为境中迅速插入一个温度为T1的恒温水槽中（插入时间忽略的恒温水槽中（插入时间忽略不计），这时热电偶测量的介不计），这时热电偶测量的介质温度从质温度从T0突然上升到突然上升到T1，而，而热电偶反映出来的温度从热电偶反映出来的温度从T0变化到变化到T1需要经历一段时间，需要经历一段时间，即有一段过渡过程，如图即有一

25、段过渡过程，如图2-7所所示。热电偶反映出来的温度与示。热电偶反映出来的温度与其介质温度的差值就称为动态其介质温度的差值就称为动态误差。误差。 图图2-7 动态测温动态测温 第2章 传 感 器 概 述 造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因原因，是温度是温度传感器有热惯性传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决定）（由传感器的比热容和质量大小决定）和传热和传热热阻热阻，使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温，使得在动态测温时传感器输出总是滞后于被测介质的温度变化。如带有套管热电偶其热惯性要比裸热电偶大得多。度变化。如带有套管热电偶其热惯性

26、要比裸热电偶大得多。 这这种热惯性是热电偶固有的，它决定了热电偶测量快速变化的温种热惯性是热电偶固有的，它决定了热电偶测量快速变化的温度时会产生动态误差。度时会产生动态误差。 影响动态特性的影响动态特性的“固有因素固有因素”任何传感任何传感器都有，器都有， 只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。只不过它们的表现形式和作用程度不同而已。 第2章 传 感 器 概 述 1. 传感器的基本动态特性方程传感器的基本动态特性方程 传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：用下述的微分方程来描述： xbdtdxbdtxdbd

27、txdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111（2-8） 式中，式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是与传感器的结构特性有关是与传感器的结构特性有关的常系数。的常系数。 第2章 传 感 器 概 述 1） 零阶系统零阶系统 在方程式（在方程式（2-8）中的系数除了）中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均之外，其它的系数均为零，则微分方程就变成简单的代数方程，为零，则微分方程就变成简单的代数方程， 即即 a0y(t)=b0 x(t) 通常将该代数方程写成通常将该代数方程写成 y(t)=kx(t) 式中，式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏

28、度或放大系数。传感器的动为传感器的静态灵敏度或放大系数。传感器的动态特性用方程式态特性用方程式（2-9）来描述的就称为零阶系统。）来描述的就称为零阶系统。 （2-9）第2章 传 感 器 概 述 零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后，何滞后， 所以所以零阶系统又称为比例系统零阶系统又称为比例系统。 在工程中应用：电位器式的电阻传感器、变面积式的电在工程中应用：电位器式的电阻传感器、变面积式的电容传感器及利用静态式压力传感

29、器测量液位均可看作零阶系统。容传感器及利用静态式压力传感器测量液位均可看作零阶系统。 第2章 传 感 器 概 述 2） 一阶系统一阶系统 若在方程式（若在方程式（2-8）中的系数除了）中的系数除了a0、a1与与b0之外，其它的之外，其它的系数均为零，则微分方程为系数均为零，则微分方程为 )()()(001txbtyadttdya上式通常改写成为上式通常改写成为 )()()(tkxtydttdy(2-10) 第2章 传 感 器 概 述 式中：式中：传感器的时间常数，传感器的时间常数，=a1/a0； k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0。 时间常数时间常数具

30、有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小，具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小， 静态灵敏度则说明其静态特性。用方程式（静态灵敏度则说明其静态特性。用方程式（2-10）描述其动态）描述其动态特性的传感器就称为一阶系统，特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统一阶系统又称为惯性系统。 如前面提到的不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻如前面提到的不带套管热电偶测温系统、电路中常用的阻容滤波器等均可看作为一阶系统。容滤波器等均可看作为一阶系统。 第2章 传 感 器 概 述 3） 二阶系统二阶系统二阶系统的微分方程为二阶系统的微分方程为 )()()()(001222txbtyadttdy

31、adttyda二阶系统的微分方程通常改写为二阶系统的微分方程通常改写为 )()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn式中：式中：k传感器的静态灵敏度或放大系数，传感器的静态灵敏度或放大系数，k=b0/a0； 传感器的阻尼系数，传感器的阻尼系数， n传感器的固有频率，传感器的固有频率， )2/(201aaa20aan(2-11) 第2章 传 感 器 概 述 根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，根据二阶微分方程特征方程根的性质不同， 二阶系统又可二阶系统又可分为：分为： 二阶惯性系统二阶惯性系统：其特点是特征方程的根为两个负实根，：其特点是特征方程的根为两个负实根， 它相当于两

