华师大版数学九上23.1《一元二次方程》(第1课时)教案_第1页
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文档简介

1、23.1一元二次方程教学目的:掌握一元二次方程的概念和一元二次方程的一般形式;正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数,常数项;重点:一元二次方程的一般形式;难点:正确认识一元二次方程中二次项系数、一次项系数,常数项;教学过程:一、 引入:问题一:绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?分析:现设长方形绿地的宽为x米,则长为 米,可列方程x( )= 去括号得 二、新课:1、 概括:上面这种整式方程中只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 ,这样的方程叫做 2、一元二次方程的一般形式:ax2bxc0(a、

2、b、c是已知数,a0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数,c叫常数项.3、例题:把方程化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数,常数项。解:原方程可化为: 二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 巩固练习:1、 判断下列方程是否是一元二次方程;(1) ( ) (2) ( )(3) ( ) (4) ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)3x2x=2; (2)7x3=2x2;(3)(2x1)3x(x2)=0 (4)2x(x1)=3(x5)4.解:(1) (2) (3) (4)3、判断下列方程后面所给出的数,那些是方程的解;

3、(1) ±1 ±2;(2) ±2, ±4(B组)4、已知关于x的方程。问(1)当k为何值时,方程为一元二次方程?(2)当k为何值时,方程为一元一次方程? 三、堂上练习:1、 填空:(1)的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 (2)的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 (3)的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 (4)的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 (5)的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 (6)的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 2、 将下列方程化为一元二次方程的一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系

4、数和常数项:(1) ; (2) (3); (4)B组:1、写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项:(1) ( (2) (2、把方程 (化成一元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。3、试判断关于x的方程是不是一元二次方程,如果是,指出其二次项系数、一次项系数及常数项。4、已知方程(1) 当k为何值时,是一元二次方程?(2) 当k为何值时,是一元一次方程?成果检测:1、一元二次方程的一般形式是 ;2、下列有8个方程 其中是一元二次方程的有 3、将方程化为一元二次方程的一般形式为 ;4、一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 5、如果一元二次方程 的系数满足,那么方程必有一个根为 。6、关于x的方程m

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