32、个一阶系统串联。它相当于两个一阶系统串联。 二阶振荡系统：二阶振荡系统：其特点是特征方程的根为一对带负实部其特点是特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。的共轭复根。 带有套管的热电偶、带有套管的热电偶、 电磁式的动圈仪表及电磁式的动圈仪表及RLC振荡电路振荡电路等均可看作为二阶系统。等均可看作为二阶系统。 第2章 传 感 器 概 述 2. 传感器的动态响应特性传感器的动态响应特性 传感器的动态特性不仅与传感器的传感器的动态特性不仅与传感器的“固有因素固有因素”有关，还与有关，还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说，同一个传感器在不同传感器输入量的变化形式有关。也就是说，同一个传感器在不同形式

33、的输入信号作用下，形式的输入信号作用下， 输出量的变化是不同的，输出量的变化是不同的， 通常选用几种通常选用几种典型的输入信号作为标准输入信号，典型的输入信号作为标准输入信号， 研究传感器的响应特性。研究传感器的响应特性。 1） 瞬态响应特性瞬态响应特性 传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动态特性时，传感器的瞬态响应是时间响应。在研究传感器的动态特性时，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析，有时需要从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析， 这种分这种分析方法称为时域分析法。传感器在进行时域分析时，用得比较多析方法称为时域分析法。传感器在进行时域分析时，用得比较多的标准输入

34、信号有阶跃信号和脉冲信号，的标准输入信号有阶跃信号和脉冲信号，传感器的输出瞬态响应传感器的输出瞬态响应分别称为阶跃响应和脉冲响应分别称为阶跃响应和脉冲响应。 第2章 传 感 器 概 述 r(t)R 1(t)0t(a)r(t)Rt0t(b)t0r(t)221Rt(c)tr(t)h10r(t)01(d)h(e)r(t)02t(f)t第2章 传 感 器 概 述 (1) 一阶传感器的单位阶跃响应一阶传感器的单位阶跃响应 一阶传感器的微分方程为一阶传感器的微分方程为 )()()(tkxtydttdy设传感器的静态灵敏度设传感器的静态灵敏度k=1， 写出它的传递函数为写出它的传递函数为 11)()()(s

35、sXsYsH对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即对初始状态为零的传感器，若输入一个单位阶跃信号，即 10)(txt0 t0 第2章 传 感 器 概 述 输入信号输入信号x(t)的拉氏变换为的拉氏变换为 ssX1)(一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为一阶传感器的单位阶跃响应拉氏变换式为 sssXsHsY111)()()(2-13) 对式对式(2-13)进行拉氏反变换，进行拉氏反变换， 可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为可得一阶传感器的单位阶跃响应信号为 tety1)(2-14) 若输入阶跃信号为若输入阶跃信号为 在在t=0时传感器处于稳态，一阶传感器的阶跃响应为时传感器处于稳态，

36、一阶传感器的阶跃响应为 0,0,)(10tAtAtu010( )()(1)tuy tAAAe第2章 传 感 器 概 述 图图2-8 一阶传感器单位阶跃响应一阶传感器单位阶跃响应 第2章 传 感 器 概 述 相应的响应曲线如图相应的响应曲线如图2-8所示。由图可见，传感器存在惯性，所示。由图可见，传感器存在惯性， 它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开始，按指数规律它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开始，按指数规律上升，上升， 最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在t趋于无穷大趋于无穷大时才达到稳态值，但通常认为时才达到稳态值，但通常认为t=（34）时

37、，如当时，如当t=4时其输时其输出就可达到稳态值的出就可达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。所以，可以认为已达到稳态。所以， 一一阶传感器的时间常数阶传感器的时间常数越小，响应越快，响应曲线越接近于输入越小，响应越快，响应曲线越接近于输入阶跃曲线，即动态误差小。因此，阶跃曲线，即动态误差小。因此，值是一阶传感器重要的性能值是一阶传感器重要的性能参数。参数。 第2章 传 感 器 概 述 例例2-1用热电阻温度计测量一个容器中的水温，将该温度用热电阻温度计测量一个容器中的水温，将该温度计从计从20的室温突然放入的室温突然放入8585的水中，为一阶系统，即：的水中，为一阶系统，即： 已知热电

38、阻温度计的时间常数已知热电阻温度计的时间常数 6s,6s,求经过求经过10s10s后温度计后温度计的测得数据及相对误差。的测得数据及相对误差。 解：解：1 1）温度计实际测得的温度为：）温度计实际测得的温度为：CeeAAAtyt7 .72)1)(2085(20)1)()(610000%47.14857 .72850,850,20)(tCtCtuCeeAAAtyt7 .72)1)(2085(20)1)()(610000%47.14857 .7285第2章 传 感 器 概 述 (2） 二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的单位阶跃响应 二阶传感器的微分方程为二阶传感器的微分方程为 )()()(2)(

39、2222tkxtydttdydttydnnn设传感器的静态灵敏度设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为，其二阶传感器的传递函数为 2222)(nnnsssH(2-15) 传感器输出的拉氏变换为传感器输出的拉氏变换为 )2()()()(222nnnssssXsHsY(2-16) ssX1)(第2章 传 感 器 概 述 图2-9 二阶传感器单位阶跃响应 =0时，特征根为一对虚根，阶跃时，特征根为一对虚根，阶跃响应是一个等幅振荡过程，又称为响应是一个等幅振荡过程，又称为无阻尼状态无阻尼状态1时，时， 特征根为两个不同的负特征根为两个不同的负实根，实根， 阶跃响应是一个不振荡的阶跃响应是

40、一个不振荡的衰减过程，衰减过程， 又称为过阻尼状态又称为过阻尼状态=1 时，特征根为两个相同的负实时，特征根为两个相同的负实根，阶跃响应也是一个不振荡的衰根，阶跃响应也是一个不振荡的衰减过程，但是它是一个由不振荡衰减减过程，但是它是一个由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程，又称为临界到振荡衰减的临界过程，又称为临界阻尼状态阻尼状态二阶传感器对阶跃信号的响应在二阶传感器对阶跃信号的响应在很大程度上取决于阻尼比很大程度上取决于阻尼比和固和固有角频率有角频率n01时，时， 特征根为一对共轭复根，阶跃特征根为一对共轭复根，阶跃响应是一个衰减振荡过程，在这一过程响应是一个衰减振荡过程，在这一过程中中值不同，

41、衰减快慢也不同，这种衰减值不同，衰减快慢也不同，这种衰减振荡状态又称为欠阻尼状态。振荡状态又称为欠阻尼状态。 )2()()()(222nnnssssXsHsY第2章 传 感 器 概 述 阻尼比阻尼比直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶传感器取响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶传感器取=0.60.7之间，则最大超调量不超过之间，则最大超调量不超过10%，趋于稳态的调整时，趋于稳态的调整时间也最短，约为（间也最短，约为（34）/(n)。固有频率。固有频率n由传感器的结构参由传感器的结构参数

42、决定，固有频率数决定，固有频率n也即等幅振荡的频率，也即等幅振荡的频率，n越高，传感器的越高，传感器的响应也越快。响应也越快。 第2章 传 感 器 概 述 (3) 传感器的时域动态性能指标传感器的时域动态性能指标 时域动态性能指标叙述如下：时域动态性能指标叙述如下： 时间常数时间常数：一阶传感器输出上升到稳态值的：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所所需的时间需的时间,称为时间常数称为时间常数。 延迟时间延迟时间td：传感器输出达到稳态值的：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。所需的时间。 上升时间上升时间tr：传感器输出达到稳态值的：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间所需的时间。

43、 峰值时间峰值时间tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。需的时间。 超调量超调量： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值。二阶传感器输出超过稳态值的最大值。 衰减比衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰 值与第二个峰值之比。值与第二个峰值之比。 调节时间调节时间ts传感器输出量达到稳态值的传感器输出量达到稳态值的95%或或98所需所需 的时间；的时间；第2章 传 感 器 概 述 图2-10 一阶传感器的时域动态性能指标 延迟时间时间常数上升时间第2章 传 感 器 概 述 图2-11 二阶传

44、感器的时域动态性能指标 峰值时间超调量第2章 传 感 器 概 述 2） 频率响应特性频率响应特性 传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为传感器对不同频率成分的正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性频率响应特性。一个传感器输入端有正弦信号作用时，其输出。一个传感器输入端有正弦信号作用时，其输出响应仍然是同频率的正弦信号，响应仍然是同频率的正弦信号， 只是与输入端正弦信号的幅值只是与输入端正弦信号的幅值和相位不同。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感和相位不同。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的输出与输入的幅值比和两者相位差的变化。器的输出与输入的幅值比和两者相位差

45、的变化。 (1） 一阶传感器的频率响应一阶传感器的频率响应 将一阶传感器传递函数式（将一阶传感器传递函数式（2-12）中的）中的s用用j代替后，即可代替后，即可得如下的频率特性表达式：得如下的频率特性表达式： 22)(1)(1111)(jjjH(2-17) 11)()()(ssXsYsH第2章 传 感 器 概 述 幅频特性幅频特性: 2)(11)(A(2-18) 相频特性：相频特性： ( )arctan() (2-19) 从式（从式（2-18）、（）、（2-19）和图）和图2-12可看出，时间常数可看出，时间常数越小，频率越小，频率响应特性越好。当响应特性越好。当1时，时， A（）1， （）0

46、， 表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小，输出表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小，输出y(t)比比较较真实地反映了输入真实地反映了输入x(t)的变化规律。因此减小的变化规律。因此减小可改善传感器的频率可改善传感器的频率特性。特性。第2章 传 感 器 概 述 除了用时间常数除了用时间常数表示一阶传感器的动态特性外，表示一阶传感器的动态特性外， 在频率响应中也在频率响应中也用截止频率来描述传感器的动态特性。所谓截止频率，是指幅值用截止频率来描述传感器的动态特性。所谓截止频率，是指幅值比下降到零频率幅值比的比下降到零频率幅值比的 倍时所对应的频率，截止频率反倍时所对应的频率，截

47、止频率反映传感器的响应速度，截止频率越高，传感器的响应越快。映传感器的响应速度，截止频率越高，传感器的响应越快。 对一对一阶传感器阶传感器, 其截止频率为其截止频率为1/。 图图2-12 为一阶传感器的频率响应特为一阶传感器的频率响应特性曲线。性曲线。 2/1第2章 传 感 器 概 述 图图2-12 一阶传感器频率响应特性一阶传感器频率响应特性 (a) 幅频特性；幅频特性； (b) 相频特性相频特性 从图从图2-12 可以看出，只有当可以看出，只有当 0时时,A()=1, ()=0。由。由此可得，用一阶传感器测量时产生的幅值误差和相位误差为此可得，用一阶传感器测量时产生的幅值误差和相位误差为2

48、)(11)(A)arctan()(t)arctan(0()()(1)(11)0()()(2AAA第2章 传 感 器 概 述 (2） 二阶传感器的频率响应二阶传感器的频率响应 由二阶传感器的传递函数式（由二阶传感器的传递函数式（2-15）可写出二阶传感器的频）可写出二阶传感器的频率特性表达式，率特性表达式， 即即 nnnnnjjjjH211)(2)()(2222(2-20) 其幅频特性、其幅频特性、 相频特性分别为相频特性分别为 222211| )(|)(nnjHA(2-21) 2222)(nnnsssH第2章 传 感 器 概 述 212arctan)()(nnjH(2-22) 相位角负值表示相

49、位滞后。由式（相位角负值表示相位滞后。由式（2-21）及式（）及式（2-22）可画）可画出二阶传感器的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图出二阶传感器的幅频特性曲线和相频特性曲线，如图2-13所示。所示。 第2章 传 感 器 概 述 图图2-13 二阶传感器频率响应特性曲线二阶传感器频率响应特性曲线(a) 幅频特性；幅频特性； (b) 相频特性相频特性 从 图从 图 2 - 1 3 看 出 当看 出 当/ /0 0=0=0时时A()=1, ()=0。由此可得，。由此可得，用二阶传感器测量时产用二阶传感器测量时产生的幅值误差和相位误生的幅值误差和相位误差差第2章 传 感 器 概 述 从式（从式（2-

50、21）、（）、（2-22）和图）和图2-13可见，传感器的频率响应可见，传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率特性好坏主要取决于传感器的固有频率n和阻尼比和阻尼比。 当当时，时，A（）1，（）很小，）很小， 此时，传感器的输出此时，传感器的输出y(t)再现了输入再现了输入x(t)的波形，通常固有频率的波形，通常固有频率n至少应为被测信号频率至少应为被测信号频率的（的（35）倍，）倍， 即即n（35）。 为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器为了减小动态误差和扩大频率响应范围，一般是提高传感器固有频率固有频率n， 而固有频率而固有频率n与传感器运动部件质量与传感器运动部

51、件质量m和弹性敏和弹性敏感元件的刚度感元件的刚度k有关，有关， 即即n =（k/m）1/2。 增大刚度增大刚度k和减小质量和减小质量m都可提高固有频率，但刚度都可提高固有频率，但刚度k增加，会使传感器灵敏度降低。增加，会使传感器灵敏度降低。 所以在实际中，应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数。所以在实际中，应综合各种因素来确定传感器的各个特征参数。 第2章 传 感 器 概 述 (3） 频率响应特性指标频率响应特性指标 频率响应特性指标叙述如下频率响应特性指标叙述如下： 通频带通频带0.707： 传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB时所对应的频率范围，如图2-14所示。 工作频带工作频

52、带0.95（或（或0.90）：）：当传感器的幅值误差为5%（或10%）时其增益保持在一定值内的频率范围。 时间常数时间常数： 用时间常数来表征一阶传感器的动态特性。越小，频带越宽。 固有频率固有频率n： 二阶传感器的固有频率n表征其动态特性。 相位误差相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位误差。 跟随角跟随角0.707: 当=0.707时，对应于相频特性上的相角， 即为跟随角。 第2章 传 感 器 概 述 图图2-14 传感器的频域动态性能指标传感器的频域动态性能指标第2章 传 感 器 概 述 例例2.1用二阶传感器来测量用二阶传感器来测量f=4

53、00Hz正弦变化的力，已知该传正弦变化的力，已知该传感器的固有频率为感器的固有频率为800Hz，阻尼度，阻尼度0.40.4，求幅值误差和，求幅值误差和相位误差。相位误差。 解：解： /n=(2f)/ (2fn)= f/ fn =400/800=0.5285 . 015 . 04 . 02arctan)(1)(2arctan) 0()()(%181) 5 . 04 . 02()5 . 01 (11)(4)(1 1) 0()()(222222222nnnnAAA第2章 传 感 器 概 述 基本参数指标基本参数指标环境参数指标环境参数指标可靠性指标可靠性指标其它指标其它指标1量程指标：量程指标： 量

54、程范围、过载能力量程范围、过载能力等等2灵敏度指标：灵敏度指标： 灵敏度、满量程输出灵敏度、满量程输出、分辩力、输入输、分辩力、输入输出阻抗等出阻抗等3精度方面的指标：精度方面的指标： 精度（误差）、重复精度（误差）、重复性、线性、回差、性、线性、回差、灵敏度误差、阈值灵敏度误差、阈值、稳定性、漂移、稳定性、漂移、静态总误差等静态总误差等4动态性能指标：动态性能指标： 固有频率、阻尼系数固有频率、阻尼系数、频响范围、频率、频响范围、频率特性、时间常数、特性、时间常数、上升时间、响应时上升时间、响应时间、过冲量、衰减间、过冲量、衰减率、稳定误差、临率、稳定误差、临界速度、临界频率界速度、临界频率

55、1温度指标：温度指标： 工作温度范围、温度工作温度范围、温度误差、温度漂移、误差、温度漂移、灵敏度温度系数、灵敏度温度系数、热滞后等热滞后等2 抗冲振指标：抗冲振指标： 各向冲振容许频率、各向冲振容许频率、振幅值、加速度、振幅值、加速度、冲振引起的误差等冲振引起的误差等3 其他环境参数：其他环境参数： 抗干扰、抗介质腐蚀抗干扰、抗介质腐蚀、抗电磁场干扰能、抗电磁场干扰能力等力等工作寿命、平均无故障工作寿命、平均无故障时间、保险期、疲时间、保险期、疲劳性能、绝缘电阻、劳性能、绝缘电阻、耐压、反抗飞狐性耐压、反抗飞狐性能等能等1使用方面：使用方面： 供电方式（直流、交供电方式（直流、交流、频率、波形等流、频率